中学数学概念教学探讨

对于中学数学概念教学的研究，目前已有很多成果。但由于研究角度的不同，并未形成一致的说法。因此，尚待深入研究的问题还很多。本文尝试从另一个角度来探讨中学数学概念的教学，即从数学概念的特性角度来研究数学概念教学。通过对数学概念的产生、形成和演进的概述，概括出数学概念的特性：客观性与主观性、抽象性与具体性、确定性与灵活性、独立性与系统性等。通过对数学概念教学的概述，得知无论经验阶段还是理论阶段甚至是目前对数学概念教学的研究，他们大都注重了从数学概念的客观性、抽象性、确定性、独立性等方面来进行对数学概念教学的研究；而对数学概念特性的另一方面：主观性、具体性、灵活性、系统性等，则关注未几甚至不注重。因此，在对数学概念的概述与对数学概念教学概述的基础上，提出了从数学概念的特性(四方面和谐、统一)角度来进行数学概念教学。我们知道，对于数学教育来说，要处理好“数学方面”与“教育方面”之间的矛盾。本文从数学概念的特性角度来进行数学概念教学设想的提出，首先留意到数学概念有这四方面的特性，即首先留意到了“数学方面”。然后，通过对从数学概念的特性角度来进行数学概念教学公道性与可行性的探讨，回答了数学教育的“教育方面”。因此，从数学概念的特性角度来进行数学概念教学是公道的、可行的。那么在概念教学中，如何从数学概念的特性角度来进行数学概念的教学呢?本文提出了在概念教学中应注重以下四方面：(1)在概念引入时，留意主观性与客观性(2)在由概念形成方式或概念同化方式获得数学概念的过程中，留意抽象性与具体性(3)在概念初步形成后，留意确定性与灵活性(4)在理解、应用概念中，注重独立性与系统性最后，通过教学案例来分析以上四个方面。【关键词】：数学概念数学概念的特性数学概念的教学案例研究
【论文提纲】：中文摘要4-5英文摘要5-60引言6-91中学数学概念概述9-191.1概念91.2数学概念9-181.2.1数学概念的产生10-131.2.2数学概念的形成13-151.2.3数学概念的演进15-181.3数学概念的特性18-192中学数学概念教学概述19-312.1数学概念教学19-252.2影响概念学习的因素25-313对中学数学概念教学的思考31-393.1从数学概念的特性来进行数学概念教学的公道性32-363.2从数学概念的特性角度来进行数学概念教学的可行性36-373.3从数学概念的特性角度进行数学概念教学的设想37-394中学数学概念教学案例研究39-56案例一:中位数与众数39-47案例二:函数47-54案例三:数列54-565存在的主要问题与需要进一步研究的问题56-58参考文献58-63附录中学数学概念的统计63-66致谢66