学生,教师,谈数学教学设置疑问技艺

数学教学是一门艺术，课堂教学要充满生机和活力，要于学生革新能力的培养，使学生体验到快乐学习，教师体验到快乐教育.
格式塔心理学家柯勒：“在教学中，教师要创设理由情境，学生掌握理由的变量联系，对整体情境、之间的联系有清醒认识，才能更好地解决理由.”，创设了理由情境，向学生了理由，激发学生的求知，可使学生知其然又知其所然，以而提高课堂的教学效率，进展学生的思维.下面以课堂教学入手，由七个.

一、巧择时机

教师在上课时有意识地巧择时机，在适合的情况，抓住学生的好奇心理，有意识地制造悬念，制造矛盾，既活跃了课堂气氛，又能学生的思维定势，学生能以、轻松的心态探求新知识的境界.
，在教学复数前，提问：已知b+1b=1，求b2+1b2的值.好多学生会答案：－1.∵b2+1b2=(b+1b)2－2=12－2=－1.此时，教师们要抓住时机：∵b≠0，∴b2+1b2＞0.可为此时b2+1b2=－1＜0呢？学生产生疑问，并积极深思小学英语教学论文.这样的引入，自巧妙，可使课堂出现良好的学习气氛和教学.

二、巧择矛盾

为了使学生对数学有关定义、公式、定理等有全面的认识，教师要巧妙设置疑问，的理由要有建设性和可接受性，要在和突破难点处设疑，让学生带着理由去听课.
在学习复数相等时，常说实部等于实部，虚部等于虚部，但有的学生常忽略了复数相等的条件，即实部与虚部实数的.：已知，x、y为共轭复数，且(x+y)2－3xyi=4－6i.求x、y的值.
解法1：由复数相等可得
(x+y)2=4，
3xy=6
x+y=2，
xy=2或
x+y=-2，
xy=2
x=1±i，
y=1i或
x=-1±i，
y=-1i.
解法2：由题意可知，设x=a+bi，y=a－bi(a,b∈R),
(2a)2－3(a2+b2)i=4－6i
4a2=4，
3(a2+b2)=6
a2=1，
a2+b2=2
a=±1，
b=±1.
上述的两种解法谁对谁错？为又是相等呢？是复数相等的条件已经简化了？原来是共轭复数的和与积的结果在作怪，即x+y，xy∈R.此时，学生茅塞顿开，加深了学生的对复数相等的是实部与虚部实数的记忆.当然，除了好的设疑外，还应做到疑而有“度”，使答案学生轻而易举的，经过深思小学英语教学论文、反思、计算，方可达到.

三、认识相悖

认识相悖人的已有知识和经验与面对的情境之间的冲突和差别.相悖论常常会使学生在心理上产生解决冲突和判别的强烈.在教学中，教师相悖论设计教学，能引发学生的好奇心，让学生在求知中启发，理解并掌握所学内容.
，因式分解a6－1.学生有两种不同解法：①a6－1=(a3)2－12=(a+1)(a－1)(a2+a+1)(a2－a+1)；②a6－1=(a2)3－13=(a－1)(a+1)（a4+a2+1）.在教师引导之下，学生两种解法都正确.此时，教师可引导学生猜想：a4+a2+1=(a2+a+1)(a2－a+1)，即a4+a2+1也能分解.这正是这节课要学的“拆项法”分解因式的教学.a4+a2+1a2项可拆成2a2+(－a2)项，这样，就揭示了“拆项”这一新策略教学论文的实质.
教师设计的内容具有很强的启发性和诱导性，让学生的探讨和努力才能，使学生感到理由既熟悉又马上解决，以而引发深思小学英语教学论文，推动初中语文教学论文探讨.
四、巧择
数学教学是师生双向交流，在交流中解决理由并使不同类型的学生都能接受.，教师要给学生量身打造，设计的理由，让各类型的学生经过深入深思小学英语教学论文都能找到解决理由的途径和策略教学论文.
在学完数列后，为了给学生掌握与巩固所学的求等差数列{an}的通项公式，可引入三个理由：
1．已知数列{an}，a1=1，an－an－1=1(n≥2，n∈N*)，求通项公式；
2．已知数列{an}，a1=1，an－an－1=n(n≥2，n∈N*)，求通项公式；
3．已知数列{an}，a1=2，an－an－1=2n(n≥2，n∈N*)，求通项公式.
理由1一般学生都能解决，由等差数的通项公式得an=n.
理由2、3递推数列，要掌握累加法求通项的，即an=(an－an－1)+(an－1－an－2)+…+(a2－a1)+a1.
经过教师点拨，大学生都能出答案.
在教学中，为了让不同类型的学生都能接受，教师设置理由要深浅，防止过难或过易，浅显的、随意的提问学生的兴趣，随声附和的回答并不思维的深度；超前的、深奥的，学生又不知所云.对于难点理由，适度的留白，恰当的坡度，才能引发学生的认识冲突，对不同类型学生，的理由要量身打造，让不同层次的学生都“伸手不得，跳而可获”.

