探讨导数以《导数几何作用》为例数学教学兴趣培养

摘 要：数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课标十分强调数学与生活的联系，明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活情境，从学生的生活经验与已有知识出发，使学生初步感受数学与生活的密切联系。”数学教学只有紧密联系生活实际，才能培养学生对数学的应用意识，使学生在知识学习与应用的过程中对所学知识形成深刻的理解，学生才能在学习中建构可以应用的灵活知识，还能自觉主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值。因此，在《导数的几何意义》这节课引用现实生活的具体例子来丰富本节课的内容，能大大激发学生学习的兴趣。
关键词：导数；抽象；趣味性
新课标准指出，学生是学习的主人，学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。高中数学在多数学生眼中是抽象、深奥、乏味的，进入高中阶段，尤其是女同学对数学的学习丧失了信心，只有少部分同学能勉强打起精神不断求索，
但历年来拔尖者凤毛麟角。本文通过导数与生活的联系，就高中数学趣味性培养的问题，提出个人的一些观点。
导数部分的教学历来被学生视为枯燥无味难学，往往只求肤浅了解，不深入探讨。笔者认为，学习的最终目的就是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，使学生在面对实际问题时，
能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。因此，在平常的教学中，要学会灵活运用教材，培养学生的“问题解决”意识。笔者在《导数的几何意义》一课教学中，将“导数”与“生活”紧密联系起来，从而让学生充分体会数学的应用价值，激发了学生的学习兴趣。
良好的开始就是成功的一半，开课之始，能抓住学生的注意力，对整堂课中学生注意力的集中将大有裨益。新课导入途径很多，兴趣导入就是应用各种手段激发起学生对新知识的兴趣而引起学生的有意注意，它讲究知识性、趣味性、启发性，一般不把问题讲透，有意设置悬念，刺激学生处于一种欲知不能、欲罢不休的状态，从而引入新课，使学生对新知识产生浓厚的兴趣。笔者在教学引入时提出：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高、底和半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？这一问题与现实应用有关，大部分学生表现出浓厚的兴趣，期望老师能作出解答，这样一种好的课堂学习氛围轻而易举就形成了。
数学源于生活，寓于生活，用于生活，教学大纲也指出：要使学生能够受到将实际问题抽象成数学问题，将数学问题通俗为实际问题的互动训练，形成灵活应用数学的意识。使他们感到对数学知识的学习是有用的，这样才能提起他们学习数学的兴趣。另外教师若能从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题再紧密联系起来，使学生确信生活离不开数学，数学也离不开生活，便可进一步激发他们的学习兴趣。课堂例题之一：某乡政府计划按100元/担的收购一种农产品1到2万担，同时以10%的税率征税，若将税率降低x个百分点，预测收购量会增加4个百分点，问如何调整税率，可使总税收最高；课堂案例之二：一书店预计一年内要销售某种书15万册，预分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书存放一年要耗库费40元，并假设该书均匀投放市场，问此书店分几次进货、每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少？课堂案例之三：已知某商品生产成本C与产量q
的函数关系式为C=100+4q，p与产量q的函数关系式为p=
25-（1/8）q.求产量q为何值时，利润L最大？这几道题目均与生活有关，一方面可调动学生积极性，另一方面可让学生认识数学的重要性。
在教学过程中，我们既要重视理论知识的使用，还要尽可能地让学生了解它与生活的联系，仅有理论，而不能联系生活，学生获得的知识还比较肤浅。只有让每个学生通过具体生活题型，充分感受学习数学的实用性，才可能使他们获得比较透彻的认知，才便于学生去深入挖掘数学的独特魅力源于：论文参考文献www.618jyw.com
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（作者单位 甘肃省镇原县三岔中学）