试谈解题如何培养学生解题转化能力

经过多年的高三教学，我发现了一个问题。有一些同学在解决许多题时不知从何下手，你若询问知识点，他们也都知道。针对这种情况，我对此进行了一番调查研究。这样的“难”题，一方面由于学生思维定式的原因，另一方面因对其题型学生所未见，以致百思不得其解。究其原因是多方面的，但转化思想未能得到加强，是一个重要的原因。可见在数学教学中研究、注重数学转化思想的培养已成为数学教育中的一个重要问题。
转化思想是中学数学的一种常用数学思想。它是指当我们所接触的问题难以入手时，通过转化过程将其归结转化成另一个比较熟悉和容易解决的问题，以达到解决问题目的的解题策略。也是我们常说的换个角度想问题。它是解决数学问题的重要思想，它要求我们能把握住问题的本质，能辨证地看待事物，能运用所学的知识把复杂的问题转化为较简单的问题解决，把隐含的条件转化为明显的条件，把生疏的问题转化为较熟知的问题解决。
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数学题，就是要进行转化。数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题。”可见解题过程是通过问题的转化去完成的，所以转化思想是解数学题的一种主要思维方法。
下面我就根据自己的经验并结合实例，谈一下在高中教学中我们应从哪几方面培养学生的转化思想。

一、站在系统的高度讲授知识，引导学生多注重知识之间的联系

在进行教学的过程中，当我们学习了一大块知识后，要及时地站在系统的高度给学生总结联系一下，这样学生对知识体系才能有整体的概念，而不是“不识庐山真面目，只缘身在庐山中”，当讲到常见不等式的解法时，我们可以让学生了解到函数、不等式、方程之间的联系，且在许多情况下，它们可以进行互相转化。

二、在进行公式教学时要引导学生多注意公式的形式及特点

在高中数学中，有许许多多公式，巧妙地利用这些公式进行转化就可以起到事半功倍的效果。因此，在公式的教学中，我们要引导学生不但进行公式的推导、应用和逆用，还要引导学生进行公式的变形的应用，特别进行公式的结构特点的观察。

三、引导学生多掌握一些典型的题目

学习数学的过程中，所积累的知识经验经过加工，会得出具体有长久保存价值或基本重要性的典型结构与重要类型。将其有意识地记忆下来，当遇到一个新问题时，我们辨认它属于哪一类基本题型，从而联想起一个已经解决的问题，以此在记忆中提取出相应的方法来加以解决。我们在平时的教学中要引导学生多掌握一些典型题目，这样当学生碰到类似问题时，就很容易诱发出积极有用的思路。例如前面举的不等式的例子如果给学生讲过后，在碰到下面这样的题目时，就能很迅速地诱发出积极有用的思路。
例在R上为增函数，故x+6=-x，即x=3。则原方程的解为x=3。

四、代数几何要互相联系，注意数形互化

代数和几何是高中数学的两大块知识。代数主要研究量与量之间的关系，而几何主要研究图形与图形之间的关系。其实它们是互相联系，互为补充的，是解析几何更是利用代数的方法来研究几何图形。因此，我们经常利用代数知识研究几何或利用几何知识来研究代数或者相互结合着用，像我们常用的数形结合就是量与量的问题及图形与图形的问题的相互转化。因此，在教学中我们应多引导学生运用数形结合思想。
以上几点是我在高中教学中对学生进行转化思想训练的具体做法，在近几年的教学中已经得到了印证，并取得了较好的教学效果。希望能对大家的教学有所帮助，同时也希望大家都来研究一下转化思想。