阐释算法《算法初步》教学倡议

我国在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中，将算法首次引入高中数学课程。这一新增内容对数学教师是个挑战，广大教师应该怎样完成《算法初步》的教学呢？以人民教育出版社的《数学3》必修A版为例，从一个教过《算法初步》的教师的角度出发，探讨高中《算法初步》教学，对部分内容进行了粗略的教学设计，在此基础上分析教学中的一些体会，以供大家参考。所给出的算法教学设计只是初步的，有待于在今后的教学实践中进一步检验完善。
算法教学建议教学设计程序框图算法语句算法是计算机科学的理论核心和重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越重要的作用，并日益融入社会生活的许多方面。特别地，算法对于数学教育有着重要的作用，算法学习非常有利于提高学生有条理地解决问题的能力，算法思想已经成为现代人必须具备的一种数学素质。然而，算法比较枯燥，不容易引发学生的兴趣，为了培养学生对算法的学习热情，使学生真正掌握算法的相关知识和思想，笔者根据课本上的内容设计，结合我校学生的实际情况重新组织了教学内容，很多地方与课本不尽相同。下面，笔者分章节地介绍一下自己的教学设计、教学反思和教学建议。

一、算法与程序框图

1.教学目标

（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解源于：论文格式范文网www.618jyw.com
算法的含义。
（2）通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
（3）在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结构、条件结构和循环结构。

2.算法的概念

流程：（第一课时）二元一次方程的解法导入算法的含义 →举例说明算法划分步骤解决问题的特点（菜谱、洗衣机说明书以及宋丹丹的“把大象装冰箱拢共分几步”）→例1.设计算法：（1）判断7是否为质数；（2）判断35是否为质数；（3）判断1997是否为质数（4）判断任给大于1的正整数n是否为质数→算法的特征。
（第二课时）例2→课本第5页练习→练习册。
教学反思：我们学校是师范类职业学校，学生基础不是很好，所以每节课的内容设计不能太多也不能太难。第一课时的内容学生勉强可以掌握，到了例2需用到必修1当中的二分法，学生对这部分知识早就忘的一干二净了，所以单单这一个题就用了很多时间，这样做练习的时间就少了。所以我建议对学生基础差一些的学校来说，例2可以适当的降低要求，多做几个简单的练习，使学生会写解决简单问题的算法，最好是顺序结构、条件结构和循环结构的都写写，等到后面再相应地转化为程序框图和程序。山东人民出版社出版的《非常学案》难度适中，非常适合我们学校的学生使用，我们以这本练习册上的练习为主。

3.程序框图与算法的基本逻辑结构

流程：（第一课时）复习导入→程序框图的含义及程序框的图形符号和功能→带领学生画出课本第5页练习1的程序框图以熟悉图形符号和程序框图的样子→带领学生画出“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图→根据上述框图认识算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构→顺序结构程序框图→例3 →练习册。
（第二课时）条件结构程序框图→例4→课本第25页例5→练习册（分段函数）。
（第三课时）第11页例5
（第四课时）循环结构程序框图→课本第5页练习2转化为程序框图 →“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图（第二遍）。
（第五课时）例6。
教学反思：课本上的第一个程序框图就是判断质数，难度太大，所以我先选了一个比较简单的写过算法的第5页练习1，从刚认识了几种程序框到这个题的程序框图的画法过渡比较自然，学生容易接受。然后，再和学生一起画“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图，这时难度还是很大，但为了帮助学生理解三种逻辑结构，我还是选择做了这个题，只是做的时候告诉学生这个题能看懂三种逻辑结构就行，题目不理解可以慢慢来。
条件结构的做了例4以后，我又把后面25页求绝对值（相当于分段函数）的例5拿到这里做，让学生充分掌握单个条件结构的应用。然后，再引出分段函数中分两段的和分三段的，从单个条件结构过渡到内外两个条件结构的应用。最后，再做课本上例5求一元二次方程的根，学生就能容易理解了。这个地方第25页例5处理地不是很妥当，下次如果再讲这个地方的话，我不会采用课本上的步骤，而是先把x或-x的值赋给变量y，然后输出y，这样步骤更清晰，学生也容易理解，不容易出错。
循环结构的例6对初学者来说得有个接受的过程，所以我先是利用循环结构解决了前面的质数问题和因数问题，然后再拿出一整节课的时间来探讨例6。

二、基本算法语句

1.教学目标

（1）理解输入语句、输出语句和赋值语句，掌握赋值号“=”的作用。
（2）理解条件语句与条件结构的关系，能区分两种条件语句，并能恰当选用。
（3）理解循环语句与循环结构的关系，能区分两种循环语句，并能恰当选用
（4）能将具体问题的程序框图转化为程序。

