高中新课程数学建模教学设计

《普通高中数学课程标准(实验)》明确规定将数学建模纳入高中数学课程,夸大|教学论文网|应该在高中阶段安排至少一次的数学建模活动,要求通过数学建模活动,提高学生的应用能力和创新精神等。然而,高中阶段又是首次引入这些内容,如何进行数学建模教学,是摆在中学数学教师眼前的一个重要课题。本研究使用问卷调查的方式对浙江省高中数学教师进行调查,分别针对他们对数学建模的理解、对建模活动实施的建议等方面进行分析。对调查问卷的统计分析表明,高中数学建模教学的实施并不令人乐观,高中数学新课程在浙江省已经实施了3年,仍然有大部分学校没有进行过建模活动。但是令人欣慰的是,大部分老师对数学建模已经比较了解,而且以为|教育论文网|数学建模能促进学生的数学应用能力、数学创新能力以及增进对数学的理解。这些都表明在高中开展数学建模活动是可行的,而且很多老师希望加强培训,以利于师生能自我进行探索,这也说明了教师对数学建模教学是有信心的。数学模式理论的主要特点有:数学是关于量化模式的建构与研究,是现实真理性与模式真理性的统一。而数学建模是建立数学模型来解决实际问题的过程。数学模式是数学模型的更高层次,能解决更多的问题,数学建模应关注数学模式的建构。另外,评价建模活动需要关注建模过程是否具有创新性、现实性、真实性、公道性和有效性,这又体现了数学的现实真理性与模式真理性的统一。可见,数学建模的内容和方法等均符合模式观对数学建模的理解。因此,数学模式理论为设计符合学生知识水平的建模教学方案提供了鉴戒。以此为理论出发点,选取高中教材中数列和简单线性规划的相关内容设计数学建模教学案例,并对其中一个案例进行课堂教学实践。通过课后对教师和学生的访谈了解到本案例的设计基本符合学生的认知发展水平。最后,得出本研究的结论:数学建模的过程可归结为“建立数学模型—归纳建模方法—抽象思维模式”的3步操纵,或者简单地概括为“建立模型—形成模式”的2步来描述。论文还就高中数学教学中如何进行数学建模教学提出了如下建议:建模题目应具有丰富内涵和层次性,建模活动要选择合适的时机等。并期望这些建议能有助于数学建模活动的实施。【关键词】：新课程数学建模教学设计数学模式理论
【论文提纲】：摘要3-4ABSTRACT4-5目录5-6一、前言6-9(一)研究背景6(二)研究问题6-7(三)研究意义7-9二、文献综述9-16(一)相关概念的界定9-11(二)数学建模教学的研究概述11-16三、研究设计与实施16-47(一)研究方法与思路16-17(二)预调查及结果分析17-20(三)案例设计的理论基础20-26(四)数学建模教学案例26-38(五)案例的实施38-47四、研究结论与教学启示47-50(一)研究结论47-48(二)教学启示48-50参考文献50-53附录中学数学建模(教师)调查问卷53-54攻读学位期间取得的研究成果54-55致谢55-57