特殊化,能力,利用特殊化思想培养学生能力探讨

特殊化思想是教学设计的思想，数学教学设计的中心任务是设计出或一组理由，把数学教学活动组织成理由和解决理由的，让学生在解决理由的中做数学、学数学、增加知识、进展能力。
1善用特殊化，培养辩证能力
在数学领域里到处有着辩证联系，特殊与一般典范。在某个命题中，“一般成立，其特殊必定论文成立”，“特殊成立，其一般未必成立”，“特殊不成立，其一般必不成立”.这特殊化策略论文范文的逻辑，这

一、便可指导学生探讨理由的思路或解法，解决理由，进而培养学生的辨证能力。

例1判断：互为反函数的两个函数的图像若有交点，则其交点必在直线 上。
浅析：此题中隐含了几何命题，即关于一条直线对称的两个图形若有交点，则交点不在它们的对称轴上。学生缺乏完整的认识，造成误判。若到函数 ，其反函数是其本身，则由图像可直观该论断的错误。本题特殊函数要推翻命题，只需反例即可，这正是特殊化思想培养学生判断力的价值所在。
2巧用特殊化，培养推理能力
推理是以或已知判断新的判断的思维形式，每一次的推理都合情又有逻辑，推理说合情推理和逻辑推理。这里的合情推理是似真的但有数学的探讨性判断，判断并非认识了事物的本质，也不绝对正确，手段验证，其是归纳寻找规律。逻辑推理是绝对正确的判断。
例2一正项数列，且前1298项之和为2000，试求数列 的前2000项之和。
浅析：由题设条件求 的表达式条件，先考察该数列特殊项 ，看它们有规律，然后计算。
由 可知:
猜想： 。
证明：
∵
∴
∴ ，数列呈周期性变化（T=6）。
∴ ，∴
这两个例题的解答都着探讨、归纳、证明，形成一条完整的思路。学生特殊化思想猜想、归纳，这便是合情推理。至此还需对所的探讨论证，这便是逻辑推理，以而于学生的推理能力的培养。
3运用特殊化，培养独创能力
波利亚说过“特殊化和类比是的伟大源泉”。独创能力是学生地，独创地新事物，新见解，解决新理由的能力，它是思维的高级。运用特殊化是在学生用一般思路求解或较为麻烦的情况下的选择，在中，学生的独创能力可展示。
例3求证： 。
浅析：此题的常规思路是倒序相加法，或公式 将左式转化。但导数知识，特殊化思想，产生如下解法，较为新颖别致。
证明：∵
∴将上式求导得
再令 得，
4特殊化，培养浅析能力
浅析能力是对事物剖析、分辨、单独观察和探讨的能力。在一般情况下，看似复杂的理由，经过理性思维的梳理后，会变得简单化、规律化，以而轻松，顺畅的被解答出来。特殊化是侧重于理由的特殊性的思维策略论文范文，而要寻找理由的特殊性引发学生对理由的浅析。，运用特殊化思想来挖掘学生的浅析能力。
例4若椭圆C的方程为 ,P 不在线段 上,过P点有着一对互相垂直且与曲线C各有两个交点的直线,求 的取值范围.
浅析：这类题的一般解法,设条件的两条线PA、PB有着,且设一条的斜率为 ,另一条斜率为 ，然后联立方程,判别式,显然会无果而终。,当选取PA、PB的特殊位置——与椭圆相切且互相垂直时,理由会豁然开朗,此时恰好是P点的分界线；P点向右侧移动时,若保持PA⊥PB,则PA与PB至少一条与椭圆相离,不条件;P的左侧至椭圆的右顶点(不右顶点),均有着条件的两条直线(此时PA与PB未必关于椭圆的轴对称)。求出此时 的值,理由便会迎刃而解。此时PA的斜率是-1,则其方程为 ,与椭圆方程联立
消y得,
令Δ= 得 =± ,此时PA在椭圆的右侧,所以 =,即 ;又椭圆的对称性, 为所求。
总之，在知识爆炸的年代，学生具有革新的意识和能力，更敏锐的洞察力。数学教学工作者，转变教学理念，由单一传授知识转化为全面提高学生的能力，数学思想策略论文范文的引导尤为。