数学问题解决迁移及其教学探讨

本文在迁移和问题解决迁移已有研究的基础上，从数学问题解决迁移的数学学科特点出发，初步探索了数学问题解决迁移的过程、机制，探索了数学问题解决迁移的影响因素，尤其是数学思想方法对数学问题解决迁移的影响，进而为在数学教学中如何提高学生数学问题解决迁移的能力提出有益建议，所以这是一个很有意义的课题。数学问题解决迁移是数学领域内的问题解决迁移，是问题解决迁移研究的子内容，所以本文突出的特点就是，一方面结合问题解决迁移的已有研究成果，另一方面体现数学问题解决迁移研究的数学学科特点，这种数学学科特点就体现在数学问题解决迁移的研究对象——数学问题中，和数学问题解决迁移的——数学问题解决的认知结构中。关于数学问题解决迁移的过程，本文从认知心理学的角度出发，以为|教育论文网|数学问题解决迁移的一般认知过程包括：“Ⅰ建立数学问题的心理表征”、“Ⅱ类比联想，建立数学问题空间”、“Ⅲ具体匹配，转换数学问题空间”、“Ⅳ概括解题经验，改组原有认知结构”，这样四个基本过程。在数学问题解决迁移过程中，前三个过程循环往复，数学解题迁移成功后进行第四个过程。关于数学问题解决迁移的机制，本文主要是在将问题解决迁移机制的研究成果迁移到数学问题解决迁移中来，这主要有两方面内容：一是用类比迁移的机制来解释数学问题解决迁移的机制，即结合数学学科的特点，用类比迁移的三种理论，结构映射理论、实用图示理论、示例理论从不同角度去解释数学问题解决迁移的机制；二是用认知技能迁移的机制来解释数学问题解决迁移的机制，问题解决迁移属于聪明技能迁移，安德森和西格勒的共同要素理论在解释技能间的迁移上占主导地位，而迁移的四因素理论在共同要素理论的基础上，对技能迁移做出更加综合的解释，所以在本论文中，选用四因素理论对数学问题解决迁移的机制作以解释。数学问题解决迁移的影响因素是数学问题解决迁移研究中一个非常重要的内容，本论文在对数学问题解决迁移机制的探讨，和对问题解决迁移影响因素已有研究成果的鉴戒的基础上，提出数学问题解决迁移的主观影响因素和客观影响因素。其中主观影响因素有:数学问题解决者的智力、年龄、态度对数学问题解决迁移的影响:数学问题解决者的“数学问题解决的认知结构”中各个成份，即数学问题解决的知识经验系统、数学问题解决的认知操纵系统、数学问题解决的元认知系统，对数学问题解决迁移的影响;数学认知结构的概括性和良好组织对数学问题解决迁移的影响。.客观影响因素有:外界的提示、指导、样例设计对数学问题解决迁移的影响:数学问题间表面内容的相似性和深层结构的相似性对数学问题解决迁移的影响。数学思想方法有利于数学学习迁移是被广泛认可的事实，且笔者以为|教育论文网|，数学思想方法主要在数学问题解决迁移中发挥作用。并且，数学思想方法对数学问题解决迁移产生影响，主要是从以下几个方面:数学思想方法概括性强，层次多，有利于数学问题解决迁移;有利于数学问题解决迁移:数学方法体现数学问题的深层次数学结构，方法迁移数学方法可上升为数学解题策略，题解决迁移:题解决迁移:数学思想方法有助于建立完善的数学认知结构，从而有利于数学问从而有利于数学问数学思想方法学习有助于概括能力等思维能力培养，从而有利于数学问题解决迁移。通过理论分析，本论文对数学问题解决迁移教学提出了几点建议:加强学生对数学基本知识结构的掌握;在数学教学中渗透数学思想方法教学，并教给学生数学解题的策略:鼓励学生积累数学解题的情境性知识，潜移默化中提高学生的问题解决迁移意识:进行数学解题迁移教学设计。【关键词】：数学问题解决迁移过程机制影响因素数学思想方法教学
【论文提纲】：中文摘要4-6英文摘要6-9第一章数学问题解决迁移9-22第一节问题提出9-11第二节心理学中的问题解决迁移11-13第三节数学问题解决迁移的意义和学科特点13-22第二章数学问题解决迁移的过程、机制22-34第一节数学问题解决迁移的过程22-27第二节数学问题解决迁移的机制27-34第三章数学问题解决迁移影响因素初探34-46第一节问题解决迁移的影响因素34-40第二节数学问题解决迁移的影响因素40-46第四章数学思想方法对数学问题解决迁移的影响46-52第一节数学思想方法在数学问题解决迁移中发挥作用46-47第二节数学思想方法对数学问题解决迁移的影响47-52第五章数学问题解决迁移教学建议52-55注释55-57参考文献57-58后记58