有关于浅谈小学数学“自主式”教学中学生思维能力培养结论

摘 要：新课标下的数学课堂教学，是充分发挥以教师为主导，学生为主体作用的数学学习活动。数学课堂教学要最大限度地把学生引导到积极观察、猜想、探索、运用的数学活动的全过程。如何在“自主式”数学课堂教学中培养学生的思维呢？一方面从教师提出问题的角度、层次和要求来培养敏捷思维能力、求同思维能力、批判思维能力；另一方面从对数学问题的解决来培养学生思维的灵活性和深刻性。
关键词：小研究生论文www.618jyw.com
学数学；自主式教学；思维能力
数学教学要开发智力、发展能力，就不仅仅停留在传授知识上，还必须注重培养学生的思维能力。数学思维是指明人脑和数、形的交互作用，并按一般的思维规律认识数学规律的过程。那么培养学生思维能力在教学中体现在哪里呢？
一、在课堂上，从教师提出问题的角度、层次和要求，培养学生敏捷的思维能力、求同思维能力及批判思维能力

(一)设计适度型问题，培养学生敏捷思维能力

即设计的问题引入要在学生思维的最近发展区内，充分考虑学生的认知水平和实际能力，临界于学生的最近发展区，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境状态。设计问题时既不能太难，让学生觉得“高不可攀”；又不能太容易，让他们觉得“小儿科”。要能面向不同层次的学生，使多数学生通过自己的努力都能解决问题，即做到“跳起来摘桃子”。必要时教师要为学生搭建一定的“台阶”，引导学生将已有的知识和经验迁移到新的问题中来，以通过自身努力与小组合作可以完成为佳，这样才能使学生保持积极的好奇心和持续的求知欲。
例如，学习“三角形的面积”时，教师可以让学生根据平行四边形面积推导得到的启示尝试推导三角形面积的计算公式。但受平行四边形先剪后移再拼的影响，学生一开始可能也用这种方法，发现很难将之转化为已学图形。这时，学生的思维出现障碍，如何将之转化为已学图形成了他们迫切需要解决的问题。通过观察、小组合作讨论，学生不难发现：用两个完全一样的三角形可拼成平行四边形。这一发现解决了三角形面积计算的问题。

(二)设计比较型问题，培养学生求同思维能力

我们知道现实生活中人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别；没有比较，人类的任何活动都是难以进行的。求同思维就是从已知的各种材料中进行比较，然后归纳、总结、得出规律性的知识，从而得到解答问题的同一答案。而求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中寻求共同点的过程，所以可知比较型的问题与培养学生求同思维能力密切相关。因此，课堂教学中设计一些比较型的问题，能够培养学生的求同能力。在小学数学知识中，我们知道有许多知识，如果把它们放在一起进行比较，会得到一些规律，而在总结规律的过程中有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化，使学生能够抓住知识间的内在联系及规律，使思维活动的抽象程度逐步提高。例如，学完长方形、正方形、平行四边形可以帮助理它们之间的联系和区别。又如，学习“已知一个数的几倍是多少求？”与“一个数的几倍是多少？”这两类应用题来进行比较。这样的问题设计，不但掌握了新知识，而且沟通了知识间的联系，使学生掌握了一种学习方法，以及对培养学生的思维能力都有潜移默化的作用。

(三)设计迷惑型问题，培养学生批判思维能力

学生应疑而不惑，不满足于成法，善于思考正反两个方面的论据，找出自己与他人的解题错误，寻找更合理、更正确的解答方法。
在小学数学课堂教学中，如果教师能根据具体的教学内容，充分估计学生在学习中可能出现的认知失误和思维偏差，有意识、有计划地设计迷惑型问题，让学生的错误充分“”，再引导学生在出错、知错和改错的过程中，明辨是非，走出错误误区，提高学生思维的辨析能力，有利于培养学生思维的批判性。
迷惑型问题是活跃学生思维的“催化剂”，其设计素材常常来源于教材中学生易疑、易漏、易错的内容，也可直接取自学生作业中出现的错误。
如，考查学生对找规律、数角以及生活中的实际问题的能力时，我出了一道题：猴妈妈摘了25个桃子，小猴子每天吃2个，一周后少了（ ）个。这道题属于迷惑型的题目，学生很容易做成25-7×2=11（个），计算出的结果其实是还剩多少个。而此题与25个桃子根本没有关系，只是计算一周吃了多少个就可以了。

