华蘅芳《学算笔谈》探讨

《学算笔谈》总共十二卷,是华蘅芳晚年的一部关于数学学习和数学教育的重要著作。通过对《学算笔谈》内容的全面解读,本文所获主要结论如下:一、数学基础知识方面。本文通过分析,发现《学算笔谈》中对数学基础知识,遵循由易到难,由浅入深的原则进行编排。书中基础知识的先容内容丰富,例子典型易懂。对于学习这些基础知识的关键点,华蘅芳分析得透彻、详尽。二、传统中算。《学算笔谈》除了对传统天元、四元作了先容之外,还与《九章算术》的“方程”、“盈不足”章中的相关内容作了对比。本文以为|教育论文网|,华蘅芳这样做是为了使初学者从对《九章算术》的学习中找到学习天元、四元的信心,他对天元、四元有着独到的熟悉。三、西方数学。本文以为|教育论文网|《学算笔谈》中的西方数学知识是以当时已经出版的李善兰、华蘅芳的相关译著为基础,浓缩、提炼了代数、微积分的相关内容和例题,编排进了书中。《学算笔谈》以为|教育论文网|代数、微积分优于中国传统的天元、四元。《学算笔谈》中给出的学习算学的最佳过程为:几何→天元(四元)→代数→微积分。四、数学思想。华蘅芳有着丰富的研究、翻译、教学经验,在《学算笔谈》中他给出了不少学算方面的见解,并提出了对著书问题的看法和著书时应该留意的一些事项。总之,本文以为|教育论文网|《学算笔谈》是一本内容全面、思想丰富、适适用|教育论文网|来推动数学普及化的书籍,它在晚清时期的数学教育与数学知识传播中发挥了重要作用。【关键词】：《学算笔谈》华蘅芳数学教育数学传播
【论文提纲】：摘要2-3ABSTRACT3-7第一章绪论7-111.1选题背景和意义7-81.2与本文相关的文献综述8-91.3本论文的研究方法和写作思路9-11第二章《学算笔谈》前三卷内容分析11-182.1《学算笔谈》卷一关于数学基础知识的先容11-132.1.1“识数”、“记数”问题11-122.1.2加减乘除四则运算问题12-132.2《学算笔谈》卷二中有关数学基础知识的先容13-152.2.1公度数和公倍数13-142.2.2分数的定义及相关运算14-152.2.3卷二的问答环节152.3《学算笔谈》卷三中有关数学基础知识的先容15-162.4本章小结16-18第三章《学算笔谈》对传统数学的论述18-303.1开方问题18-213.1.1开方论18-193.1.2开平方法19-213.2天元、四元术先容21-253.2.1天元、四元术的流传情况简介21-223.2.2天元术及其应用22-243.2.3四元术及其应用24-253.3天元、四元术与《九章算术》中两处内容的对比25-303.3.1天元术与盈朒术的关系25-273.3.2四元术和方程术的关系27-283.3.3天元、四元术的不便之处28-30第四章《学算笔谈》中的代数问题30-454.1欧洲代数学在中国的传播30-314.2《学算笔谈》卷八中有关代数知识的先容31-374.2.1代数符号及其简单的运算先容31-334.2.2代数式的一些具体应用及代数符号表达的一个特点33-374.3《学算笔谈》卷九中有关代数知识的先容37-414.3.1助变数的引入37-404.3.2“虚代之法”及其应用40-414.4《学算笔谈》中代数内容的编排特点41-454.4.1《代数术》和《代数困难解法》简介42-434.4.2《学算笔谈》中西方代数内容的特点43-45第五章《学算笔谈》中的微积分问题45-585.1微积分在晚清的传播情况及相关译著先容45-475.2有关微分内容的先容47-545.2.1华蘅芳对微分基础内容的看法47-495.2.2微分公式的先容49-525.2.3华蘅芳对《代微积拾级》中一处错误的更正52-545.3《学算笔谈》中卷十一有关微积分内容的先容54-565.4本章小结56-58第六章《学算笔谈》中的数学思想58-676.1关于数学学习方法58-636.1.1“论加减乘除开方之用”58-596.1.2“论看题之法”59-606.1.3“论驭题之法”606.1.4“论观书之法”60-616.1.5“论学算之法”61-626.1.6“论各种算学不外乎加减乘除”62-636.2《学算笔谈》对数学著述的熟悉63-656.2.1“论一切算稿均宜笔之于书”63-646.2.2“论算学中可以著书之事”646.2.3“论学算与著书并非两事”64-656.2.4“论翻译算学之书”656.3对数学史价值的熟悉65-67第七章结论67-69参考文献69-71致谢71-72攻读硕士期间发表的论文72-75附表75