波利亚解题模型在高中数学解题教学中运用

解题是学生数学学习中重要的一项工作,解题错误也往往会成为数学学习的一个必然现象,因此教师对解题教学的正确把握就显得至关重要。波利亚的解题模型已被广泛用于数学解题教学,教师在解题教学中往往更重视如何促进学生解题效率与解题能力的提高,而忽视了深入探讨学生解题错误的重要性。本论文通过深入分析波利亚解题模型,并将其细化到具体步骤,然后将其应用于高中数学解题教学,尝试利用模型找出并分析学生解题错误。本论文的主要研究问题为：(1)波利亚解题模型的内涵是什么?(2)如何利用波利亚解题模型找出学生解题错误?(3)如何利用波利亚解题模型分析学生解题错误?(4)在学生解题过程中如何利用波利亚解题模型引导学生克服解题障碍?本论文的基本结构为：第1章为引言,主要阐述研究问题产生的背景,研究意义及研究现状。其中研究现状主要从波利亚解题思想研究现状与解题错误研究现状两方面进行阐述。第2章为波利亚解题模型。主要分两部分,一部分是解题模型概述,先容经典的解题模式。另一部分是波利亚解题模型的具体分析。第3章为波利亚解题模型的拓展。此部分为本论文的核心,主要是在波利亚解题模型的四阶段解题法下进一步分析每一阶段的子阶段,由此拓展出解题模型与错误分析模型。另外,还扼要先容了本论文对解题错误的分析角度。第4章为波利亚解题模型的应用。此部分通过四个案例来说明如何运用波利亚解题模型来进行解题、寻找解题错误、分析解题错误以及引导学生克服解题障碍。第5章为个案研究。主要是通过一个个案,利用波利亚解题模型来找出并分析该学生的解题错误。第6章为研究结论。主要是给出本论文的研究结论与建议。【关键词】：高中数学波利亚解题模型解题教学解题错误
【论文提纲】：摘要6-7Abstract7-11第1章引言11-151.1问题的提出111.2研究现状11-131.3研究意义13-15第2章波利亚解题模型15-202.1解题模型概述15-162.2波利亚解题模型16-20第3章波利亚解题模型的拓展20-323.1解题模型20-223.2错误分析模型22-283.3错误分析角度28-32第4章波利亚解题模型的应用32-394.1应用一32-354.2应用二35-39第5章个案研究39-445.1研究对象395.2研究方法395.3研究设计395.4研究结果39-425.5教学建议42-44第6章结论与建议44-476.1研究结论44-456.2建议45-47附录47-58附录1学生错误题47-54附录2学生解题错误原因54-57附录3图表索引57-58参考文献58-59后记59