试议位移探究匀变速直线运动图象与位移联系

探究性教学是一种以问题为载体，以主动探究为特征的教学模式.
探究式教学的一般模式——现代教学模式的构建重视对学生学习心理的研究，强调教学只是为学习创造必要的外部条件，以帮助学习者更有效地学习.以促进学生探究学习为核心的教学模式的构建，遵循学生学习的基本规律，将科学探究的基本特征和要素融入了一系列的学习活动中.在这种教学模式的指导下，教学形式上可以是多种形式，灵活应用.
例如，在讲“匀变速直线运动的位移与时间的关系”时，为得出“v-t 图线与时间轴所围的面积表示这段时间发生的位移”这一结论，我采用如下探究性教学.
探究1：提出问题.为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v-t图象中，由x=vt可以发现图象与时间轴所围的面积表示位移.
拓展：对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？
探究2：实验验证.在探究“小车速度随时间变化的规律”时，学生已经知道小车的运动是匀变速直线运动，并且得到了打点计时器打出的纸带，因此马上有学生提议拿出纸带，算出速度画出v-t图，算出图线围出的面积，看是否与纸带上用直尺量出数据的一致.说做就做，学生很快分成了六组，大家带着对发现新规律的欣喜和憧憬，马上拿出纸带，开始进行验证.费了一番周折后，各个小组都得到了自己的结论，在表述各自结论的时候，大家发现，结论几乎都是：v-t图线所围的梯形面积确实与直尺直接测量的纸带上所取两点间距离数据比较接近，甚至有两组的数据几乎完全相等，但也有两组数据存在较大误差.
讨论：如果开始的推论是正确的，那么误差的原因应该是实验仪器的精度不够.
建议：采用更精确的实验手段，并进行分工，分别研究匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况.
探究3：选用精确实验仪器：随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步.借助DIS实验系统，可以更加精确地测出瞬时速度，并直接在电脑上画出速度图象，计算出面积.
这一次的实验结果激动人心：图象的面积与实际测量的位移数据非常接近！这证明当初所做的“v-t 图线与时间轴所围的面积表示这段时间发生的位移”这一猜想极有可能是正确的！学生的情绪开始激动起来.
这时，我开始泼冷水：大发明家爱迪生在经历了成千上万次失败后才发明了电灯，难道我们得出一个结论就这么容易吗？有的学生脸上出现了若有所思的神情，有人提出，我们刚才加起来只计算了十几组数据，就这样得出最后结论确实太草率了，还需要进行逻辑推论.
探究4：逻辑推论.这个逻辑的过程采用了极限法这一思想，这种方法对高一的学生来说比较陌生，虽然在讲瞬时速度的时候接触到过，但学生依然无法应用自如.这时的探究就需要教师的指导了.
我首先介绍了我国魏晋时期数学家刘徽的割圆术，源于：毕业生论文www.618jyw.com
刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想，圆内的正多边形边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积，他用这种方法计算出了圆周率.
启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动等效成匀速直线运动来处理？
思考讨论后得出：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动.我们可以用时间间隔内任意一个时刻的瞬时速度来代表该段时间内运动的平均速度，然后把运动物体在每一个时间间隔内的位移（即小矩形的面积）都表示出来，最后求和.Δt越小，这些小矩形的面积的和就越接近于匀变速直线运动的位移.如果Δt取得无穷小，就得到匀变速直线运动的总位移了.
探究5：推导公式.因为匀变速直线运动的 v-t图象中“面积”表示位移，所以我们只要把“面积”表示出来即可得到匀变速直线运动位移的计算公式.
探究6：思维发散.现在我们已经知道了匀速直线运动和匀变速直线运动的速度图象中，图线与时间轴所围的面积表示位移，那对于一般的运动，这个结论也适用吗？这个问题留给大家课后继续探究.
经过一节课的辛苦劳动，终于证实了最初的猜想，学生都松了一口气，享受到成功喜悦的同时也体会到了科学的严谨和科学家坚韧不拔、坚持不懈的探索精神.学生也在不知不觉中真正学会了科学研究方法并做到了灵活应用.
总之，在探究性学习活动中，让学生独立、自主地发现问题，通过查阅资料、实验、操作、调查、信息搜索与处理、表达与交流等活动，可以达到经历探究过程、获得知识与能力、掌握问题解决的方法和获得情感体验的目的.