分析引桥给思维活动一个引桥

【摘要】 因智力差异和能力高低，总有一部分学生在面对新课教学或独立练习时，有这样那样的疑惑，他们无从下手，不知所措，找不到思考方法，找不到解题策略……这时如果给思维活动一个引桥，让孩子们通过变文字表述为数学语言，变生硬抽象为有迹可寻，变逆水行舟为顺流而下，变枯燥繁杂为儿歌童谣，由无从下手到有的放矢，从举步维艰到昂首阔步，就可以提高学生数学素养，提升学生数学品质.
【关键词】 数学语言；线段图形；分析应用；形象生动
“老师，这一题我读不懂！”
“老师，这题的解题思路是怎样的？”
“老师，这题该找哪个公式？”
因智力差异和能力高低，总有一部分学生在面对新课教学或独立练习时，有这样那样的疑惑，他们无从下手，不知所措，找不到思考方法，找不到解题策略……这时如果给思维活动一个引桥，孩子们就可以顺桥而过. 这不但给学生思维活动指明了方向，而且可以培养学生思维的有序性和积极性，提高学习数学的自信心，从而提升孩子们的数学素养. 让学生变无从下手到有的放矢，变举步维艰到昂首阔步. 那么如何才能达到这一点呢？

一、变文字表述为数学语言

因为学生的数感、理解能力各不相同，在学习过程中必定会有一些学生不能很好地理解题目所表达的意思，或是因为表述题过分修饰，导致孩子们无法探知题意本质. 针对这样的现状，应该教给孩子们用数学语言来揭示题目内涵.
如：小明有一些铅笔，送给小青6支，他现在还有3支，小明原来有（ ）支铅笔.
对于一个入学才几个星期的一年级小朋友来说，文字太多，题目太长，他们读了后面，忘了前面，不能完整地理解题意. 如果能边读边写，教给孩子们写出如下一个数学算式：
（ ） - 6 = 3.
这样，用数学的语言诠释题目的意思，孩子们一目了然，解题当然也就水到渠成.
又如：被除数除以除数等于26余13，被除数最小是（ ）.
这一题对于很多三年级孩子都有一定的难度，因为他们的认知烙印是：只有已知了商和除数才能求出被除数，或是已知了商、除数和余数也能求出被除数. 但题目没有告诉他们需要的除数，告知的余数也没能为他们的解题建起桥梁，连起纽带，更甚者，认为这反而成了干扰. 怎么求出被除数呢？苦苦追问后还是不得其解. 文字表述，往往一次阅读不可能在头脑中建立清楚的关系式.
如果教给孩子们写出这样一个数学等式，那么问题就可迎刃而解：
（ ） ÷ （ ） = 26……13.
这是他们认知过的一个有余数的除法算式，是他们熟悉的面孔，能迅速调动孩子思维的积极性，曾经的记忆在脑海中涌动，解题的在心中膨胀. “余数一定要比除数小”这一解题关键也一下子浮出水面. 除数一经确认，被除数也就撩起了面纱.
诸如此类，不论年级，不管难易，它们有个共同的特征——题意用文字表述. 如果能把这语文的表述翻译成数学的语言，给思维活动一个明确的引桥，对于那些学习理解能力不是很强的学生，问题就能迎刃而解. 这种学习方法的指导对于学生而言无疑是一种成长性的帮助.

二、变生硬抽象为有迹可寻

因为数学学科的特殊性——抽象性、严谨性，又因为数学学科的基础性——数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能，有助于培养学生的抽象思维和推理能力，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用. 所以通过问题解决，提高理性思维能力，提高判断决策能力也成为衡量学生数学素养的一个标准. 也正因为如此，部分学生对抽象的数学望而却步. 所以如何把抽象变成形象，是一线老师面临的又一个课题.
在“数学应用”这一板块中，有部分学生因不能很好地理解题意，找不到数量之间的关系，所以就不知所措，人云亦云. 这时就需要老师给学生一根拐棍，让他们平稳着陆，让他们重拾信心.
如：父亲现年50岁，女儿现年14岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
对于一个刚接触倍数这个概念的十岁孩子，这样的问题似乎难了点，如果教给孩子线段图这一思维拐棍，就给了思维一个台阶，孩子们就可顺势而为.
孩子们明白：父亲和女儿的年龄在变，但相差的岁数却是不变的. 从线段图中很容易看出父亲比女儿大4倍，恰好是大了（50 - 14）岁.
父亲年龄
女儿年龄
线段图将题中蕴含的抽象的数量关系以形象直观的方式表达出来，从而使孩子们很容易得出：
（50 - 14） ÷ （5 - 1） = 36 ÷ 4 = 9（岁）……父亲的年龄是女儿5倍时女儿的年龄.那么14-9=5（年），就可以得到是5年前.
长篇大论比不过寥寥几笔，滔滔不绝比不过图形的触手可及. 因此，了解学生的思维宽度，从而提高了学生的思维水平和解题能力. 在小学数学问题解决中的倍比关系、行程问题、分数应用等都可以应用图解，都适于借鉴.
很多时候，几何题如果没给出基本图形，而是用问题解决的形式出现的话，哪怕文字描述再具体再形象，对于空间想象力摘自：毕业论文 格式www.618jyw.com
不是很强的学生来说依旧是海市蜃楼，更甚者如瞎子摸象. 只有把题目意思变得有迹可循，孩子们才能借助几何图形开展思维活动，找到解题方法.
如：将两个底面积相等、高分别是4厘米的圆柱形木料胶合成一个后，表面积比原来减少2

5.12平方厘米，则胶合后的侧面积是多少平方厘米？

看完题后，班级中的中等生和一些困难生就如入云里雾里，不知道如何思考，不知道从哪里下手. 因为学生们知道：要求圆的侧面积，应该已知圆的半径和高，但是题目中既没告知半径，也没告知高，如何解题？
这样用文字表述的立体几何题，如果试着让孩子们画图思考，就能拨云见日.
通过画图，孩子们知道两个圆柱胶合在一起，表面积就减少了两个底面，即减少了25.12平方厘米，那一个面就是25.12 ÷ 2 = 12.56（平方厘米）. 知道了一个圆面的面积就可以求出圆的半径，而胶合成的圆柱的高一目了然. 问题迎刃而解，孩子们当然欢呼雀跃！ 源于：论文库www.618jyw.com