分析不等高中数学不等式教学有效性对策

不等式知识是高中数学教学的一项重点内容，也是教学难点之一，如果在教学过程中依然采用“以本为本，照本宣科”式的教学模式，无法取得满意的教学效果.只有结合高中生的基础特点，采取灵活多样的教学策略，才能全面提高不等式教学的有效性.

一、生动形象的策略

在教学中，对不等式知识的呈现和表达，要力求具体生动形象，要将学生难以理解的数学符号用学生日常生活中经常使用的语言来表述，甚至生动的表述，使数学内容和具体物质关系联系起来，全面提高学生在不等式学习中对各种数学符号的理解、表达及应用的能力.对于那些逻辑思维能力较差的学生，采取这种方式更能够引起其注意，直观的表述和表达，更能引起其理解上的共鸣，并对不等式性质产生较为深刻的印象.
在不等式教学过程中，可通过引导学生对玩跷跷板的经验进行回顾，并探究天平两侧因物体质量的大小而倾斜的特点，借助这一情景来引导学生形象地认识不等式的基本性质.比如在教学中，可从学生身边的生活经验入手，以天平倾斜这一直观表现来导入不等式的教学.a、b两物体放在天平两侧，天平向物体a倾斜，而b、c两物体放上去时，天平向物体b倾斜，那么，物体a和物体c哪个质量大？如此运用学生有生活体验的事例进行不等式性质的直观讲解，引导学生进行传递性思考，然后通过作差比较法来进一步探讨，进行理性地理解；这使枯燥、抽象的符号表达，还原为生动形象的生活知识，有利于加深学生理解和掌握能力，提高学习兴趣.

二、不断积累的策略

学习重在积累，知识的积累和经验、方法的积累，尤其是要把问题类型、分析方法和典范例题等作为一个统一整体来进行积累.在积累的过程中才能发现新旧知识的关联，做到条件反射、快速迁移.此外我们还应注意到，不等式的学习当中，许多已经证实的结论或者证明题的结论，都可以积累下来，作为以后推断其他结论的重要依据，从而不断提升解题能力.
要积累就需要有反复.在学习不等式的性质时，可从简单内容入手，例如，不等式7>3的两侧同时乘以任意一个不为零的数（正数、负数，小数等），让学生观察不等号的方向的变化情况；然后用711与811、79与711来乘以任意不为零的数，引导学生自己多次试验、反复尝试，自行寻找相应的规律.经过简单引导，大部分学生都能够自己总结出不等式的一些基本性质：a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac

三、难点突破的策略

一元二次不等式是高中数学教学的难点，因为一元二次不等式已经涉及函数问题，而函数的定义域、值域等问题又均比较复杂，且覆盖的知识面也广，几乎涵盖了高中数学的大部分领域.此外在解题模式上，一元二次不等式的解题方式也多种多样，包括数形结合、方程、转化、函数等多种数学思想.对该部分教学内容实现突破，是不等式教学成功与否的关键.在实际教学中，可以通过温故知新，循序渐进的方式，将该部分难点内容进行分化处理，最终实现全面突破.
由于这一知识点的难度非同一般，比较复杂，在学习一元二次不等式之前，应复习和该内容具有较强关联性的因式分解、二次函数图像及性质、根的判别式、一元二次方程等，避免很多学生因为难度过大而失去学习兴趣.在具体教学中，还应引导学生发现一元二次不等式与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系，引导学生进行数轴和坐标的图像观察，尽快帮助学生建立用图像法解决一元二次不等式相关问题的解题思路.

四、反思拓展的策略

解题练的是头脑不是肌肉.一道题解答完毕，思维并不应该就立即结束，并转移到其他问题上.如何从一题到一类，以一当十甚至以一当百呢？反思拓展非常有必要.一道题解答后，可以反思一下：解题中用到了哪些基本知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？中国论文中心www.618jyw.com
推理是否严谨？思维有无多余回路？这个问题能推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论又如何？也可以在比较中反思拓展：做这道题与以往的方法不同在哪？是如何对习惯的解题方法进行转化或分解、重组的……
最后的结论虽然重要，但解题的思维过程更重要，有了思维的方向，演算起来就简单多了.比如学生解答完“解关于x的不等式56x2-ax-a20）”后，我让学生就上面的问题作选择性的反思，以把解题过程中断续、模糊的思路明朗化.很多学生还谈到了改变条件a0的情况.一题多练，多得.既能避免题海，适应学生不太愿意多做题的现实情况，又能训练数学思维，提高分析、解决问题的能力.
（责任编辑黄桂坚）