习题,谈怎样培养高中学生数学解题能力

【摘要】高中数学课程应提高学生的数学思维能力，数学教育的．《普通高中数学课程标准》的要求，课本例、习题是经过编者精心设计的，具有典型性的范例作用，极具探究价值．所以在日常教学中用好用活课本例题习题，就自身的教学实践，挖掘课本例、习题的潜在价值，让学生对例、习题探究，以而启发学生思维，培养的数学能力.
【词】课本习题；探究；思维；能力

以教以来，我就非常教材中例、习题的使用.每道例题都精心探讨，每道习题都认真对待.所以以我切身的教学经验来看培养学生数学思维能力的是用“好”、用“活”课本例题习题.课本的例习题是教材编写者精选的，有的内涵和广阔的外延，即其对理解、巩固知识、培养能力和解题对策形成都具有典型作用和潜在的价值.所以教师在备课时认真钻研，发挥课本例习题的内涵和外延作用，引导学生观察、比较、猜想、讨论、引伸、拓广，及彼等思维训练，以培养学生浅析理由和解决理由能力.新课标的理念强调知识是螺旋上升的，课后习题将已学的和将学的知识串在一起，做好知识本身的衔接，这样于体上的认识，不但这样，新教材习题是以封闭类的题目为主，涉及“探究式”的理由比较多．为了使的数学教学更加新课程理念要求，就教师在例题习题教学中，除增加变式题、综合题外，还应留时空给学生去做探究性较强的习题，以而培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性．下面就我的教学实践谈谈的做法.
1．一题多变，培养学生举一反三的能力
篇幅的限制，教材编写十分精练，仅是完整的解题格式，省略了浅析解决理由思维，一字不漏地抄上答案，学生只知其不知其所以然，这数学教学中最大的弊病.“有的学生不知道去做”，教学充其量学生只能模仿能力，所以要教会学生抓住本质的东西，变式教学是运用于教学的办法．通常教材中例题习题变式训练学生的思维，使学生在多变的理由中受到磨练，举一反

三、加深理解．：选修2-3教材中，第13页例

7、有6个人排成一排：

（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？ （2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？由该题还变出本质一样的多种题目，如下面变式练习：
变式： 有3名男生、4名女生排成一排，有多少种不同的排法？
（1）7人站成一排
（2）站成两排，前排3人后排4人
（3）选5人排成一行
（4）甲只能在中间或两头
（5）甲、乙二人在两头
（6）甲不在排头，乙不在排尾
（7）男生、女生各站一边
（8）男生排在一起
（9）男生、女生各不相邻
（10）男生相邻
（11）甲、乙、丙三人中甲在前，丙在后，但三人不相邻
（12）甲、乙中间有3人，各有多少种不同的排法
在不断的变化当中，训练学生的思维，让学生学获，训练其思维.
2．标新立异、另辟蹊径，培养学生的发散思维能力
课本解法是科学正确的，但并非.教师要引导学生标新立异，学生不迷信书本，积极深思小学英语教学论文，敢于探讨，敢于革新，激发学生积极深思小学英语教学论文，革新热情，学生有了新的理由思路，他会为的伟大而兴奋不已，产生对数学学习极大热情和愉快成功的体验.：
必修5第6页余弦定理的证明，书上沿用正弦定理的证明策略教学论文，于几何图形，其实还有种证明策略教学论文，在这启发学生发散其思维，
余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现，那么与哪些向量知识产生联系呢?
向量数量积的定义式：a·b＝｜a｜｜b｜cosθ，θ为a、b的夹角.
向量法证明余弦定理：
如图，在△ABC中，设AB、BC、CA的长是c、a、b.
由向量加法的三角形法则可得 ，
上述证明中应正确运用向量加法(减法)的三角形法则.在证明中应强调学生的是两向量夹角的确定，与属于同起点向量，则夹角为A；与是首尾相接，则夹角为角B的补角180°－B；与是同终点，则夹角仍是角C.
在新知建构和解决理由的中，一题多解体现为以不同角度浅析、深思小学英语教学论文，产生不同的策略教学论文.一题多解推动初中语文教学论文学生智慧的生成、思维的进展，使学生在深思小学英语教学论文理由时能想得全，不，不遗漏，有规律，也使学生解决理由的对策多，策略教学论文灵活，还尊重了学生个体差别.
3．多题一解，培养学生抽象的能力
数学抽象能力是数学思维能力，数学能力的核心．它体现为对的独特的热情，在现象中有着着差别的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出理由的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，以非本质的细节中使摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，把理由抽象为数学模型的能力等．在数学抽象能力，不同数学能力的学生有不同的差别，具有数学能力的学生在数学所的信息时，显著体现出使数学形式化，能迅速地完成抽象的任务，具有的，乐意地、积极地工作，如必修4 P.137A第13题：化简：
（1）求函数 的最大值与最小值；
（2）你能用a，b表示函数 的最大值与最小值吗？
这些习题都有共性，把形如 （a，b不为0）的式子化为 的式子，引导学生观察式子结构，具有特点，与已学的和差角公式有的地方吗？对于特殊值用特殊角的三角函数值来代替，那对于非特殊值又怎样做呢？能用形式来表示？教学不断让学生归纳，把不熟悉的知识尽可能转化为学生熟悉的知识，逐步思维的正向迁移.
4．运用性例题，培养学生运用数学解决实际理由的能力
学习数学为了运用数学知识解决实际理由．，对新学习的数学知识，教师应多方搜集现实生活他学科中与新知识相联系的背景，创设数学理由情境，而当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求运用，构造数学模型解决实际生活理由，这样，在学习中论述与实际形影不离．如选修2-3第77页独立性检验这，例1:为了谈及患慢性气管炎与吸烟有关，调查了339名50岁的人，调查结果浅析：50岁的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？与生活实际息息的事情，极易引发学生的学习兴趣，在例题的探究中理解卡方.开展实习作业，培养学生浅析理由和解决理由的能力，初步的数学建模能力，进展学生的数学运用意识，提高的数学实践能力.课本中实际运用例题.要好这些例题培养学生数学思维能力.
课本习题较多，教师要抓，并且以精心挖掘其潜力，在日常教学中，将课本例习题挖掘，巧妙加工、变换、伸延，学生这些习题自主或合作探究．这样，学生才会以题海战术中脱身出来，再也不会有数学是枯燥无味的感觉，才会感受到学习是多么的轻松愉快，培养了的思维能力.
文献
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詹庆华．高中数学必修4（人教A版）教材习题特点浅析及倡议[J]．中学数学教学，2007（6）．
[3] 高存明.普通高中课程标准实验教科书(选修1-2). 人民教育出版社(B版).