高中数学有效运用数形结合思想教学探讨

传统的高中数学教学百花齐放,究其精华是一种数学思想方法的教学,教与学是一种数学思维的统一,尤其是当前我国新的基础教育课程改革的要求,从高中数学教学现状出发,提出在高中数学教学中进行数学思想方法教学的必要性和教育价值。数与形是高中数学中两个最基本的概念,数形结合的思想既是教学的重点,又是数学教学法中一种重要思想方法.在数学解题中认真培养学生数形结合的思想方法,留意数与形之间相辅相成的关系,,能有效的提高学生的解题能力.达到事半功倍的教学效果。在以往的数学教学中,很多教者其中包括本人,在数学知识的传授上,都让学生多处运用了数形结合的思想方法去解题,但学生的解题思路与解题技巧未能达到预期效果。在研究了相关的教育教学理论的基础上,分析了数学自身的学科特点和特有的精神气质,并结合前人已有的成果和自己的教学实践,阐述了高中阶段数形结合思想方法的教学原则和教学程序等。在教与学的双方,从图形的精确性的教学,图形的完整性的教学,图形的存在性的教学,图形的等价性的教学上,对数形结合的思想方法的运用形成了一些观点。数形结合不是一种工具而是一种思想.进一步加强对数学思想方法的学习与理解,让学生在原有的解题技能的基础上,有效运用数形结合的思想方法,来提升自己的解题技巧,做到举一反三,触类旁通,真正提高学生解题能力。为中学数学教学改革提供一点参考。【关键词】：数形结合数学解题应用策略
【论文提纲】：摘要4-5ABSTRACT5-8引言8-10第1章问题的提出10-121.1研究背景101.2研究问题10-121.2.1数形结合的定义111.2.2数形结正当解决问题的分类11-12第2章文献研究12-192.1文献综述12-172.1.1数形结合的历史演进12-132.1.2在过去的课堂教学中利用数形结合的思想解题的类型13-142.1.3高考中应用数形结合思想解题现状142.1.4高中阶段数学思想方法教学的原则14-152.1.5数形结合思想的教与学现状15-162.1.6数形结合思想方法在教学中的作用16-172.1.7数形结合思想方法的教育价值172.2对文献的思考17-19第3章运用数形结合解题的实证研究19-233.1高中生数形结合解题能力现状分析193.2高中生数形结合解题能力教学策略19-233.2.1图形的精确性的教学19-203.2.2图形的完整性的教学20-213.2.3图形的等价性的教学21-23第4章有效运用数形结合思想的教学研究23-354.1以数助形23-254.1.1利用坐标法解决几何问题23-244.1.2利用三角法解决几何问题24-254.1.3利用向量法解决几何问题254.2以形助数25-344.2.1利用数形结正当解决集合的问题26-274.2.2利用数形结正当解决方程和不等式问题27-294.2.3利用数形结正当比较函数值的大小294.2.4利用数形结正当解决三角面积问题29-304.2.5利用数形结正当解决三角不等式问题30-314.2.6利用数形结正当解决等式、不等式证实以及最值问题31-344.3常用的借“助”对象34-35第5章结论35-36参考文献36-38后记38