二、教师在解题过程中培养学生的思维灵活性、深刻性

(一)从“一题多解”和“一题多变”来培养思维的灵活性

在数学教学的过程中，教师应做好两点，在解决问题时，应多引导学生用“一题多解”的方法从多角度、多方向来分析思考同一个问题，在设计问题时，尽可能拓展新知，以例题为母题，设计相关的变式题组，从而以“一题多变”培养学生思维的灵活性，引导学生区别哪种方法简捷，哪种方法繁琐，加强解题的预见性，有利于学生提高解题能力，加强知识的灵活应用。
例：光明小学原计划买12个篮球，每个72元，从买篮球的钱中拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球？
学生的解法可能会有以下几种情况：
解法①：
（72×12-432）÷72
=432÷72
=6（个）
解法②：
12-432÷72
=12-6
=6（个）
解法③：设剩下的钱还可以买x个篮球。
72x=12×72-432
72x=432
x=6
解法④：设剩下的钱还可以买x个篮球。
72x+432=12×72
72x+432=864
72x=864
x=6
解法①和解法②是一般的思维和一般的算术解法；解法③和解法④是列方程的解法。这几种方法，各有特点，教师在教学中要重点引导学生阐述每一种解法的思考过程，而不在于某一种方法的取舍，每一种方法只要是学生独立分析的都是精彩的，教师应及时肯定。在这个情境教学中，充分发挥了学生的主体性，从而培养了学生思维的灵活性，激发了学生积极主动思考的兴趣，让学生展示思考过程，与学生一同探索最简便的解题方法，培养学生的灵活性。数学思维的灵活性还表现在不受思维定式和因定模式的束缚，善于发现新的条件和因素，善于观察、联想，进行问题的转化等方面进行思维的训练。

(二)培养思维的深刻性——挖掘隐含条件

人的意识反映客观现实，一般受到两条认识渠道的制约：一条是反映对象本身的很窄的渠道；另一条是反映其背景的很宽的渠道。而第二条渠道要把所研究的对象的本身，从其背景中区分出来，捕捉住其本质，就是一个复杂的思维过程。其背景的范围在很大程度上取决于所研究的对象的条件和它所涉及的本质属性的深度，这就十分需要思维的深刻性。思维的深刻性即思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性主要表现在：善于洞察数学对象的本质联系，能捕捉矛盾的特殊性，从研究材料中揭示隐蔽的条件及其最有价值的因素，能组合各种条件迅速确定解题策略等。
例：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶一起称还剩550克。这瓶油原来有多少克油？空瓶重多少克？
分析：此题如果学生可以想到“一瓶花生油吃了一半，还剩一半”，即“一瓶油有两个一半”，那么问题将简化很多，这样大部分学生能解出半瓶油重：800-550=250（克），油重250×2=500（克），瓶重800-500=300（克）。
此题学生能想到隐性条件，再结合已知条件，那么解题的方向就很明确了。
总之，新课程的实施更新了教师的教育观念，对教师提出了更高的要求，也改变了学生的学习方式。教师不仅是课堂的实施者，更是反思性的实践者。培养学生思维能力的途径很多，以上只是粗浅地谈了几个方面。学会反思才能让自己不断地成长，使自己真正成为科研型和学者型的教师。学无止境，教无止境，要全面地培养学生的思维能力，还需在教学中更深一步地研究探讨。
参考文献：
高慧明.思维能力培养与数学问题设计.数学教师，1997（02）.
张洪.如何培养中学生良好的数学思维品质.中学数学，1997（04）.
（作者单位 广东省广州市第四十七中汇景实验学校）