谈述转化论数学教学中理由转化策略培养

【摘 要】问题转化是一种思维方法，将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理， 每一个具体问题如何去实现这种转化，关键是找到正确、合理的转化途径，使得深层次问题转化为浅层次问题。在平时的教学中，我们教师要重视学生在作出答案或结论之前的思维过程，引导学生探索问题的转化方法，培养学生的问题转化能力。
【关键词】数学教学；问题转化；方法培养
在初中数学课程学习过程中，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。事实上，有不少问题，学生感觉解答困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除这个障碍，是我们每一位数学教师必须思考的问题，也是目前我们数学教师面临的而必须去解决的问题，所以本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的一些做法。

一、问题转化本质和学生障碍分析

问题转化是化归思想的主要体现，问题的转化就是我们解决数学问题常用的“分析法”：要求（证）“什么”，必须先知道“谁？”，而要知道“谁”，又要求（证）“什么”？如此反复思考，最终把问题转化为已知条件或定义、定理、公式、性质等，即把深层次问题转化为浅层次问题化未知为已知、化繁为简、化难为易、化动为静、化抽象为具体等。问题转化是一种思维方法，就是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理。学生思维产生障碍的根源在于：一是审题能力、深层次分析问题能力欠缺；二是对实际问题，应对能力不够，不会把问题进行转化、变通；三是没有充分暴露学生解决问题时的思维过程；四是缺乏对数学本质问题的理解。

二、数学问题转化途径

复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。
一是联想转化。平时我们经常利用数形结合思想，把数和形结合起来考察，把图形问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形问题，其实这是一种联想转化，因为我们可以找到它们的结合点，有一种特定的联系，问题的解答可以通过图形之间的联系得到解决。利用联想转化，可以发展学生的思维，有利于学生创新能力的培养。二是类比转化。初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，故名思义就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同的本性。
合理的类比归纳有利于数学知识的条理化、系统化，有利于数学思想方法的渗透。数学问题也可以通过类比转化，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为一元二次方程或一元一次方程来求解。利用类比转化，有利于学生将知识迁移转化为能力培养，将纯知识的传授转化为方法策略的渗透和掌握。

三、问题转化能力的培养

其实很多数学试题注重了数学本质问题的考查与学生学习能力的考查，学生数学问题转化能力强，则此学生的数学学习能力自然也就强了。通过对试题的分析，让我深刻感悟数学问题转化的重要性，学生学习知识与能力培养接轨的紧迫性。我们在平时的教学中怎样培养学生的问题转化能力？一是提供问题转化研究氛围。在课堂教学中，充分尊重每位学生在解题中的各种想法，教师要最大限度地提供问题转化研究的氛围，在学生自身“再创造”的活动中构建数学知识，创造各种机会让学生独立分析问题，鼓励学生多提出问题、多从不同的角度去思考问题，从而让学生发挥自己的独立性，养成良好的学习习惯，掌握主动学习的方式，提高独立解决问题的能力。二是重视学生的思维过程。对学生来说“做题”、“作业”、“问答”、“提问”都是思维训练的机会。教师必须重视学生的思维活动，教学过程中要充分暴露学生错误的想法。思维的训练和发展是以暴露思维过程为前提的，学生的思维能力是在暴露的过程中得到锤炼和提高的。
另外是引导学生探索问题的方法。正向思维法——是从已知到结论的思考问题方法，是解决问题最常用的一种思维方式；逆向思维法——是背逆通常思考问题方法，寻求解决问题的一种思维方式；多维发散法——多维发散法指在研究问题时，从某一信息出发，通过多角度、多层次、多形式的命题变换，形成立体的思维网路，从而产生新问题、新信息的思维方法。在解决某一具体问题时，我们可选择其中的部分思维方式对学生进行训练。让学生学会常用的解决问题的途径与方法，养成乐于思考，勇于探索的精神，让学生真正把书读活，从知识立意转向能力立意，我们教师真正把书教活，从教会知识转向发展智慧。平时加强对学生观察、分析、迁移、反思、创新能力的培养，关注知识的生长点，引导学生揭示数学本质问题，学会问题合理转化，加强方法引导，授之以渔，注重培养学生的创新思维能力。
参考文献：
宋小妹《转变学习方式，培养学生解决问题的能力》
相卫东《探索解题方法，突出思维训》源于：论文开题报告范文www.618jyw.com