浅论初中数学数形结合思想在初中数学教学中作用

随着苏教版新课程标准的不断深入，数形结合的解题方法在教学思想中占据了越来越重要的地位。数形结合的兴起并不是平白无故的，因为它的好处数不胜数，它可以与表格结合，可以与图形结合，可以与具体的情景结合。结合后使题目变得非常简单，真是数学解题道路上不可多得的“指明灯”。为此，笔者根据多年的教学经验，就数形结合思想在初中数学中的作用，从其自身角度进行了深入探讨。

一、数形结合思想在初中代数中的应用

学生刚刚升入初中，对陌生环境的适应还需要一段时间。不仅如此，升入初中之后，学习方法也要和以前上小学的时候有所改变。有的学生感觉到了学习的压力，这是因为初中的知识已经慢慢开始变得复杂，不再是那种一眼就能看出答案的题目。所以，作为教师，我们必须帮助学生走出误区。唯一的方法就是改变他们的解题方法。首先讨论一下数形结合思想在代数中的应用。
解析：本道题对于刚刚接触三元一次方程组的学生来说无疑是复杂的，因为未知数比较多，不容易想象，且题中具有迷惑的条件，如“已知去时三段路程的平均速度分别为3千米/时、4千米/时、5千米/时。从乙地到甲地的平均速度分别为3千米/时、4千米/时、5千米/时。”不仔细的学生很容易将这句话看成一个条件，从而未知数与方程的个数不统一。那么就无法将题解出来，但是画出图来之后呢，已知条件一目了然，很快就可以将题目的方程组列出来。可见，作图法在解决实际问题中是相当实用的。

2.数形结合思想中习题与表格相结合

例如，在初中七年级上册中有这样一道例题：某人若买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共需要用18.5元。若买4个鸡蛋、2个鸭蛋、3个鹅蛋共用6.2元。若买6个鸡蛋、5个鸭蛋、2个鹅蛋共用8元，你知道鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各多少钱一个吗？
解析：同理这道题目在没有画表格之前显得相当复杂，但是画了表格之后就变得一目了然，可见习题不光可以与具体生动形象的图像相结合，它还可以与表格相结合，结合后不仅可以使题目变得简单，同时也提高了解出答性，检查时也可以更加节省时间，真是个一举两得的好办法。

二、数形结合思想在解析几何中的应用

学生在小学的时候只学过简单的线和角，对于较复杂的图形相信只是在生活中见过。但是，它们并不能将课本与生活联系起来。其实，生活就是一个大课堂，而生活中的事物都可以作为教学工具。这不就是现成的数形结合吗？作为教师，我们的任务就是让学生花最少的精力学最多的知识。数形结合思想正好起到了这个作用。下面我们就接着讨论一下数形结合思想在解析几何中的
应用。
例如，在初中九年级《旋转与中心对称图形》一节中有这样一道典型例题：下面图形中哪些是中心对称图形，哪些是轴对称
图形？
解：由图形可知中心对称图形有（1）直线、（3）菱形、（4）矩形、（6）正六边形。轴对称图形有（1）直线源于：论文范文格式www.618jyw.com
、（2）正三角形、（3）菱形、（4）矩形、（5）正五边形、（6）正六边形。
解析：有些学生的空间想象能力很差，而到了初三之后，解析几何开始变得复杂，我们开始学一些比较抽象的图形，比如本题中的中心对称图形。中心对称图形的概念是：如果某一个图形旋转180度之后可以与原图形重合，那么这个图形就是中心对称图形。通过定义就可以看出判断的条件较为复杂。单靠想象根本就无法做出来，这时我们就可以借助数形结合的思想，将题目中所给的图形一一列出，题目的答案马上就浮出水面了。
综上所述，根据苏教版新课程标准的要求，中学的数学教学必须把数形结合作为重点知识来对待。因为数形结合思想不仅仅是初中数学学习中的一种解题方法，它更是我们数学生活中的一种解决问题的妙招。数形结合思想的作用无穷无尽，无所不在！
（作者单位　江苏省淮安市淮阴区三树中学）