浅谈浅析学生数学活动经验内涵

【摘要】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
【关键词】数学活动 经验 内涵

一、对学生数学活动经验内涵的认识

什么是学生数学活动经验。我们认为，学生数学活动经验属于数学经验范畴，数学活动经验是学生个体在具体数学活动的基础上获得的经验。而学生的数学活动本质上是一个运用数学工具、完成某种数学任务为目标的行为活动、情感活动和思维活动的活动集合体，具有数学性、整体性、“有指导”的建构性和社会性等特征。因此，学生数学活动经验以理解为学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机结合性经验。亦即，学生数学活动经验是学生在经历数学活动的过中获得的关于数学活动目的、数学活动内容的意义、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟、体验及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感与观念等内容组成有机组合性经验。其中，既包括认知的经验，动作技能性经验，包括情感的经验、意志、观念等层面的经验。这种经验是学生在有着数学：问题、数学语言、数学思想、数学方法、数学理解等数学条件限制的数学活动中。在经历观察数学、做数学、思考数学、掌握数学、应用数学的过程中，涉及学生行为、认知和情感三方面全面参与活动时获得的关于建构数学概念、探索数学问题答案、归纳经验证数学结论、运用数学知识解决问题、进行数学表述等数学活动的知识、技能与方法以及关于活动过程的感受、经历、理解、探索领悟和体验，具体说来，就是学生从经历“数学的观察、描述、实验、练习、比较、分类、抽象、概括、猜想、验证、证明、反思、调控、推理与交流”等活动中，获得的关于建构数学对象的意义、理解数学对象之间的逻辑关系、领悟数学思想方法与数学策略、解决数学问题等过程的体验、感受及所想所得。其内容既含有对数学的情感和态度的感性成分，含有对数学活动、数学内容、数学思想方法的概括以及类比、反思等理性成分，还含有必要的练习和解决问题的“做”的成分，主要体现为关于数学知识如何产生、数学知识是什么、需要通过什么样的活动进行理解、如何理解、如何建构数学知识、如何应用数学知识解决问题的策略、方法、技能和情感以及对数学的认识、看法和态度等，是学生经历的数学活动过程与结果的有机统一体。

二、对学生数学活动经验内容构成的认识

为了深入认识学生数学活动经验的内涵，可以从不同的角度分类认识其内容构成。如果按照课堂上学生参与的数学活动种类来分可以将学生数学活动经验分为如何认识、选择、判断(猜想、验证、反驳、证明)、交流、解决数学问题的认识经验、选择经验、决策经验、判断经验；推广经验、交流经验、协调经验、问题解决经验等。
如果按照数学活动经验的动词或名词属性来分，可以将它分为过程性数学活动经验(动词属性)和结果性数学活动经验(名词)两个类别。过程性数学活动经验是学生在数学活动过程中的经历、感受和体验等活动及其历程的总称。经历是对探究数学知识的产生、应用与发展的数学化过程的经历，不仅包括自己的所做、所想，还包括自己在具体的数学活动中获得的一些初步经验；感受和体验有可能是关于数学活动的及时性感受和体验。经历与感受和体验之间有着十分密切的关系，有时我们对某事有亲身经历，但这种经历可能只是获得了对其真实和客观的了解，却并没有引起我们内心的感受、反应和联想，那么这种经历最多就是一种动词形式的经历和感性认识，只能是一种较低层次的经验。但是这种经历的积累，以及对这种经历的体验和感受对相对稳定的数学活动经验的形成十分重要。一次经历或感受不一定就能引起深刻的体验。这样的体验和感受积累越多，内心的感受越丰富，对数学方法的领悟，体验就越深刻，形成的数学活动经验也越丰富而深刻。总之，从经历、感受和体验所包含的内容来看，过程性数学活动经验又表现出从低到高两个层次的内容：学生对经历的摘自：学年论文格式www.618jyw.com
人、所经历的数学活动情境、数学活动、数学事实性知识的记忆以及对具体的数学方法、数学过程的理解和领悟。结果性数学活动经验主要包括从数学活动中积淀的关于数学对象的感性认识以及从活动中获得的数学知识、技能与观念，常常可以通过观察数学活动对象，通过对所经历的数学活动及过程、对所用的数学方法、策略的概括和抽象而获得。
如果按照布卢姆(B.S.Bloom)划分学生学习的三个基本领域“认知、情感、动作技能”的二分法，又可将数学活动经验分为认知性数学活动经验、情感体验性数学活动经验与动作技能性数学活动经验三个层面的经验。在实际应用时，有时又把数学活动经验的观念性数学活动经验独立出来进行单独研究。这时，数学活动验就成了观念性、认知性、情感体验性与动作技能性数学活动经验等四个层面的经验。这种三分法和四分法，本质一样。
参考文献：
刘永春.例谈数学教学中学生思维品质的培养[J].中学数学学刊.2001(07).
赵立高.高中数学课改心得[J].当代教育发展学刊.2010 (05).
（作者单位：吴江中等专业学校）
编辑/杨俊飞