基于“What if not?”对策数学问题提出探讨

提出问题作为数学创新的重要标志已经被越来越多的数学教师和教育研究者所认同。目前,由于应试教育的影响,中学生问题意识和创新意识普遍不强,表现在提出数学问题方面相对于解决问题方面还比较薄弱,而学生提不出问题的一个主要原因是不懂得提问的方法和途径。因此,教师在教学中应站在学生的角度多启发、多引导,教给学生一些提出问题的策略。在已有的提问策略中,BrownWalter提出了“Whatifnot?(假如它不是这样的,那又可能是什么呢?)”策略,即对原问题的属性进行否定,自由改变某些属性来产生一些公道的新问题。在其中给出了如下规则:第一,确定出发点,这可以是已知的命题、问题、概念等;第二,对所确定的对象进行分析,列举出它们的各个“属性”;第三,对所列举的每一“属性”进行思考:“假如这一‘属性’不是这样的话,那它可能是什么?”;第四,依据上述各种可能性的分析提出新的问题;第五,对所提出的新问题进行选择。目前,该策略在我国还未进行过深入的理论与实证研究。众所周知,平面几何的学习对学生的思维发展很重要,而且不能只停留在逻辑推理的层面上,还需要培养学生的数学直觉、数学创新的意识。几何学提出的问题,诱发出一个又一个重要的数学观念和有力的数学方法。因此,本论文研究的主要问题是,“Whatifnot?”提问策略对于学生在几何中提出问题能力的提高是否有效?如何评价学生提出的问题?运用“Whatifnot?”策略学生提出了哪些种类的数学问题?运用“Whatifnot?”策略提出数学问题对学生几何学习有哪些影响?研究分为理论研究与教学实证研究两部分。理论上,从定义属性理论、特征整公道论、层次网络模型和激活扩散模型出发分析了“Whatifnot?”策略的可行性;运用皮亚杰的认知发展理论和信息加工理论分析了该策略的认知心理学基础;从中学生的心理特点和创新教育的角度分析了该策略的教育学基础;运用比格斯(J.B.Biggs)的SOLO分类评价理论提出了评价学生提出的问题的界定标准,在此基础上,提出了评价学生由某个原问题提出问题时思维所处均匀水平的模糊网络结构模型;扩展了I.Ly等人对由原【关键词】：提出问题“Whatifnot?”策略初中几何评价
【论文提纲】：摘要3-5Abstract5-9第一章研究背景与问题提出9-141.1研究背景9-111.1.1提出数学问题是数学学科发展的需要91.1.2要求学生提出问题是改变我国教育现状的需要9-111.2问题的提出11-141.2.1初中生学习平面几何的必要性11-121.2.2学生问题提出能力的现状12-141.2.3本文要研究的课题14第二章国内外数学问题提出研究现状概述14-222.1“数学问题提出”中“问题”的涵义14-152.2“数学问题提出”的涵义15-162.3国内外数学问题提出研究现状概述16-222.3.1“问题提出”与“问题解决”之间关系的研究16-172.3.2有关“问题提出”能力培养的研究17-182.3.3有关“问题提出”能力评价的研究18-192.3.4有关“问题提出”教育功能的研究19-202.3.5有关“问题提出”变量的研究20-22第三章“Whatifnot?”策略及其相关理论22-313.1“Whatifnot?”策略先容22-253.2“Whatifnot?”策略的相关理论25-313.2.1“Whatifnot?”策略中的“属性”及其相关理论25-273.2.2“Whatifnot?”策略的认知心理学基础27-283.2.3“Whatifnot?”策略与创新教育28-31第四章数学问题提出能力评价的理论探索31-414.1运用SOLO分类评价理论对学生问题提出的评价31-374.1.1SOLO分类评价理论的基本观点31-334.1.2SOLO分类理论下学生提出问题评价的界定标准33-354.1.3SOLO分类评价法下的模糊网络结构模型35-374.1.4模糊网络结构模型的优点和局限374.2对问题进行分类来评价学生提出的问题37-414.2.1I.Ly等人对学生所提问题的分类37-384.2.2对I.Ly等人所做分类的扩展38-404.2.3利用分类的层次性评价学生提出的问题40-41第五章运用“Whatifnot?”策略培养学生提出问题能力的实证研究41-685.1研究目的、研究假设和研究方法415.2对11位学生运用“Whatifnot?”策略提出问题的初步研究41-485.2.1研究目的41-425.2.2研究对象的选取425.2.3实验内容与实施过程42-435.2.4实验结果43-485.3对穿山中学初三两个班的实验研究48-685.3.1研究目的48-495.3.2研究对象的选取495.3.3实验内容与实施过程49-555.3.4实验结果55-625.3.5学生提出问题时轻易出现的倾向及原因分析62-655.3.6教学实施应留意的问题及几点建议65-665.3.7“Whatifnot?”提问策略对学生数学学习作用的发现66-68第六章总结与反思68-70参考文献70-73附录73-79致谢79-80