试论探析基于“再创造”数学学习理工

【摘 要】在数学教学中，教师常常直接地把数学概念、定理“抛”给学生，犹如“从天而降”，使学生“不知其所以然，更不知何由以知其所以然”。解决这个问题的办法就是要转变教师的教、学生的学的方式，使学生经历数学知识的“再创造”的过程。
【关键词】再创造 培养 内化 提升

一、问题的提出

笔者在数学教学中经常碰到这样的情况：考试考到的题目平时有的做过，或是只对条件、结论进行微调，但许多同学无从下手。
弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”因此我们应该关注数学课堂如何以学生为中心，把更多的时间让给他们去思考、去探索、去发现、去创造？如何让知识在学生的内化与吸收中灵活运用？笔者结合平时教学的积累，谈一点粗浅的看法。

二、“再创造”的实践

数学的再创造过程其实就是学生在教师的引导和帮助下，运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，发现其规律的过程。不难看出，再创造教学是注重过程而不是注重结果的教学法则，学生的再创造学习使学生真正成为了学习的主体，在教师设置的教学情境中学生主动探索、主动思考，并与同伴相互学习、交流，通过这些活动学生自己把要学习的知识“创造”出来，他获得的知识是主动探索所得而非被动的接受，因此学生的知识将会更加牢固，理解更加深刻。

(一)设置问题中的再创造，有抓住问题关键使学生学会分析之功效

在新课程背景下，提倡以教师为主导，学生为主体，教师的讲解要始终围绕着学生的想法，不能采用满堂灌的教法。教师讲解的目的并不仅仅告诉学生一个答案，更重要的作用是在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候，让学生看到后面的“柳暗花明又一村”，并引导学生自己去寻找解题的思路和方法。

(二)动手实践中再创造，有总结数学思想和数学方法之功效

皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他”。因此课堂上教师要尽可能让学生多动手操作，多说，避免以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式教学，留给学生思维的空间和时间，捕捉他们思维的“亮”点。把问题给他们，通过激发兴趣、启发思考让学生主动猜想，动手操作等多种方式来获取知识，让学生在接受和领悟的基础上把所学知识消化吸收，再创造成具有自己“个性”的数学方法，逐步用这种方法指导思维活动，那么遇到同类问题时他们就会胸有成竹，从容应对。

(三)合作中的再创造，有知识迁移之功效、学会举一反三之功效

建构主义认为，学习者以自己的方式建构对事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面，通过合作，可以从多方面去全面了解事物。由此可见，知识并非单向由课本或老师传授而得。整个学习过程应该是师生之间、生生之间的互动而得，通过合作学习有助于培养学生的发散性思维，有助于他们重新建构知识。

(四)反思中的再创造，有提升学生创新能力之功效

“学贵在悟，悟贵在思。”如果不引导学生进行反思，那么学生得到的可能只是一种直观的感受，而且这些宝贵的生活感受会很快在孩子们“无意识”的粗心大意中流失掉。对所学知识只要勤于思考，人人都能悟，但是否能很快内化为自己的能力，关键的一步还是要让学生多进行悟后的反思。

1.预习反思

我们要求学生在预习完课本后，独立完成预习题。若碰到疑难问题能再次预习课本，并对自己的预习进行反思：①通过预习你已经学会了哪些？②预习中的部分题目为何不会做？问题出在哪儿？③我对哪些问题还有些模糊？④本节课的内容与你现有的知识有何联系与区别？经常性地这样做，学生自然而然会多问自己“为什么，怎么样。”通过这样的反思，有利于提高课堂效率，有利于培养学生自主学习的能力，有利于学生对知识的吸收和消化，因而有利于学生的再创造，为进一步的创新奠定了良好的基础。

2.课堂悟思

课堂教学是学生学习好坏的关键，是学生获取知识的主要途径，效率高的课堂能真正减轻学生的学业负担，避免题海战术。

3.练后多思

对课堂作业反思是非常重要。很多同学拿到老师批改后的作业，只关注对了多少，而对自己的错误缺乏一定的反思，如学生在解答此题，已知二次函数的图象与坐标轴只有2个交点，则a的值是______，正确率很低。若能在解题后从以下角度进行反思：①解题的难点是如何突破的，当时思维的障碍在哪里；②解题中哪些地方出现错误，为什么没想到2种可能，在以后源于：论文集www.618jyw.com
解题中应注意什么问题；③这道题的题型用了哪种数学思想，与哪些题目相类似，有无相通的地方等。反思的过程其实是一个积极领悟、消化的过程，通过反思，把所学的知识内化为学生自己的东西，才能使领悟后的知识升华，为进一步的再创造打下扎实的基础。
常言道：编筐编篓，重在收回；描龙画风，贵在点睛。教师的教学贵在引导，学生的学习不仅仅是接受，更重要的是消化吸收，把所学的零散的知识进行归纳和整合并进行再创造。教师要尽可能多他给学生创造合作与动手实践的机会，给予一定的时间和空间，让学生经常性的进行反思，掌握一定的数学思想和数学方法，学会对知识的迁移。教师教给学生的知识毕竟是有限的，只有通过学生自己的领悟与反思、整合与再创造，才能使所学知识融会贯通，从而使数学思维得到升华。
【参考文献】
傅海伦.数学新课程理论与实施.山东教育出版社， 2004.