研讨氧气关于烃在氧气中充分燃烧规律
更新时间：2024-02-24
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【摘要】烃的燃烧是一种常见的计算题型，对它的燃烧规律进行总结和相关证明，有利于我们在教学中形成一个清晰的思路，提高解题速率。
【关键词】烃的燃烧；规律；证明
在我们平时教学中发现有这样一类题型：“等质量的下列有机物与氧气充分燃烧时，消耗氧气最多的是？”或者“等物质的量的下列有机物与氧气充分燃烧时消耗氧气最多的是？”以及关于产物CO2和H2O的产量的多少的此类问题。这种类型的题目在关于有机物燃烧的题目中非常常见，具有一定的代表性和重要性，掌握好这类题目的解题技巧至关重要。
通过平时的教学积累，我对这类题型加以总结和进行相关的简单证明，让我们在教学中有一个更加清晰的思路，下面我将进行分类讨论和相关证明。
1 等质量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的多少
烃是指只含有C和H两种元素的有机化合物，这类化合物的化学式我们可以用CxHy来进行表示，其特点是在O2中充分燃烧只生成CO2和H2O，并且可以用一个燃烧通式来表示：
CxHy + （x+）O2 → XCO2 + H20
该通式可以帮助我们快速的完成烃燃烧的化学方程式，也可以用于研究烃的燃烧规律。在教学中，我们都用H原子和C原子的个数比即：的大小来进行判断，通常情况下 的值越大，耗氧量越大，反之越小。这个规律我们可否用数学工具进行证明呢？我们先做一个简单的分析，从数学角度来说，等质量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的计算我们可以直接利用该公式把耗氧量用X， Y进行表示，这样就产生一个关于两个变量X ，Y 的函数，假设为M=f（x，y），这样我们通过数学方法来讨论该函数的单调性，可以得出耗氧量的大小与X ，Y之间的关系。但是这是一个关于两个自变量x ，y的函数，这种函数的单调性的讨论是一个非常复杂的问题，虽然我们可以固定其中一个变量不变来研究另外一个自变量变化时函数M的单调性问题，但这样来说问题就会复杂化。其实，所有的化学教师都已经知道，烃有如下分类：烷烃、烯烃、炔烃及芳香烃（高中化学主要研究这几类烃），并且它们的C原子数和H原子数之间存在一定的数学关系，我们完全可以采用分类讨论的方法来加以证明，最后将结论进行汇总观察规律。
=2X+2，假设燃烧烷烃的质量为a g，我们将该通式代入烃的燃烧通式得出烷烃燃烧的耗氧量n（o2）如下：
这样我们就得到一个类似于关于自变量x的f（x）函数，然后我们求其单调性。在这里x的取值范围为x≥1的正整数，随着x的增大，f（x）的值在减小，x越大，f（x）越小，所以该函数是一个在x定义域范围内的单调递减函数。回到我们化学中来，所表达的化学意义为，等质量的烷烃中，C原子数越多，耗氧量反而越小。我们再把H原子数和C原子数做一个比值来进行分析：
N（H）： N（C）= = = 2+， n的取值越大，的值越小，耗氧量越小。n的取值越小，的值越大，耗氧量越大。这样在等质量的烷烃中，我们将通过值的大小来判断耗氧量的这个规律得到了证明。
n（O2） = （ x+） ，将y = 2x 代入化简可得：n（O2） = ， 由于质量相等，即a不变，所以n（O2）也不变，上述结论得到证明。
所以，同学们在做题的过程中遇到此类问题，便可轻松解决，只要是烯烃，在等质量的情况下，耗氧量都是不变的，此时我们没有必要考虑 的大小。
通过分析我们发现，该函数是一个关于x的单调递增函数即：x（C原子个数n）的取值越大，f（x）（耗氧量）也越大。
计算炔烃中H原子和C原子的个数比：
N（H）： N（C）= = = 2 - ，n的取值越大，的值越大，耗氧量越大。n的取值越小，的值越小，耗氧量越小。这样在等质量的炔烃中，我们将通过 值的大小来判断耗氧量的这个规律得到了证明，并且所得结果与烷烃相同。
