数学,小议数学思维障碍理由及体现

在学习数学过程中，经常听到学生反映上课听得很“明白”，但到解题时，总感到困难重重，无以入手。事实上，有不少理由不是太难解答，主要是学生的数学思维有着着障碍。这种思维障碍，有的是来自于教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身的非科学的知识结构和思维方式。

一、肤浅的数学思维

1.概念、原理的理解不深刻

一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念。比如，在集合的学习中，学生认识不清、与的区别；在函数的中有这样一个题目：下列函数表示同一函数的是（）
A.f(x)=x2(x>0)B.f(x)=|x+1|C.f(x)=2/(x2+1)D.f(x)=3x+1
显然，正确结果是C。但有相当多的同学并不明白为什么f(x)=x+1与g(t)=t+1自变量不一样，而函数却是相同的，这就说明学生并没有真正理解函数的定义及其本质。造成这种理由的主要理由是学生在学习数学的过程中，对于数学基本概念、定理、公式，仅仅满足于机械的记忆，对一些数学概念或数学原理的发生、进展过程没有进行深入的深思小学英语教学论文、浅析，对于概念和定理的本质并不理解，以而不能有效的加以吸收利用。

2.考虑理由不建全面，思维不够缜密

比如，解对数不等式lg(x-3)+1gx>1。学生解法：lg(x-3)+lgx=lg(x2-3x)>lg10 x2-3x>10 x2-3x-10>0， x>5或x<-2，解题过程中，他们忽略了一个重要的问题：对数的真数要大于零。造成这种问题的主要原因是学生在学习过程中，不注意基础知识、公式定理的准确性、规范性，分析解决问题缺乏严谨性，对知识的掌握运用做不到融会贯通，不能从多方面、多角度去思考问题。

3.缺乏足够的抽象思维能力

像抽象函数的理由，很多学生往往感觉很盲目，不知以什么地方下手，甚至在讲过类似的题目之后还有这种现象。这就说明学生对所学知识的熟练度不够，对知识的本质以及知识之间的内在联系认识不足，无法看到深层次的知识的规律性，以而不能将具体的、直观的知识抽象化，更不能将自己的知识进行进一步的加工、提高直至升华。

二、消极的数学思维定势

1.影响新知识的吸收

学生学习吸收新知识的时候需要借助于原有的知识结构中相近的旧知识，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的联系时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇。

2.思维定势对解题的影响

随着学习的不断深入，知识的不断积累，思想策略教学论文的不断完善，高中学生在解题的时候逐渐形成了自己较为固定的思维方式，这种思维定势在一定程度上能帮助学生快速的解答某些理由，但更多的时候，思维定势会束缚学生的手脚，对思维的灵活性起到阻碍的副作用。

三、有待培养探讨性思维

设置探讨性学习的目的在于转变初中数学教学论文学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合运用于实践的机会，推动初中语文教学论文他们形成积极的学习态度和良好的学习对策，培养革新精神和实践能力。通过探讨性学习使学生获得亲身参与探讨探讨的体验，培养学生发现理由和解决理由的能力，培养学生收集、浅析和利用信息的能力，使学生学会分享与合作。数学作为中学课程的一门基础性学科，自然是实施探讨性学习方式的一块主阵地。
数学探讨性学习是培养学生在数学教师指导下，以自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的进展中选取有关数学探讨专题，以探究的方式主动地获取数学知识、运用数学知识解决数学理由的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，以特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学探讨性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生以自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学理由。开展数学探讨性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探讨性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生进展的弊端，有利于调动学生的探讨热情，激发学生的求知欲和进取精神，以而有效提高学生的革新意识和实践能力。
数学探讨性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实理由的一种有作用小学数学教学论文的主动学习，是以学生动手动脑，主动探讨实践和相互交流为主要学习方式的学习探讨活动。
数学探讨性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学探讨性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和革新精神。