轨道,万有引力知识在高考中运用写作

我国航天事业的进展，“神舟八号”和“天宫一号”的顺利对接，探月计划的顺利、北斗卫星导航系统的建立，万有引力与航天高考热点. 纵观2011年全国各省的物理高考试题，有关万有引力与航天的知识点几乎是必考的. 只要能掌握两种物理模型和两种联系就能轻轻松松应对.
■ 模型一：椭圆轨道的天体运动
规律运用：开普勒三定律、万有引力定律及牛顿定律的运用.
模型建立：设卫星绕地球做椭圆轨道运动，开普勒定律可得，卫星在近地点的速度最大，在远地点的速度最小. 开普勒定律可得，绕着地球做椭圆轨道运动的卫星的轨道半长轴的三次方与周期的平方是常数即■=k. 由G■=ma可得a=G■，即离开地球越远，卫星的加速度就越小.
■ 模型二：圆轨道的天体运动
规律运用：万有引力定律和匀速圆周运动、动力学知识的运用.
模型建立：设卫星的质量为m，绕着地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，卫星和地球之间的距离为r. 以卫星为探讨，设卫星的线速度为v，角速度为ω，周期为T，因卫星只受到地球的万有引力作用，匀速圆周运动的动力学方程可得：
G■=m■①
G■=mω2r②
G■=m（■）2r③
由①可得v=■，卫星离地球越远线速度越小.
由②可得ω=■，卫星离地球越远角速度越小.
由③可得T=2π■，卫星离地球越远周期越大，由③也可得M=■，这常常求中心天体质量的策略教学论文.
■ 两种典型模型物体是卫星和地球，但在实际处理理由时转化，只要物体在万有引力作用下绕着另物体做椭圆轨道或圆轨道运动即可.
■ 联系一：近似相等联系
规律：忽略地球的自转，万有引力近似等于重力.
设某天体的质量为M，半径为R，天体表面附近的重力加速度为g，天体表面附近有质量为m的物体，忽略天体的自转，物体所受的重力等于万有引力，
mg=■④
由④可得g=■，此式在物理上常常被称为黄金代换式，由④也可得M=■，此式求天体质量的方式.
■ 联系二：能量的联系
1. 卫星绕着地球做椭圆轨道运动：近地点速度最大，质量不变，动能最大；远地点则动能最小. 因卫星在运动中只受万有引力作用，卫星和地球构成的系统机械能保持不变.
2. 卫星绕着地球做圆轨道运动：离地球越远，速度越小，质量不变，则动能越小；卫星要更高的轨道，助推器点火助推，机械能增加，克服万有引力做功，引力势能增加.
正确理解和掌握两种模型和两个联系，就能轻轻松松解决以万有引力与航天为考点的高考试题，下面就以2011年高考试题为例浅析.
■ 例1（江苏卷）一行星绕恒星做圆周运动. 由天文观测可得，其运转小学数学教学论文周期为T，速度为v. 引力常量为G，则（）
A. 恒星的质量为■
B. 行星的质量为■
C. 行星运动的轨道半径为■
D. 行星运动的加速度为■
■ 剖析当卫星在圆形轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，即
G■=m■
G■=m（■）2r，
可得恒星的质量为■，行星运动的轨道半径为■，A、C正确. 又a=■=vw，可求a=■，D正确.
■ 例2（全国卷）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运转小学数学教学论文（即绕地球一圈24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；奔向月球. 按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（）
A. 卫星动能增大，引力势能减小
B. 卫星动能增大，引力势能增大
C. 卫星动能减小，引力势能减小
D. 卫星动能减小，引力势能增大
■ 剖析当卫星在圆形轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，即
G■=m（■）2r，得
T=2π■，周期越大，轨道半径越大，卫星动能减小，引力势能增大，D正确.
■ 例3（海南物理卷）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星. 建成北斗导航系统将多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖. GPS由运转小学数学教学论文周期为12小时的卫星群组成. 设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径为R1和R2，向心加速度为a1和a2，则R1 ∶ R2=______，a1 ∶ a2=________. （可用根式表示）
■ 剖析同步卫星周期为T1=24 h，由G■=m（■）2r可得■=■，代入数据得■=■，由G■=ma可得a=G■，代入数据得■=■=■.
三个例题用到了两种模型和两个联系，在2011年高考物理中，四川、山东、天津、广东、重庆、北京都有万有引力和航天知识点的考题，策略教学论文也轻松解决. 万有引力和航天是世界的前沿科学与热点，也高考的和热点，热点还是会持续下去.