数学问题解决类比迁移探讨及其教学

早期关于迁移的研究,多集中在简单类型的学习迁移问题,作为较高级学习类型之一的问题解决学习,其领域中的迁移现象没有受到应有的重视。随着当代认知心理学对问题解决研究的不断深入,问题解决类比迁移研究逐渐成为80年代以来迁移领域最受人注视的焦点之一。本文结合数学学科特点,研究数学问题解决领域内的类比迁移规律。本文用类比迁移的概念界定数学问题解决类比迁移,把数学问题解决类比迁移分为五类:数学知识类比迁移、数学方法类比迁移、结构类比迁移、数与形类比迁移、关系类比迁移,并举例说明每一类数学问题解决类比迁移。关于数学问题解决类比迁移的过程,本文结合类比迁移的阶段划分,从认知心理学的角度出发,以为|教育论文网|数学问题解决类比迁移的一般认知过程包括:“建立数学问题的表征”、“提取源数学问题,具体匹配”、“图式归纳,优化原有认知结构”,这样三个基本过程,并举例说明;关于数学问题解决类比迁移的机制,本文主要是将问题解决类比迁移机制的研究成果,迁移到数学问题解决类比迁移机制中来。这主要有两方面内容:一是分析关于类比迁移机制的已有结论及存在的争议;二是结合数学学科特点,用类比迁移的三种理论,结构映射理论、实用图式理论、示例理论从不同的角度结合具体的数学例子去解释数学问题解决类比迁移。数学问题解决类比迁移的影响因素是数学问题解决类比迁移研究中一个非常重要的内容,本文鉴戒问题解决类比迁移影响因素的已有成果,提出数学问题解决类比迁移的客观影响因素和主观影响因素。其中客观影响因素有:数学问题间的相似性;外界的提示、指导;样例设计、样例呈现方式。主观影响因素有:数学学习动机;数学自我监控能力;数学知识;数学问题共性意识水平。本文对学生的数学问题解决类比迁移的现状,数学问题解决类比迁移的几个主观影响因素:数学内源性动机、数学外源性动机、数学自我效能感、数学自我监控能力进行实证研究,研究中主要采用问卷法和测验法,有效被试412人,采用的调查问卷和测试题经检验具有良好的信度和效度。经过对数据的统计分析,得出以下结论:数学问题解决类比迁移能力在性别方面不存在明显差异;男生的数学问题解决类比迁移能力在地域方面不存在明显差异,而女生学生存在明显性差异;文理科学生的数学问题解决类比迁移能力存在明显差异;理科学生的数学问题解决类比迁移能力在地域方面不存在明显差异,而文科存在明显性差异;学生的数学问题解决类比迁移能力在地域方面存在明显差异;不同成绩组之间学生的数学问题解决类比迁移能力存在明显差异;数学自我监控能力的高低对学生的数学问题解决类比迁移的能力产生了明显影响;学生的数学内源性动机、数学外源性动机是数学问题解决类比迁移能力的影响因素;数学自我效能感水平对学生的数学问题解决类比迁移的能力产生了明显影响;数学问题解决类比迁移成绩与数学成绩具有正相关性。通过理论研究与调查分析,本论文对数学问题解决类比迁移提出了几点教学建议:进行数学问题解决类比迁移教学设计;重视学生对数学知识的掌握;在数学教学中渗透数学思想方法教学。本论文给出几点建议以培养学生的数学问题解决类比迁移能力:提高学生的数学监控能力;提高学生的数学动机水平;培养学生形成良好的数学自我效能感。【关键词】：类比迁移数学问题解决分类过程机制影响因素
【论文提纲】：摘要5-7Abstract7-10引言10-12第1章理论基础12-171.1类比迁移的早期研究121.2类比迁移研究新进展12-17第2章数学问题解决类比迁移概说17-242.1数学问题解决类比迁移的概念172.2数学问题解决类比迁移的研究意义17-192.3数学问题解决类比迁移的分类19-24第3章数学问题解决类比迁移的过程和机制24-363.1数学问题解决类比迁移的过程24-303.2数学问题解决类比迁移的机制30-36第4章数学问题解决类比迁移的影响因素初探36-464.1影响问题解决类比迁移的因素36-374.2数学问题解决类比迁移的影响因素37-46第5章调查研究与分析讨论46-605.1研究设计46-495.2研究结果分析49-60第6章数学问题解决类比迁移的教学研究60-666.1数学问题解决类比迁移教学建议60-626.2培养学生的数学问题解决类比迁移能力62-66附录66-71文献注释71-74其他参考文献74-76致谢76-77攻读学位期间发表的学术论文77