这样，我们通过数学这个计算工具，对不同的烃在等质量的情况下耗氧量的相关证明和研究，对通过 的大小来判断耗氧量大小的问题做了比较充足的理论证明，使这个结论更加具有科学性。最后我们再次将等质量的烃在氧气中充分燃烧时耗氧量大小的比较做一个总结。即：
的值越大，耗氧量越大，的值越小，耗氧量越小
2 等物质的量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的多少
等物质的量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的计算比较简单，我们只需要根据烃的燃烧通式CxHy + （x+）O2 → XCO2 + H20，可以把烃的物质的量假设为1moL，这样只需要比较x+的大小来判断耗氧量的多少即可。所以我们可以得出这样一个结论：等物质的量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的大小规律为：
x+越大，耗氧量越大。x+越小，耗氧量越小
练习：
（1）等质量的下列各组物质完全燃烧时，其耗氧量由低到高的排列顺序正确的是
A.HC≡CCH2CH3、H2C=CH2、CH3（CH2）2CH3 B.CH2=CH2、CH3CH=CH2、CH3CH=CHCH3
C.C6H5-CH3、HC≡CCH3、CH3C≡CCH2CH3 D.CH
A. HC≡C （CH2）2CH3 B.H2C=CH2
C.CH3CH2 CH2CH3 D.CH3CH=CH2
答案：（1）AC，（2）A
【关键词】烃的燃烧；规律；证明
在我们平时教学中发现有这样一类题型：“等质量的下列有机物与氧气充分燃烧时，消耗氧气最多的是？”或者“等物质的量的下列有机物与氧气充分燃烧时消耗氧气最多的是？”以及关于产物CO2和H2O的产量的多少的此类问题。这种类型的题目在关于有机物燃烧的题目中非常常见，具有一定的代表性和重要性，掌握好这类题目的解题技巧至关重要。
通过平时的教学积累，我对这类题型加以总结和进行相关的简单证明，让我们在教学中有一个更加清晰的思路，下面我将进行分类讨论和相关证明。
1 等质量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的多少
烃是指只含有C和H两种元素的有机化合物，这类化合物的化学式我们可以用CxHy来进行表示，其特点是在O2中充分燃烧只生成CO2和H2O，并且可以用一个燃烧通式来表示：
CxHy + （x+）O2 → XCO2 + H20
该通式可以帮助我们快速的完成烃燃烧的化学方程式，也可以用于研究烃的燃烧规律。在教学中，我们都用H原子和C原子的个数比即：的大小来进行判断，通常情况下 的值越大，耗氧量越大，反之越小。这个规律我们可否用数学工具进行证明呢？我们先做一个简单的分析，从数学角度来说，等质量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的计算我们可以直接利用该公式把耗氧量用X， Y进行表示，这样就产生一个关于两个变量X ，Y 的函数，假设为M=f（x，y），这样我们通过数学方法来讨论该函数的单调性，可以得出耗氧量的大小与X ，Y之间的关系。但是这是一个关于两个自变量x ，y的函数，这种函数的单调性的讨论是一个非常复杂的问题，虽然我们可以固定其中一个变量不变来研究另外一个自变量变化时函数M的单调性问题，但这样来说问题就会复杂化。其实，所有的化学教师都已经知道，烃有如下分类：烷烃、烯烃、炔烃及芳香烃（高中化学主要研究这几类烃），并且它们的C原子数和H原子数之间存在一定的数学关系，我们完全可以采用分类讨论的方法来加以证明，最后将结论进行汇总观察规律。
1.1 等质量的烷烃
烷烃的通式为CnH2n+2（n≥1），即X=n ， Y=2n+2得出Y摘自：毕业论文前言www.618jyw.com=2X+2，假设燃烧烷烃的质量为a g，我们将该通式代入烃的燃烧通式得出烷烃燃烧的耗氧量n（o2）如下：
