浅谈建模对高校数学竞赛和数学建模竞赛深思和倡议

摘要：分析高校数学竞赛和数学建模竞赛的异同。对高校数学竞赛和数学建模竞赛提出若干建议。
关键词：数学竞赛；数学建模；建议
1674-9324（2013）09-0116-02
数学是一门科学，也是一门艺术，更是一种文化。在大学生中开展数学竞赛和数学建模竞赛活动可以视为数学文化在高校中的一种普及。

一、高校数学竞赛和数学建模竞赛的比较

在高校数学教育中，高校数学竞赛和数学建模竞赛属于竞赛数学的范畴，竞赛数学更多的体现素质的培养和能力的发展。二者之间既有差异，也有联系。
1.高校数学竞赛和数学建模竞赛的侧重点不同。高校数学竞赛是一种基础型数学竞赛，侧重于学生对基础知识的掌握。以全国大学生数学竞赛为例，它的赛题主要集中在微积分课程范围内，少部分涉及到高等代数课程。数学建模竞赛是一种应用型数学竞赛。数学建模竞赛的问题来自于工程技术、经济、生物、交通运输等领域。解决这些问题需要从问题对象中提取信息，将这些信息转化为数学语言，建立模型，应用所学的数学知识（主要是分析、代数、概率、运筹学方面的知识）解决数学模型，并对原始问题进行解释验证或预测。数学建模的并无确定答案。从对学生素质的培养这个角度看，数学竞赛促进学生的纵向发展。要在数学竞赛中取得成绩，学生学好基础知识是必要条件，此外还需要掌握较深的内容。而数学建模竞赛较好地体现了对学生横向思维和发散思维能力的促进。因为数学建模的问题一般来自其他领域，学生必须把掌握的数学知识进行整合，对问题进行综合整理。一篇好的数学建模答卷就是一篇优秀的数学论文。
2.高校数学竞赛和数学建模竞赛在本质上是一种基础教育，也是一种素质教育。数学教育逐渐从传统的灌输式教育向开放式教育过渡。高校数学竞赛和数学建模竞赛所体现出的数学教育，是开放式教育的一种表现形式。学生的数学知识一般是在课堂上获得的，但要培养学生的数学兴趣，必须将学生引入到种种数学活动中，数学竞赛和数学建模竞赛正是这样的一个较好的平台，是一种培养学生的兴趣的好的活动，为学有余力的学生提供了表现数学才能和天赋的机会。高校数学竞赛和数学建模竞赛在引导学生学以致用，培养数学兴趣方面有明显的促进作用。如果让学生感到学了无以致用，那么学生是无法集中精力去学习那些比较枯燥的数学理论知识的。《论语》开篇就说：“学而时习之，不亦乐乎？”这里的习字按照朱熹的解释，为“鸟数飞也”，其本意是飞鸟振动羽毛（从“习”字的繁体字可以看出），意味着找机会实践、练习。大学数学竞赛和数学建模竞赛正是让学生有了实践检验所学数学知识的舞台。部分高校规定获得一定层次的数学竞赛和数学建模竞赛奖励的学生在保送研究生、评选奖学金方面有优先权，更是从精神和物质方面刺激了学生学习数学的主动性。
3.高校数学竞赛和数学建模竞赛推动了数学课程的教学改革。高校数学竞赛和数学建模竞赛的试题一般都会超过课本上练习题的难度，具有很大的灵活性和探索性。而竞赛数学内容和思想方法的开放性，不光对学生提出了要求，也迫使教师必须提高自身的知识水平和能力素质，进而推动了数学课程的教学改革。教师也不能再坚持传统的教学手段，必须将现代教育的理念和方法渗透到日常的教学中去。教师不光要注意知识点的教学，更重要的是培养学生发现问题解决问的能力。

二、对高校数学竞赛和数学建模竞赛的建议

1.高校数学竞赛和数学建模竞赛应分层次进行，让更多的学生参与。目前，对高校数学竞赛和数学建模竞赛的选拔方式是校内选拔，集中培训，最后选出参赛学员。这种选拔方式与学校的考核奖励政策有关，具有一定的功利性，需要进一步的改进。这种方式下，参赛的学生和组织培训的教师直指目标是全国性的大赛，能参加数学竞赛和数学建模竞赛的学生只有少数。高校的学生来自不同的省份，数学基础有差别。应该在学校层面上针对不同的学生设立不同的竞赛，让数学基础不太好的学生也有机会参与。另外可以考虑设立市区或地区的高校联赛，让更多的学生参与。
2.在数学教学课程中应融入数学竞赛和数学建模的内容和实践。高校数学教师在课堂上除了讲叙传统的教学内容外，应该适当地将数学竞赛和数学建模竞赛的内容，方法，实践引入到课堂上。教师可以根据教学内容，适当地讲叙历届数学竞赛的试题，也可以布置一些数学建模的小的题目，让学生以小组形式进行讨论。对于数学竞赛的试题，让学生自己思考，教师加以适当引导，启发学生解决问题，鼓励学生找到不同的方法。对于数学建模，教师可以结合学生正在学的内容，讲叙一些较简单的建模题目。在课外让有兴趣的同学讨论，教师可以指导论文的写法，数据的处理。在此基础上，让学生阅读一些数学建模的优秀答卷，鼓励学生从模仿开始，逐渐进入专题。
3.善于发掘具有创新和探索精神的学生。竞赛数学需要具有创新精神，不能“墨守成规，循规蹈矩”。在竞赛中取得好成绩的同学在学校常规的考试中不一定考出好的成绩。教师应调动学生的探索和创新的主动性，不能以常规考试的成绩作为衡量学生是否有参加竞赛数学资质的标准。特别是数学建模竞赛，需要学生有开阔的视野，灵活机动的处理问题的能力。那些对数学竞赛和数学建模竞赛有一定兴趣，解题方式不拘一格的学生，教师应该多加引导。
4.鼓励学生交叉参与。笔者参与数学竞赛培训多年，发现有些同学对数学竞赛感兴趣，专做超出大纲的难题，但对于数学建模竞赛较轻视，认为数学建模的题目比较杂，不好处理，甚至有畏难情绪；也发现有些同学一进大学就对数学建模感兴趣，但轻视正常的数学学习。教师应该鼓励学生对于两者都应有参与兴趣，数学竞赛和数学建模竞赛的核心都是纯数学，只不过一个表现在理论层面上，一个表现在应用层面上，都需要将所学的知识进行整合，对不同的问题做出相应的解答。
认清高职教育的新形势。随着市场经济的不断发展，社会对于技能型人才的要求也越来越高，这就要求人们具备新型的技术头脑和思维方式，所以在教学中要不断挖掘学生的潜力所在，而且要不断在竞赛中赛出动力，全面提升他们的综合能力，强化他们对高职教育特殊的认知性，并要加强课程体系和实践体系的建设，在注重实际操作的同时还要加强理论学习，以源于：科研方法与论文写作www.618jyw.com
便达到综合性、基础性、刚柔性的统一。
参考文献：
房宏.关于在大学生中开展数学竞赛的思考[J].天津农学院学报，2008.
姜超，玄红霞.基于数学建模的高职院校数学课程改革[J].通化师范学院学报，2011.
[3]孙长军.拓展大学生高等数学竞赛培养高素质创新人才[J].广西民族师范学院学报，2011.