探讨反思对高中数学教学反思理解、实践与深思信

摘要：对于高中数学教师而言，自身专业成长是与教学促进学生成长具有同等重要性的大事.　将教学反思落到实处，要注意积累经验和智慧反思两个方面.　前者是教学过程中对知识发生过程的一种认识，后者是以身体之、以心悟之的结果.　如何选好教学反思的切入点，是有效进行教学反思最为根本的内容.
关键词：高中数学；教学反思；理解；实践；思考
美国学者斯金纳曾经提出一个著名的成长公式：经验+反思=成长.　对于高中数学教师而言，自身专业成长是与教学促进学生成长具有同等重要性的大事，两者之间相辅相成，专业成长可以提高自身的教学水平，体现在课堂上则能提高自己的教学效益；而提高了教学效益的课堂，可以让教师的专业成长有更为丰富的思考内容，可以带给教师更多的成长契机.
作为一名高中数学教师，如何将教学反思落到实处呢？笔者认为，依据斯金纳的公式，一是要积累经验，二是要智慧反思.
■对积累经验的理解
所谓积累经验，当然是指教学过程中不但要盯住学生的学习效果，不但要盯住学生的考试成绩，还要“留一只眼睛给自己”，要认真设计具有个性化特点的高中数学教学，思考一节课的各个主要环节，在教学过程中要认真体会知识的发生过程，在体会中形成一种认识，这样的认识积累到一定程度之后，便可以称之为经验.
例如，在“双曲线方程及其简单几何性质”知识点的教学中，一般会预设这样的知识目标：让学生基本掌握双曲线的定义，知道双曲线方程的标准方程；对双曲线方程的基本性质初步了解，并能借助于双曲线的标准方程讨论其几何性质；了解并能确定双曲线在坐标中的形状特征等.
确定了这些教学目标之后的课堂教学，教师一个重要任务就是“体会”教学目标是否能有效达成.　要注意，笔者说的是体会，而非课堂最后通过习题解答结果来判断，更不是课后通过检测来判断.　“体会”的真实含义是在教学过程中，即体会是发生在教学现场的，教师要留意学生的反应，看学生在学习新知时表现出来的是困难还是容易，如果是困难的话，在源于：论文参考文献标准格式www.618jyw.com
哪些知识的学习上出现了什么困难，必要的时候可以在课堂上即时询问，第一时间了解学生缘何出现困难.　如果课堂上的即时机智能够帮助教师化解这些矛盾，则须及时化解；如果不能，则要将这一问题以文字的形式在课后记录下来，作为后来的反思材料.
笔者在教这一知识点时，在课堂上就发现了一个问题，即学生在借助双曲线的标准方程讨论双曲线的几何性质时，不少学生出现困难，在与学生的互动当中，在学生阐述自己的理解过程中，笔者大致了解到学生难以将标准方程与双曲线的几何性质进行有效联系.　于是笔者当时就举出已经学过的其他的曲线方程及其几何性质的关系，与所要学习的新知识进行类比，让学生在类比中获得新的知识，事实证明这一策略是有效的，这种策略下的学生的学习少有出现理解上的困难.
■对智慧反思的认识
所谓智慧反思，是指我们的反思不能停留在经验层面.有一句话的大意是这样的，“将手指伸入火中不能叫经验，只有知道将手伸入火中会烫着手指，而且以后不会再将手伸入手中，这才叫经验.”　这句话的本义是让人了解反思不仅是以身体之，更是以心悟之.　但从另一个角度看，这样的反思结果又是不够的，因为被火烫后不再将手伸进火中是人的一种本能，与智慧还有一段距离.
什么样的反思可以称得上智慧呢？笔者不揣浅陋，举一例子以说明.
