研究画板数学教学中运用几何画板

在现代数学教育中，几何画板是重要的教学软件，也是优化数学课件、帮助学生深刻理解知识的重要手段.因此，在高中数学教学中，教师可根据教学内容与教学实际，灵活地运用几何画板，帮助学生加深对数学概念、公式等的理解与记忆，突破教学难点，提高课堂教学效率.

一、利用几何画板，加深知识理解，提高课堂教学效益

在高中数学教学中，数学概念、数学定理等是基础性知识，也是重要内容，对学生数学学习有着十分重要的影响.对于这些数学知识，若教师只是单一地分析与讲解，仅在黑板上加以演算，一方面学生不能透彻地理解知识，另一方面学生会感觉学习枯燥、乏味，缺乏学习积极性，因而难以快速而有效地完成教学目标.如果教师在教学过程中能够适当地运用几何画板，则会有意想不到的效果.如通过几何画板演示，学生可体会到数学知识中不变与变之间的紧密关系，从而更深刻地理解与把握概念、公式、定理以及相关推论等数学知识.
例如，在讲“数列极限”时，为了帮助学生理解与把握这一概念知识，教师可灵活运用几何画板进行辅助教学.比如教师可先利用几何画板画出数列an=10-n的相应图象，也就是由离散点所构建的函数图象，然后要求学生仔细观察曲线的变化情况，同时借助几何画板作出相应的列表.这样，通过直观演示，可让学生动眼、动脑，增强直观感知，由感性认识逐步上升到理性认识，从而加深对这一数学概念的理解与记忆.
又如，在讲“二面角的概念”时，教师也可运用几何画板进行形象生动性的教学.首先，教师先将一条直线呈现在电脑屏幕上，接着使用多种色彩由该直线出发来画两个半平面，并且闪烁该直线与两个半平面构成的立体图形，通过认真观察，学生则可领悟到二面角的形成过程.接着教师可将两个半平面与直线进行分别闪烁，引导学生了解二面角中各组成部分的数学名称.然后教师固定某一个面，而转动另外一个面，于是可得到大小各异的多种二面角.这样，通过几何画板演示，可变静态事物为动态化，可变抽象知识为直观化、形象化、具体化，同时通过二面角旋转课件，为学生营造了逼真的学习情境，使学生如临其境，可增强学生对知识形成与发展的体验，得到更准确，更深刻，更清晰的数学概念，从而提高学习效率，提高教学效果.

二、巧用几何画板，突破难点，培养学生的创造意识

在高中数学教学中，函数是重要的教学内容，也是教师教学与学生学习的难点之一.在传统教学过程中，当讲解函数知识时，教师通常是在黑板上板书，用笔作出函数图象，一方面图象缺乏精准性，另一方面画图又花费了一定的教学时间.同时，由于是所作图象是静止的，学生则难以观察到图象的变化过程，而后面的学生可能看得没那么清晰，这就影响了学生的学习效果.因此，在高中数学教学中，教师可借助几何画板来直观而快速地作出函数图象并显示其变化过程，以突显教学重点，突破教学难点.
另外，通过几何画板教学，可帮助学生形成更丰富的空间想象思维，培养学生的创新意识、创造精神以及探究能力，进而促进课堂教学效率的提高.如在教学过程中，教师可指导学生运用几何画板进源于：电大毕业论文www.618jyw.com
行实践操作，以增强亲身体验，提高实践能力，加深知识理解与记忆.
例如，在探究“三角函数的性质”时，教师可基于几何画板环境下借助三角函数线来引导学生进行自主探究活动.设计思想：依托多媒体网络教学这一平台，利用几何画板中的绘图功能来形成有关三角函数线的动态效果，为学生创造出自主学习的良好氛围，使其借助几何画板展开数学实验，对新知进行探究，从中发现规律，学会自主解决问题，提高学习能力与创造能力.在教学过程中，教师可先引导学生回顾关于三角函数线的有关概念：在已给的图中指出正切线、余弦线、角α正弦线.而后提出问题：利用单位圆中的三角函数线，思考与探究：（1）正切函数、正弦函数、余弦函数的值域；（2）余弦与正弦函数在[0，2π]上的单调性；（3）分析正切函数在-π2，π2上的单调性.接着复制学生所用“三角函数线”文件夹到桌面，并运行几何画板课件，引导学生自主操作与探究.譬如对于探究1，其目的是了解正切线、余弦线与正弦线在变化过程中的限制.在探究过程中，教师可开展操作示范，以指导学生学会运用几何画板，然后引导学生运用电脑进行操作，借助几何画板来拖动角α终边的点P，然后观察在角α的不断变化中，余弦线与正弦线有何变化.通过操作与观察，学生会看到：正余弦线随角α的变化而缩短或伸长，而在变化中均有下限-1与上限1.同时，正切线则是向下或向上无限伸长，然后可得出正弦余弦函数的值域均为[-1，1]；正切函数的值域与定义域均为R.对于探究2：学生需要回顾函数单调性的判断等知识，观察函数值随着自变量的增大而减小，还是随其增大而增大.然后学生通过电脑操作，观察现象，并总结相关结论.