中师一年级学生数学问题解决表征能力调查探讨

问题解决的首要环节是问题表征,培养学生解题能力的有效方法就是培养提高学生的数学表征能力。如今,国内外的研究者在数学表征方面的研究主要都聚集在“问题表征”上。但对于解决具体数学问题中师生是采用怎样的表征方式,解决各种表征形式的数学问题是否有差异,怎样在各种表征形式之间进行转换,这方面的研究比较少。本论文综合国内外关于数学表征的主要分类以及中师一年级学生的实际情况,以函数问题为背景,对三种表征方式：文字表征、符号表征、图形表征进行研究。本研究,主要关注以下几个问题：第一,同一年级的学生对不同形式的数学问题表征的差异性；同一年级数学成绩不同(好、中、差)的学生问题表征的差异性；各种形式的表征之间的相关性如何。第二,通过测试,分析评价无锡某中师一级学生的表征转换能力。第三,对提高数学问题解决能力的培养提出建设性意见。本研究通过测试、访谈等形式,进行了深入细致的调查研究和分析。研究表明：1.师范生的问题表征能力还有待提高。学生不能将数学问题进行等价转化,建构和灵活运用恰当表征解决问题的能力较差,表征之间转换的能力较差。2.学生的表征水平与数学成绩的相关性关系很强,两者有密切联系。数学成绩与数学表征成绩(水平)的关系是彼此影响、相互促进,互为因果。无论是前者对后者的影响,还是后者对前者的影响,数学成绩不同(好、中、差)这三个组两两之间都有明显作用。3.在问题的解决过程之中,学生习惯于用符号表征来解决问题。学生对于几种不同形式的表征能力的发展是不均衡的。大部分学生以为|教育论文网|符号表征形式更轻易理解,他们觉得文字表征题最不易理解,其次是图像表征。针对中师新生在数学问题解决表征能力的上述不足,本文作了初步的成因分析,并提出了一些有针对性的教学建议。【关键词】：数学问题表征能力
【论文提纲】：摘要6-7ABSTRACT7-9第一章导言9-151.1研究背景9-131.1.1目前中师生在数学学习及数学问题解决中存在的问题9-101.1.2影响中师生数学学习和问题解决的主要因素10-111.1.3关于数学问题解决表征的研究11-131.2研究问题131.3研究意义13-15第二章研究综述15-262.1、数学问题解决的有关理论综述15-172.1.1数学问题含义界定的发展15-162.1.2数学问题解决的理论框架16-172.2数学问题解决中表征的研究17-232.2.1表征的定义,水平与分类18-202.2.2数学问题解决中的多元表征20-232.3多元表征对学生数学问题解决的影响23-242.4促进学生数学问题解决能力的教学策略方面的研究24-26第三章研究设计与方法26-293.1研究对象263.2研究方法26-283.3实施过程28-29第四章数据整理与分析29-474.1测试的总体分析29-324.2数学成绩不同的学生(好、中、差)问题表征差异性的分析32-334.3各种表征之间的相关性分析33-354.4表征转换能力分析35-47第五章影响学生问题表征能力的成因分析47-505.1影响学生问题表征能力的主观因素47-485.2影响学生问题表征能力的客观因素48-50第六章研究结论50-51第七章教学建议51-55参考文献55-58附录1:测试卷58-60附录2:访谈提纲60-61致谢61