观赏植物,浅谈“较复杂分数运用题”解题技艺
更新时间：2024-03-11
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【中图分类号】G642.474【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)01-0099-02
教改实验提倡“自主，合作，探究”的革新教学方式。为此，总结出行之的、新颖的教学策略教学论文，收到了事半功倍的效果。
为与新教材同步，以现有“西师版”的标准实验教科书《数学》第十一册第六章节“解决理由”为例，谈谈是如何引导学生革新学习抓住题“”字眼浅析题意，并找到解决理由的“突破口”，继而总结出“前乘后除，多加少减”八字诀，并其含义正确列出算式。
1学生自主合作学习，教师引导解决理由
①联系图，教师提问：
◆ 已知条件和理由各是？
◆ 有哪些字是“”字眼？
◆ 应把哪一年的蓄水水位看作单位1？
②已知条件和理由很答出。题中“”字眼是“比”“低 ”“提高”。应把紧邻“比”字后面的“2006年的蓄水水位156m”看作单位“1”。由已知“2003年比2006年的水位低752”可2003年的水位是2006年水位156米的（1－752）；又由已知“2009年比2006年的水位提高19156”可2009年的水位是2006年水位156米的（1＋19156），“求数的几分之几是多少，用乘法”可求出2003年和2009年的水位是多少。
③抽学生板演
2003年的水位是多少米？
解法一： 156×（1－752）=156×4552=135（m）
解法二：156－156×752=156－21=135（m）
2009年的水位是多少米？
解法一： 156×（1＋19156）=156×175156=175（m）
解法二： 156＋156×19156=156＋19=175（m）
答：2003年和2009年的水位分贝是135米和175米。
①学生自主读题，理解题意，教师提问：
◆已知条件和理由各是？
◆有哪些字是“”字眼？
◆应把哪种植物的种类看作单位1？
②小组学生讨论后可推举一人回答，教师引导。
同样，已知条件和理由很答出。题中字眼是“比”、“多”。应把紧邻“比”字后面的“观赏植物的种类看作‘1’”，那么由已知“食用植物约有610中，比观赏植物多1150”可观赏植物的（1+1150）是食用植物的种类610种，“已知数的几分之几是多少，求数用除法”可求出观赏植物约有多少种。
③抽学生板演，其余学生在答题卡上解答。
610÷（1+1150）
=610÷6150
=610×5061
=500（种）
答：观赏植物有500种。
④师生合作改题。把例2中已知条件“食用植物约有610种，比观赏植物多1150”改为“观赏植物有500种，比食用植物少1161”，理由“观赏植物有多少种？”改为“食用植物有多少种？”又怎样解答？
与原题同理，可列出算式：
500 ÷（1－1161）
=500÷5061
=500×6150
=610（种）
答：食用植物约有610种。
2师生探究、归纳、总结，革新解题技艺
师问：例1和例2的相同点和不同点是？
2.1相同点：已知数量（用“a”表示）是多少，并跟另未知量做比较，“多”（“增加”“提高”等）或“少”（“减少”“降低”等）几分之几（用“cb”表示），求未知量是多少；把紧邻“比”字后面的数量（有的是已知量，有的是未知量）看作“1”。两个量相比较的结果是“多”（“增加”“提高”等）几分之几，则所列算式小括号内用加法，简称“多加”，即（1＋cb）；两个量比较的结果是“少”（“减少”“降低”等）几分之几，则所列算式小括号内用减法，简称“少减”，即（1－cb）。二者合称为“多加少减”，即(1±cb），（cb为题分数）。
2.2 不同点：例1是求紧邻“比”字前面的数量是多少，即“2003年和2009年的水位是多少米？”所列算式小括号前面用“乘法”，简称“前乘”，即算式为a×(1±cb）；例2是求紧邻“比”字后面的数量是多少，即“求观赏植物有多少种？”改题后求“食用植物有多少种？”所列算式中小括号前面用“除法”，简称“后除”，即算式为a÷(1±cb)。二者合简称为“前乘后除”。
2.3 相同点和不同点合则简称为“前乘后除，多加少减”，即a×(1±cb)或a÷(1±cb)，其含义为：“前”指求紧邻字“比”前面的数量，“乘”指算式中小括号前用“乘法”，“后”指求紧邻字“比”后面的数量，“除”指算式中小括号前用“除法”，“多”指已知量于未知量相比较的结果是“多”（“增加”“提高”等）几分之几，“加”指小括号内用“加法”，“少”指已知量与未知量相比较的结果是“少”（“减少”“降低”等）几分之几，“减”指小括号内用“减法”。
3 师生学以致用，解答类似习题
① 20×（1＋14）;
② 20÷（1＋14）;
③ 20×（1－15）;
④ 20÷（1－15）
3.2用“前乘后除，多加少减”八字诀巧解课本练习二十二第
教改实验提倡“自主，合作，探究”的革新教学方式。为此，总结出行之的、新颖的教学策略教学论文，收到了事半功倍的效果。
为与新教材同步，以现有“西师版”的标准实验教科书《数学》第十一册第六章节“解决理由”为例，谈谈是如何引导学生革新学习抓住题“”字眼浅析题意，并找到解决理由的“突破口”，继而总结出“前乘后除，多加少减”八字诀，并其含义正确列出算式。
