试论种群指导学生构建数学模型深刻理解种群特点

更新时间:2022-11-25 点赞:27288 浏览:121653 作者:用户投稿原创标记本站原创

种群是生态学教学中最基本的概念。种群特征包括数量特征、遗传特征和空间分布。其中数量特征是学生必须深刻理解的基本内容,在生物学科高考中经常以图像、图表等形式出现,据参与高考阅卷的教师反映,这类试题呈现的形式变化多,学生的得分率普遍不高。在生物课堂教学中,教师如果注重指导学生,根据种群数量的信息,构建科学规范的数学模型,不仅能够加深学生对种群特征的理解,而且能够培养学生分析图表等的能力,有效地提高了高考中相关试题的正答率。
现以种群数量特征之一---年龄结构为例,谈如何构建数学模型。
种群的年龄结构是指一个种群中,各年龄段的个体数量的比例。从生态学的角度来看,如果一个种群中,幼年个体较多,老年个体较少,出生率大于死亡率,种群密度在一段时间内越来越大,这样的种群称为增长型,反之为衰退型,如果种群中各年龄段的个体数目大体相当,且出生率与死亡率相等,这样的种群称为稳定型。可见,根据种群的年龄结构的类型,可以预测种群未来的数量变化趋势。
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学模型之一:以年龄结构类型为横轴(自变量),种群繁殖期的个体数为纵轴(因变量),构建简单的平面示意图:
从图中可以清晰地发现,(a)中处于繁殖前期(幼年个体,具有潜在的繁殖能力)、繁殖期(成年个体,正在释放巨大的生殖能量)的个体之和,远远多于繁殖后期(老年个体,繁殖能力逐渐丧失,进入衰老和死亡阶段)的个体数。因此,该种群的年龄结构属于增长型。同样的道理,(b)中三者的个体数大体相当,属于稳定型,而(c)则属于衰退型。
数学模型之二:以种群年龄为自变量,个体数量为因变量,构建柱形图:
从上述柱形图中,可以很直观地看到,A.增长型的种群中,幼年个体数量最多,老年个体数量最少,种群在未来相当一段时间内,出生率高于死亡率,属于典型的增长型种群。
数学模型之三:以种群个体年龄为自变量,种群个体数为因变量,构建相应的种群年龄结构的曲线图:
从解析几何的角度看,A、C分别是单调递减的减函数和单调递增的增函数,但在种群的年龄结构上,却依次属于增长型、衰退型的种群,生命系统时刻充满了矛盾和统

一、显得十分的神奇。

数学模型之四:存活曲线图。以年龄百分比为自变量,种群个体存活比(或存活的对数)为自变量,得到下列曲线图:
图中,Ⅰ幼年个体的存活率很高,老年个体的存活率很低,属于增长型。Ⅱ中,各年龄期的存活率大致相等,属于稳定型,曲线Ⅲ反映出幼年个体存活率很低,老年个体存活率很高,显然是衰退型种群。
总之,通过不同的方式,构建种群年龄结构的数量特征模型,加深了学生对种群特征的理解,同时开阔了学生的视野,培养了学生建模的能力。
参考文献
生物必修三《稳态与环境》,江苏教育出版社.2006年,第2版。P52~53
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