2.输入语句、输出语句和赋值语句

流程：（第一课时）复习加情境导入→输入语句一般格式；举例；注意问题→输出语句一般格式；举例；注意问题→例2→练习P24T2，T3，T4，习题P33T2。
（第二课时）赋值语句一般格式；举例；注意问题→例3→例4（联想举例：交换A，B两个杯子的液体）→练习册。
教学反思：我认为让学生清楚地掌握三种语句的一般格式非常重要，后面做题时，总是会发现有同学格式没弄清楚，尤其是赋值语句要讲清楚，以后学生用起来才能得心应手。另外从这节开始学生可以开始上机操作了，我们受时间限制，只在这一章最后拿出了一节课时间，让学生去机房亲自执行了一些学过的程序（我事先输入好保存在Qbsic里），并自己动手输入了几个。

3.条件语句

流程：（第一课时）对照条件结构的两种程序框图引出两种条件语句 →结合程序框图分析条件语句的执行顺序→复习第25页例5的算法和程序框图，运用条件语句写出程序→第29页练习。
（第二课时）第20页习题

1.1第3题，第33页习题2第1题→练习册。

（第三课时）练习册上分段函数的两个练习→课本例6（先复习算法和程序框图）。
教学反思：这一节课本上的例题和练习题难度太大，我们的目的是让学生掌握两种条件语句并能应用它们编写简单的程序，所以我对学生进行分段函数求函数值这一类题的强化训练，使学生理清条件语句的执行顺序，先练分两段的，再练分三段的。学生容易出错的地方有这么几个：条件语句掌握不扎实，表现为ELSE同一行上有其他内容，经常忘了写END IF（尤其是有两个的时候），语句体前面没有空两个字符等；条件语句完了之后就END结束程序了，没有输出结果；数学运算符号忘记换成计算机能识别的等等。所以在讲课和处理练习题时要反复强调这些问题，将学生的错误扼杀在萌芽状态。

4.循环语句

流程：（第一课时）对照直到型循环结构的程序框图引出UNTIL语句（指出几个单词的意思），结合程序框图分析UNTIL语句的执行顺序→引出WHILE语句，分析WHILE语句的执行顺序→例1（先复习算法和程序框图）用UNTIL语句把直到型程序框图编写成程序，由学生用WHILE语句把当型程序框图编写成程序→自我检测（针对两种循环语句执行顺序的不同对比练习）→结合几个练习总结两种循环语句的相同点和不同点。
（第二课时）复习→运用循环语句写程序：
（第三课时）练习册→判断质数，因数问题写程序→复习总结
教学反思：我选循环语句第一课时作为这学期的公开课，有位听课的领导说课堂密度太大，建议我这节课只讲一种循环语句，然后强化训练，我把这个建议提供给大家，这两种方案哪种更有利于学生掌握两种循环语句值得我们探讨。
第二课时的效果非常好，举一反三，每个题都找学生爬黑板，学生的程序写得还是不错的，最后学生对这种类型题算是滚瓜烂熟了，两种循环语句的运用也因此熟练很多。
第三课时对我的学生来说算是提高的内容吧，我们受学生能力和时间的两方面限制，对学生的要求比较低，只是算法语句的简单运用，真正需要动脑的复杂程序并不要所有学生都能会做。

三、算法案例

教学目标：
（1）理解辗转相除法蕴含的数学原理，并能根据原理进行算法分析。
（2）了解k进制与十进制之间转换的规律，会进行两种进制之间的转换。
流程：（第一课时）复习小学求两个数的最大公约数的方法：短除法→辗转相除法求8251和6105的最大公约数→总结计算规律：（1）用大数除以小数（2）除数变成被除数，余数变成除数（3）重复第一步，直到余数为0→练习。
（第二课时）复习辗转相除法的计算规律，令大数为m，小数为n，余数为r→根据计算规律写出算法→根据算法画出程序框图→根据程序框图写出程序→练习。
（第三课时）情境导入：计算机、钟表、古代的称以及学生举例中的各种进位制→十进制的特点→二进制的特点→二进制转化为十进制→k进制转化为十进制→十进制转化为二进制→十进制转化为k进制→k进制之间的互源于：论文致谢范文www.618jyw.com
化→练习。
（第四课时）练习及复习总结。
教学反思：应该说算法案例这一节三个案例都写出程序对我们来说难度比较大，尤其是秦九韶算法很复杂，所以我们只是节选了辗转相除法和进位制，而且只写了辗转相除法的算法。
以上是笔者对《算法初步》这一章的教学内容设计、教学反思和教学建议，希望对同行的教学有所帮助。