五、巧择方式

理由是数学的心脏.教师要精心而巧妙地选择方式，在课堂的结尾留下空白，激发学生的求知，让学生的深思小学英语教学论文并回顾所学内容.课虽结束，给学生留有自由讨论的空间和时间，生生交流，可收到良好的效果.
在总结新课时，为了巩固其思维的，使学生知其然，又知其所以然，可设置超前的理由，以而提高学生的应变能力.如学完等比数列的前n项和Sn=a1(1－qn)1－q(q≠1)，为了使学生掌握课本的“错位相减法”等比数列Sn的，可提问：如何求数列an=nxn－1的前n项和，即Sn=1+2x+3x2+……+nxn－1的值？
此数列通项an=nxn－1既等比，也等差数列，能否求？如何求？这时，引导学生观察通项an可知一边是等差数列，一边是等比数列，并提示刚学等比数列的前n项和Sn的.这时，不少学生就茅塞顿开，即
∵Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1，①
∴xSn=x+2x2+3x3+…+(n－1)xn－1+nxn，②
①减②得(1－x)Sn=1+x+x2+…+xn－1－nxn，
∴当x≠1时，Sn=1-xn1-x2－nxn1-x;
当x=1时，Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2.

六、巧择比较

“有比较才有鉴别”，的课堂教学，教师要引导学生比较，新知识是旧知识的延伸和进展，比较新旧知识联系的纽带，加强知识间的沟通、联系，形成知识网络，使原有的知识巩固，认识完善，使新知识活，学生乐于接受，以而提高学生的思维革新能力，增强学生的能力.
在立体几何教学中，平面几何与立体几何既有联系又有区别，如：在平面中，a∥b，b∥c，则a∥c，在空间中a∥b，b∥c，则a∥c(公理4);平面中，a⊥b，b⊥c，则a∥c，在空间中a⊥b，b⊥c，则a∥c，但α⊥b，b⊥β，则α∥β.比较，激活学生的求知，发散的思维.
这样，既于知识的掌握，又能知识的发生与迁移，进而培养和进展学生思维的广阔性，增强数学的能力.

七、巧择跳跃点

课堂教学，教师要教材内容，学生的知识掌握情况，寻找教材的跳跃点，引导学生有意识地超越跳跃点的空白区，围绕需巩固与提高的知识点为主线，使教学学生掌握知识，学会做人的成长，激发学生学习兴趣，提高课堂效率，培养学生的创造能力.
数学教学是特殊的认识，复杂的思维.教师在教学中要创设恰当的理由情境，灵活掌握设置疑问的空白艺术，依托教学内容与学生实际教学，必能增强学生学习的兴趣，提高课堂效率.
文献
［1］教育学会中学数学教学专业委员会编.迎接21世纪挑战的数学教育［M］.北京：人民教育出版社，1999.
［2］任志鸿主编.高中同步测控优化设计［M］.天津:天津教育出版社，1998.
［3］孔凡哲.数学学习心理学［M］.北京：北京大学出版社，2009.
（责任编辑金铃）