解题,初中数学理由情境层次分类及教学写作

新课程以来，教师为强化运用意识及价值观的培养，常常刚讲完新知识，便急于将各类运用题压向学生.学生解题技能达到相应的而无力解答，教师只好返回层面讲训，教师解答，导致解题教学走弯路.，解题教学应构建阶段性培养，由浅入深分层.探讨数学新课程各教学情境中分层训练学生解决不足的技能的途径.
1 数学不足情境的层次分类
数学教学中，数学不足可依情境的来源划分为三种类型.
（1）型不足情境，是以改造后的生活事例不足的背景.
（2）生成型不足情境，是以学习或实践活动不足背景.
（3）描述型不足情境，是以生活原形不足背景.
上述三种不足中，型不足因教材，具有典型性和性，所以学生可运用所学知识和经验，解决之；生成型不足是活动中自然生成的，需向型不足转化后，才能解答；而对于描述型不足，解题者需诠释不足语句，联想或体验不足的真实情境（类似生成型不足情境），再转成型不足解决.
以认知角度来看，型不足解答数学知识的巩固及形式化推理的运算，生成型不足解答数学知识深化及数学建模的，描述型不足解答数学知识在复杂情境中迁移和运用的.这“广义知识学习的三个阶段”与课标教材的结构相吻合的.，教材“不足情境——建立模型——解释与运用”摸式展示数学知识，这旨在使数学知识返璞归真，增强知识的作用与学生的数学化意识，且为向的不足情境的过渡作辅垫.要求初始就以描述型不足艺术论文为主训练，此时教材中习题还以型不足为主的层面.实践，违反上述程序，是导致运用题解题教学困难的理由.
上述程序并非严格的教学公式.教材中，三种不足情境显著的分界线，交错出现.教学时，要本着宏观遵循程序，微观灵活调整的原则，使三个的教学融会贯通.
2 三类不足教学的操作要点

2.1 型不足的教学

该对应教学“新知识的”和“知识的巩固与转化”阶段.教学是后续层面的教学，训练学生的解题技能.
（1）解题教学与诠释技能
读题训练中要三个：矫正学生“粗略浏览题目就急于解题”的习惯；训练学生以的语言表述题意的技能；训练学生将题意直译成文字与数字及符号混合表达形式的技能.这些是阅读描述型不足及将不足连续化简的.
例1 （浙教版七年级下册P78）“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
浅析 让学生用的语意表达题意，整体把握题数量联系；然后让学生分解题意，将题条件直译成以文字与符号表达的形式：①鸡只数+兔只数=35；②鸡腿数+兔腿数=94.
（2）训练联想技能
联想技能差的学生面对不足时，不以已知信息入手检索知识，常常未联想到解题的知识，未形成对不足的结构化表达而找不出答案.教师要引导学生学会以数学、规则等链接不足信息与大脑知识信息，以此推动学生形成联想技能.如例1，引导学生以“鸡只数×2=鸡腿总数，兔只数×4=兔腿总数”为联想，挖掘隐含的结构联系.能使学生在直译的上将不足转成暗示解题路径的结构化：①鸡只数+兔只数= 35；②2×鸡只数+4×兔只数=94.
（3）培养建构解题计划，形成解题对策
为后续训练时“数学建模”及“浅析”的难点，该要着重强调两的训练：使学生克服无计划盲目尝试的习惯，形成拟定初始的解题计划和对策；引导学生依初始计划浅析尝试，适时调整计划及对策，探讨可行性解题路径，培养探究能力.如例1，教师可先引导学生回忆以往的解题经验及对策，使学生萌生“列方程解题”的构想，而后指导学生设鸡x只，反复尝试探讨，将不足符号化，列出方程.
（4）反思与延伸，积累解题经验
学生有“不足的答案就万事大吉”的通病.教师要引导学生反思解题失误及精彩之处，总结交流解题经验，培养学生的创造力和自主探究的意识.变式训练，推动形成解题对策系统.如例1，解题后的反思与变式练习，学生会多种列法，并出列方程的共性规律和技艺，为今后解答复杂情境的运用不足奠定.

2.2 生成型不足的教学

继型不足情境为的解题训练，可以生成型不足为情境的训练.该层面对应教学“知识的巩固与转化”及“知识的迁移与运用”阶段.教学形式是数学实践活动，教学是使学生学会在生活情境中自主抽象出数学内容，培养创造性解决不足的能力，可分三个层面.
（1）在活动中使数学认知与生活情境融合，培养创造意识
①生成不足情境.教师可校外实践课或校内活动课蕴含数学内容的不足，或引导学生在活动中形成蕴含数学内容的不足，生成不足情境.
例2 “翻牌游戏”的教学.桌子上有7张正面向上的牌，每次翻动任意2张（已翻过的牌），使它们以向上变为另向上，这样做下去，能否使牌反面向上？
②在活动中体验不足，创造性思维.指导学生动手操作，使学生在活动中感受实际不足条件、解题和解决不足的程序等内容；活动中自然运用数学知识，使创造性思维融入活动情境.
③语意表达，强化体验.如学生甲表述做法：每翻一次反面向上牌的张数变化有三种可能：种增加2张，种减少2张，种不变.这三种情况变化的张数是偶数，7是奇数，奇数加上或减去偶数的结果仍是奇数，所以是能.语言表述活动的，能使不足及数学信息清晰化，使语言表达的知识与活动情境融为一体.
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