这样我们就得到一个类似于关于自变量x的f（x）函数，然后我们求其单调性。在这里x的取值范围为x≥1的正整数，随着x的增大，f（x）的值在减小，x越大，f（x）越小，所以该函数是一个在x定义域范围内的单调递减函数。回到我们化学中来，所表达的化学意义为，等质量的烷烃中，C原子数越多，耗氧量反而越小。我们再把H原子数和C原子数做一个比值来进行分析：
N（H）： N（C）= = = 2+， n的取值越大，的值越小，耗氧量越小。n的取值越小，的值越大，耗氧量越大。这样在等质量的烷烃中，我们将通过值的大小来判断耗氧量的这个规律得到了证明。
1.2 等质量的烯烃
烯烃的通式为CnH2n（n≥2），由此通式可得所有单烯烃的化学式最简比为CH2，那么我们可以很容易的得出一个结论即：等质量的单烯烃在O2中充分燃烧时，耗氧量是相等的。我们再用数学方法加以证明。n（O2） = （ x+） ，将y = 2x 代入化简可得：n（O2） = ， 由于质量相等，即a不变，所以n（O2）也不变，上述结论得到证明。
所以，同学们在做题的过程中遇到此类问题，便可轻松解决，只要是烯烃，在等质量的情况下，耗氧量都是不变的，此时我们没有必要考虑 的大小。
1.3 等质量的炔烃
炔烃的通式为CnH2n-2（n≥2）， 即y = 2x-2（x≥2）， 我们直接利用由烃的燃烧通式得出的耗氧量计算式子n（O2） = （ x+） = （x+） = a通过分析我们发现，该函数是一个关于x的单调递增函数即：x（C原子个数n）的取值越大，f（x）（耗氧量）也越大。
计算炔烃中H原子和C原子的个数比：
N（H）： N（C）= = = 2 - ，n的取值越大，的值越大，耗氧量越大。n的取值越小，的值越小，耗氧量越小。这样在等质量的炔烃中，我们将通过 值的大小来判断耗氧量的这个规律得到了证明，并且所得结果与烷烃相同。
1.4 等质量的芳香烃
芳香烃的通式为CnH2n-6（n≥6），证明过程与炔烃一样通过计算，我们任然可以得到一个关于碳原子数n的单调递增函数，在这里不再证明。最终同样可以得到一个与前面相同的结论即：n的取值越大，的值越大，耗氧量越大。n的取值越小，的值越小，耗氧量越小。这样，我们通过数学这个计算工具，对不同的烃在等质量的情况下耗氧量的相关证明和研究，对通过 的大小来判断耗氧量大小的问题做了比较充足的理论证明，使这个结论更加具有科学性。最后我们再次将等质量的烃在氧气中充分燃烧时耗氧量大小的比较做一个总结。即：
的值越大，耗氧量越大，的值越小，耗氧量越小
2 等物质的量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的多少
等物质的量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的计算比较简单，我们只需要根据烃的燃烧通式CxHy + （x+）O2 → XCO2 + H20，可以把烃的物质的量假设为1moL，这样只需要比较x+的大小来判断耗氧量的多少即可。所以我们可以得出这样一个结论：等物质的量的烃在氧气中充分燃烧耗氧量的大小规律为：
x+越大，耗氧量越大。x+越小，耗氧量越小
练习：
（1）等质量的下列各组物质完全燃烧时，其耗氧量由低到高的排列顺序正确的是
A.HC≡CCH2CH3、H2C=CH2、CH3（CH2）2CH3 B.CH2=CH2、CH3CH=CH2、CH3CH=CHCH3
C.C6H5-CH3、HC≡CCH3、CH3C≡CCH2CH3 D.CH
4、CH3-CH3、CH2=CH-CH=CH2
（2）等物质的量的下列各物质完全燃烧时，其耗氧量最大的是A. HC≡C （CH2）2CH3 B.H2C=CH2
C.CH3CH2 CH2CH3 D.CH3CH=CH2
答案：（1）AC，（2）A
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