在函数教学中有效渗透数学思想策略探讨与实践

数学思想是对数学知识和方法本质的熟悉,数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是数学基础知识的精华,是形成学生的良好的熟悉结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。这恰好是当前我国实施创新教育和素质教育的重要内容,同时也是数学课自身属性和教学特点所决定的。为此,在本文中笔者依据国际教育界最新的理论研究成果,从数学学科的特点出发,结合自己的教学实践,就高中数学教学中常见的数学思想方法及其在具体的教学内容中的渗透,培养学生运用数学思想方法的能力等进行了探讨。本文首先对数学思想方法的界定、分类及数学思想方法与数学知识的关系,数学思想方法教学的心理学意义进行了探讨;其次阐述了在教学中如何把握数学思想方法及教学的主要方式;再次针对高一的具体教学内容先容自己在数学思想方法教学中的研究与实践。本文主要从数学思想方法的界定、分类及渗透教学的方式、原则,在函数教学内容中的研究实践等三大方面系统地论述了在高中数学教学中如何渗透数学思想方法,培养学生的数学素质与创新能力的研究与实践,并提出了自己的见解。最后,本文就在高中数学教学中如何渗透数学思想方法,培养学生的数学素质与创新能力方面应留意的问题进行了阐述并得出结论。【关键词】：数学思想方法数学教学函数
【论文提纲】：中文摘要4-5ABSTRACT5-8引言8-10第一章数学思想方法10-141.1数学思想方法的界定10-111.1.1数学思想方法通常有狭义和广义两种理解101.1.2数学思想与数学方法的关系10-111.1.3数学思想方法的定义111.2数学思想方法的分类11-121.3数学思想方法与数学知识的关系121.4数学思想方法教学的意义12-141.4.1掌握基本结构，优化认知结构12-131.4.2有利于记忆学科知识，避免机械学习131.4.3掌握数学结构，缩小各级知识之间的间隔13-14第二章数学思想方法教学的理论研究14-202.1高中数学中常见的数学思想方法14-172.1.1数形结合思想142.1.2分类讨论思想14-152.1.3等价转化思想15-162.1.4数学建模思想16-172.2数学思想方法教学的特点17-182.2.1数学思想方法教学的层次性172.2.2学生掌握数学思想方法的阶段性17-182.2.3数学思想方法教学的渗透性182.3数学思想方法教学的原则18-202.3.1渗透性原则182.3.2渐进性原则18-192.3.3发展性原则192.3.4学生介入性原则19-20第三章高中函数内容中蕴涵的数学思想方法20-313.1函数内容的分析20-223.1.1函数概念与性质213.1.2各类函数21-223.1.3函数图象223.2高中数学第二章函数内容所蕴涵的数学思想方法22-313.2.1分类讨论的数学思想方法22-283.2.2数形结合的数学思想方法28-293.2.3化归与转化思想的数学思想方法29-303.2.4数学建模思想30-31第四章函数教学中渗透数学思想方法的实证研究31-434.1对高一学生掌握数学思想方法的现状调查31-324.1.1调查的对象及内容314.1.2调查的量化结果分析31-324.1.3调查结果反映的问题324.2函数教学中渗透分类讨论思想的实践32-364.2.1引旧启新，多次使学生感性的熟悉分类的诱因32-334.2.2引导学生总结分类讨论的时机与原则33-344.2.3明确数学思想方法的内涵及使用依据与原则34-364.2.4创设问题情景，引领学生自主提升364.3渗透分类讨论思想与数形结合思想的教学案例36-404.4实验结果的对比分析40-434.4.1实验对象及内容404.4.2实验结果的对比分析40-424.4.3实验结果反映的问题42-43第五章对数学思想方法教学的再熟悉43-465.1研究结论43-445.2对数学思想方法教学的意义的再熟悉445.3对渗透数学思想方法教学的再熟悉44-465.3.1提高渗透数学思想方法的意识44-455.3.2把握渗透数学思想方法的契机455.3.3留意形成体系455.3.4关注学生的认知能力455.3.5提高教师自身的素质45-46参考文献46-48附录48-50后记50