在“平均变化率”的知识点教学中，笔者为了便于后面的教学，在知识的教学前举了一个例子以作铺垫：假设小明和小王比赛赛跑，小明跑了15秒，小王跑了20秒，则谁跑得快一些？
这个问题对学生并不难，因此不必多着墨.　有意思的是，在学生认识到要比较赛跑快慢还需要考虑时间因素之后，有学生提出，这个问题没有多大的意思，因为不学高中数学也能回答出问题.　笔者听到学生的小声讨论之后，立即意识到这样的例子对学生确实过于简单，那如何才能将这一简单例子提升到一个新高度，化平凡为不平凡呢？
课后，笔者思考这一问题良久，然后在下一课时作了这样一番说明：我们的高中数学的魅力不全部在于所学内容有多么深奥，有时在于发现普通事物背后的一般道理.　例如我们上节课所举的比较跑得快慢的例子，为什么不学高中数学的人也能解决问题呢？这恰恰说明我们的数学文化其实已经融入了人们的日常生活之中，很多数学方法已经成为人们生活中的思维工具.　让学生认识到这一点，有助于增强数学在学生以目中的地位，从而激发学生学习高中数学的内驱力.
再如，在教空间几何体的直观图这一知识点时，笔者起初的设计自以为是比较简单的：直接让学生画出头脑中见过的立体图形的样子.　但从结果看来，这样的设计虽然具有比较大的开放度和自由度，但学生画出来的结果差强人意，有的学生画不出来，有的学生画出的图形明显自相矛盾.　如果放在以往的课堂上，笔者可能是通过重复的方法让学生在多次训练中强化认识，但这一次，笔者却多了一份思考：学生画不出空间几何体的图形，会不会是因为什么其他原因呢？
笔者利用课堂上的空隙时间，对出现困难的几个学生作了一个询问，原来他们有的想象的实物比较复杂，导致作图困难；有的找不到合适的实物，无法下手，只好凭想象去画，结果出现了一些低级错误.　了解到这些原因之后，笔者临时作出了一个决定，让班上学美术的学生到离教室较近的画室找了几个实物石膏几何体，如圆柱、立柱、圆台、球等，并让他们展示出他们平时的作品，让学生观察了一段时间之后，笔者撤去实物，然后让所有学生去回忆这些几何体的形状（实际上强化学生刚刚形成的表象），在此基础上再把它画出来.　当学生思维有了具体的加工对象之后，学习效果明显好于起初的设计.
后来笔者反思这段过程，其实就是利用学习心理学中的表象理论来指导自己的教学，如果这种反应可以称之为“智慧”的话，那一定是马克斯·范梅南所说的机智了.
■高中数学教学反思切入点的选择原则
作为促进自身专业成长的一种手段，进行有效的教学反思显然是十分重要的，而对于教学反思，选择切入点又显得十分重要.　那反思切入点的选择与确定要注意哪些问题呢？根据笔者的亲身实践与思考，笔者以为至少必须遵循以下三个原则：
以与教学预设不一致的教学环节作为切入口进行反思.　无论怎样高明的教学设计，都难免有一些课堂生成与预设不一致甚至相反，这种“心想事不成”的内容是教学反思的重点之一，教师要思考学生为什么会出现出乎意料的学习情况，当初是因为什么原因导致教学设计不完善的，反思这样的内容有助于把准课堂的脉搏.
以课堂的不足作为反思切入口.　无论多出色的高中数学教师，课堂总难免有一些失败的地方，将这些内容记录下来，并及时寻求其中失败的原因，是一个非常好的习惯，如果有条件，还可以寻找学内容的成功教学案例，并进行比较，从中发现自己的不足与别人的优点，这样就可以很大程度上提升自己的教学水平.
以课堂的精彩作为反思切入口.　同样，再平凡的高中数学教师，在自己的课堂上也总会有让自己觉得心旷神怡的收获，即所谓“未曾预约的精彩”，在这样的课后，如果及时将精彩记录下来，并思考其中成功的原因，力求从理论上给予解释，则非常有利于在后来的教学中扬长避短，从而提升自己的教学技艺.
综上所述，教学反思是促进自身智慧成长、提升自己教学水平，进而提高教学效益，将自身的生产力转化为学生成长智慧的必由之路.　在高中数学教学中，教师要注意自身经验的积累、智慧反思，注意吸纳其他优秀教师的教学成果并将之内化到自己的教学思路中，这样就可以实现师生的智慧共生.