数学,观察,浅谈观察与实验在中学数学教学中作用

在一般的科学策略教学论文中，观察与实验是科学事实，感性认识的途径是形成、进展和检验自然科学论述的实践。那么，在数学中也要运用观察与实验策略教学论文呢？回答是的。著名数学家欧拉所说的：“数学这门科学，观察，也实验。”
俗话说，巧妇难无米之炊。数学家若不积累数量的科学事实即经验，他就很难作出数学猜想，也对数学猜想检验和修正，更发明和革新。而辩证唯物主义认识论告诉，经验的途径是对探讨的联系、性质等的观察和实验。所以观察与实验在中学数学教学中起到举足轻重的作用。

一、观察与实验

前苏联数学教育家B·A奥加涅相：观察是对客观世界的客观事物和现象，在其自然的条件下，客观事物本身有着的实际情况，探讨和确定它们的性质和联系的策略教学论文。以数学角度来说，观察对事物或理由的数学特点视觉信息，运用思维辩证其形式、结构和数量联系，以而某些规律或性质的策略教学论文。著名数学家欧拉说：“在被称为纯粹数学的那数学中，观察无疑占有极的地位。”观察也能引导连续探讨求新的性质而致力于它的证明。在数学知识的和解决理由的中，观察法是常用的策略教学论文。
一般来说，实验科学探讨目的，探讨的自然和自身进展规律，人为地设置条件，来或制约小学语文教学论文事物现象的发生或进展，并感观来认识和规律的策略教学论文。实验总是和观察相联系的，观察常常可用实验作，而实验有可使观察的性质或规律得以重现或验证。实验解决某些数学理由的策略教学论文。

二、观察法与实验法在中学数学教学作用

诚然，数学将观察的结果或实验性的验证判断数学命题真假性的。，对于数学活动两个阶段，即先于论述的事实积累阶段和论述的运用阶段，观察和实验的重要量不亚于演绎论述本身。

(一)观察法在数学教学作用。

以数学的进展史中，数学的成就皆起细致的观察。在数学科学探讨中，都和积累，这靠观察来。在数学教学中恰当地运用观察来新、新理由，对于培养学生的观察能力，提高教学效果有很大的作用。
（1）观察法在数学教学作用。
数学是客观事物或现象的数学联系、空间形式的属性的头脑。所以，数学，尤其是中小学数学有关数、形、函数的，在实际生活中都它的现实原型；，数学是、抽象的产物，密切联系现实原型，以学生接触过或认识过的事物入手，才能使学生地理解、掌握数学。，在引入正负数，先有意识地让学生观察“零上8℃”，“高于5米，低于3米”等具有相反作用小学数学教学论文的量，引进新的数来表示实际理由的必要性，以而可使学生易于接受正负数的。
（2）观察法在数学定理、公式作用。
数学定理、公式，数学之间的联系的或描述，而数学之间的联系是以对数学的观察中得来的。所以，有人说，观察是数学科学探讨的“敲门砖”、“引路石”，很有的。，揭示凸多面体顶点数V、棱数E、面数F之间的联系的欧拉公式V+F-E=2正是始于观察而的。又如，我国古代数学中关于二项式的幂（a+b）n的展开式系数的杨辉三角，观察后一列系数与前一列系数之间的联系，便（a+b）n的展开式中任何系数。
（3）观察是的解题策略教学论文。
数学解题透过观察去认识本质，找出理由的内在联系和规律。观察是有目的、有计划、有组织的知觉的策略教学论文，边观察边深思小学英语教学论文，有助于寻找解题的突破口，有助于探讨和解题途径。
例1：自点A（-3，3）发出的光线ι射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆C：（x-2）2+(y-2)2=1相切，求光线ι的直线方程。
浅析：理由初看似乎难求解，不妨图形来观察。入射光线与反射光线关于x轴对称的，所以圆C关于x轴对称的圆C1必与入射光线 相切，这样学生就能简捷地解出光线ι的直线方程。

(二)实验法在数学教学作用。

在数学中，实验法可用来或验证数学对换的性质。如几何中对图形面积、体积的计算或公式的导出，常使用割补变换成易于计算的等积图形来解决。，在数学中，应实验策略教学论文的作用。
不同的学科领域和不同的实验目的，其所的实验也不同，实验策略教学论文各有不同。在数学实验法，一般可归纳为三类：
（1）特例实验。
特例实验是指在解决数学系理由中，方向，取特例探讨、试验，以中探讨求解决理由的方向和途径，并的规律。
例2：试求方程x2-7y2=1的最小正整数解。
浅析：将原方程化为x2=1+7y2，所求的是方程的最小正整数解，而最小的正整数是1，所以不妨取y=1,y=2,y=3,……特殊值试验。
（2）定性实验。
定性实验是探讨探讨的质的规定性策略教学论文，它用来检验具有某些性质，某种因素之间有着联系等，换言之，其目的验证和修正猜想，使猜想更趋于数学真理。
，对于哥德巴赫猜想：“任何大于4的偶数均可表示成两奇素数之和”，一时找不到证明的途径，那么总想新的事物验证，如考查偶数28，：28=5+23=…即28表示成两奇数素数之和。这样便对猜想作了验证。
（3）定量实验。
定量实验是以探讨数学的量的变化规律为目的实验，即是用来测定的数值、数量之间联系的实验。其目的形成猜想。一般而言，定性实验是；定量实验的精确化，其结果更具有说服力。
例3：证明平面几何“三角形内角和定理”。教师在讲授此定理时，一般可定量实验引导学生这理，如用量角器测量三角形三内角并求和。也用割补法。用纸片剪下三角形（记为△ABC），如图所示，然后，“撕下”两个角（∠A和∠B ），并将它们拼在∠C 的顶点会△ABC的三个内角就以C为顶点在一起。便会，∠2的边与线段BC重合，即△ABC三内角之和为180°。
实验建立命题，还了证明此命题的策略教学论文。
在中学数学教学中，引导学生观察和实验，学生数学真理和解决理由的方向和途径。以而大大提高学生的学习效率。