1学生自主合作学习，教师引导解决理由
1.1出示例1（见课本110页例1）：
三峡水库2003年，2006年，2009年的蓄水水位之间的联系图：①联系图，教师提问：
◆ 已知条件和理由各是？
◆ 有哪些字是“”字眼？
◆ 应把哪一年的蓄水水位看作单位1？
②已知条件和理由很答出。题中“”字眼是“比”“低 ”“提高”。应把紧邻“比”字后面的“2006年的蓄水水位156m”看作单位“1”。由已知“2003年比2006年的水位低752”可2003年的水位是2006年水位156米的（1－752）；又由已知“2009年比2006年的水位提高19156”可2009年的水位是2006年水位156米的（1＋19156），“求数的几分之几是多少，用乘法”可求出2003年和2009年的水位是多少。
③抽学生板演
2003年的水位是多少米？
解法一： 156×（1－752）=156×4552=135（m）
解法二：156－156×752=156－21=135（m）
2009年的水位是多少米？
解法一： 156×（1＋19156）=156×175156=175（m）
解法二： 156＋156×19156=156＋19=175（m）
答：2003年和2009年的水位分贝是135米和175米。
1.2出示例2（见课本116页例4）：
三峡水库区植物种类繁多，2001年调查，食用植物约有610种，比观赏植物多，观赏植物有多少种？①学生自主读题，理解题意，教师提问：
◆已知条件和理由各是？
◆有哪些字是“”字眼？
◆应把哪种植物的种类看作单位1？
②小组学生讨论后可推举一人回答，教师引导。
同样，已知条件和理由很答出。题中字眼是“比”、“多”。应把紧邻“比”字后面的“观赏植物的种类看作‘1’”，那么由已知“食用植物约有610中，比观赏植物多1150”可观赏植物的（1+1150）是食用植物的种类610种，“已知数的几分之几是多少，求数用除法”可求出观赏植物约有多少种。
③抽学生板演，其余学生在答题卡上解答。
610÷（1+1150）
=610÷6150
=610×5061
=500（种）
答：观赏植物有500种。
④师生合作改题。把例2中已知条件“食用植物约有610种，比观赏植物多1150”改为“观赏植物有500种，比食用植物少1161”，理由“观赏植物有多少种？”改为“食用植物有多少种？”又怎样解答？
与原题同理，可列出算式：
500 ÷（1－1161）
=500÷5061
=500×6150
=610（种）
答：食用植物约有610种。
2师生探究、归纳、总结，革新解题技艺
师问：例1和例2的相同点和不同点是？
2.1相同点：已知数量（用“a”表示）是多少，并跟另未知量做比较，“多”（“增加”“提高”等）或“少”（“减少”“降低”等）几分之几（用“cb”表示），求未知量是多少；把紧邻“比”字后面的数量（有的是已知量，有的是未知量）看作“1”。两个量相比较的结果是“多”（“增加”“提高”等）几分之几，则所列算式小括号内用加法，简称“多加”，即（1＋cb）；两个量比较的结果是“少”（“减少”“降低”等）几分之几，则所列算式小括号内用减法，简称“少减”，即（1－cb）。二者合称为“多加少减”，即(1±cb），（cb为题分数）。
2.2 不同点：例1是求紧邻“比”字前面的数量是多少，即“2003年和2009年的水位是多少米？”所列算式小括号前面用“乘法”，简称“前乘”，即算式为a×(1±cb）；例2是求紧邻“比”字后面的数量是多少，即“求观赏植物有多少种？”改题后求“食用植物有多少种？”所列算式中小括号前面用“除法”，简称“后除”，即算式为a÷(1±cb)。二者合简称为“前乘后除”。
2.3 相同点和不同点合则简称为“前乘后除，多加少减”，即a×(1±cb)或a÷(1±cb)，其含义为：“前”指求紧邻字“比”前面的数量，“乘”指算式中小括号前用“乘法”，“后”指求紧邻字“比”后面的数量，“除”指算式中小括号前用“除法”，“多”指已知量于未知量相比较的结果是“多”（“增加”“提高”等）几分之几，“加”指小括号内用“加法”，“少”指已知量与未知量相比较的结果是“少”（“减少”“降低”等）几分之几，“减”指小括号内用“减法”。
3 师生学以致用，解答类似习题
3.1 练一练
3.1.1 学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？
3.1.2 学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？
3.1.3 学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？
3.1.4 学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？
实践证明，学生用新策略教学论文会很快列出下列相应的算式。① 20×（1＋14）;
② 20÷（1＋14）;
③ 20×（1－15）;
④ 20÷（1－15）
3.2用“前乘后除，多加少减”八字诀巧解课本练习二十二第
2、4题，练习二十三第5题。
，同行们在教类似的较复杂的分数运用题时，不妨与学生也试试“前乘后除，多加少减”八字诀解题技艺，定能收到意想不到的效果！发表评论
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