简述新课程高中新课程数学教学中值得重视两个理由要求

【摘要】数学知识都是以概念为基础的，学生要获得系统的数学知识，首先必须获得清晰、明确的数学概念。 抓住概念的本质特征，弄清概念间的区别和联系，理解概念的内涵和外延。 数学思想方法是数学知识中的核心，是对数学事实和数学理论的本质认识，是数学文化的“重中之重”。数学思想方法是数学的精髓，是数学的灵魂。 借助直观，突出数学思想方法；借助小结，概括数学思想方法。
【关键词】数学概念；数学思想方法；直观
数学教学以培养数学素质为主要标志，从事高中数学教学既要重视数学概念的教学，还要重视数学思想方法的教学。尤其是加强数学思想方法的教学是高中新课程源于：论文要求www.618jyw.com
改革所倡导的重要理念。
1 重视数学概念的教学
数学知识都是以概念为基础的，学生要获得系统的数学知识，首先必须获得清晰、明确的数学概念。事实证明：只要求学生解习题，而不给学生讲透数学概念，等于只交给学生对号开锁的一把钥匙，只是“授人以鱼”。数学知识的灵活运用使得数学习题如同千变万化的锁，只有交给学生解剖锁的结构原理，“授人以渔”，重视数学概念的教学，才能使学生掌握一把钥匙开几把锁或几把钥匙开一把锁的方法，知识才能转化为智力，才能自由地在数学的问题中漫游。
（1）为了让学生明确被定义的概念，就得先做到心中有数，抓住概念的本质特征，把握定义中的关键字词，弄清概念间的区别和联系，理解概念的内涵和外延，这是数学概念的逻辑性决定的。如立体几何中出现的有关“角”的概念，异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角，它们的落脚点都是转化为平面角的概念。
（2）加强直观教学，增强感性认识。有些概念是从具体事物中观察而抽象出来的，数学概念的抽象性，给学生在理解上造成了一定的困难，因此在探究学习有些概念如集合、函数等时，要借助于实物、图形或形象语言进行直观的教学，使学生从中获得感性认识，否则，欲速则不达。
（3）数学概念是从几个概念和公理出发，通过一系列的推理和发展引出新的定义，每一个新概念往往都依赖着旧概念来表达，这就是概念的发展性。例如“反三角函数”概念是建立在“三角函数”和“反函数”概念的基础上的，而它们又是以“任意角”、“平面直角坐标系”、“比”、“对应”、“函数”等作为预备概念，针对概念形成的发展性和连贯性，教学中务必注意在学生对某些概念模糊不清的情况下，不要急于引入新概念，应先复习有关预备概念，尤其是重要的关键性预备概念，要反复强调，要通过不同形式加以回顾。
（4）探究、学习一个新的概念之后，要编拟和选配一定的习题加以巩固，让学生从不同的角度去思考，把概念作为判断的工具来使用，通过训练让学生把握概念的本质特征，逐渐地使学生形成自觉应用概念的技能、技巧。
2 重视数学思想方法的教学
数学思想方法是数学概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学知识共同的本质的反应，它是数学知识中的核心，是对数学事实和数学理论的本质认识，它是人类文化的重要组成部分，是数学文化的“重中之重”。数学思想方法是数学的精髓，是数学的灵魂，连同数学直觉是数学创造的法宝。数学思想方法一旦落实到学生学习和运用数学思维活动上，就能发展学生的数学能力，提高学生的数学素养，所以教师在教学时，要注重数学思想方法的渗透。重视数学思想方法的教学，有利于促进中学数学教学在探究知识的同时，帮助学生形成科学的方法论，汲取数学思想的内涵和精髓。因此，在平时的教学中要注意引导学生发现规律、总结方法、积累经验、形成观念，最终形成用数学思想方法解决问题的自学意识。如加强函数图象的教学，提高学生用数形结合的数学思想解决问题的能力；加强函数与方程的教学，提高运用函数与方程的思想解决问题的意识和能力；加强数学语言的教学，提高学生对等价转化的思想方法的理解……如在把函数图象用于研究函数的单调性，确定函数的定义域、值域，求函数的最值，比较大小，解不等式，研究方程的根的分布情况，求函数的解析式，求满足条件的参数的取值范围等方面，运用数形结合的思想，往往能使解题过程简单明了、迅速、准确。
中学数学中的数学思想方法一般采用“渗透”、“介绍”和“突出”三种形式，融会在数学教学中。“渗透”和“介绍”只要求学生知道是什么思想或运用这种思想，“突出”就是经常强调某种思想，并大量训练和使用。
（1）借助直观，突出数学思想方法： 直观是逻辑的基础，直观在教学中对帮助学生观察、发现、理解、概括数学概念和认识数学本质有着先导作用。康德说过：“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”。新课程下函数概念及其本质；指数、对数、幂函数等都可以使用信息技术等硬件设施，借助几何直观，运用数形结合的思想和方法，积极开展教学中的观察、探究、归纳、概括等教学活动。如比较 的增长情况，利用计算机在同一坐标系中画出三个函数的图象，其增长情况可谓是“一览无余”，这样学生就对“指数爆炸”有了深刻的理解。
（2）借助小结，概括数学思想方法： 思维科学研究表明，不同的思维表现为不同的思维层次，思维是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰……螺旋上升的。数学学习可分为初级学习和高级学习，初级学习是高级学习的前提和基础，高级学习是初级学习的发展和提高。中学生的数学学习必须坚持“归纳条理原则”，即学完一章，应当把分散在全章各处的知识予以“串联”或“并联”，理清全章的知识结构，使之结构化、图表化；把分散在各课的习题、例题、复习题予以分类归纳，分析研究它们的数学内涵和外延，便于举一反三；把全章的数学思想方法、解题技能予以总结和概括，使之条理化、简约化，利于数学再创造。例如：新课程《A版》每章小结，都将知识结构化，数学思想方法条理化，如以框图形式呈现全章知识结构，以简洁精练的语言，站在数学思想方法的高度，并以设问的形式对本章知识进行总结，用“逻辑图”概括出相关知识的内在联系。每章小结为学生对知识的整体把握，从低级清晰到高级清晰；从低级学习到高级学习的转化起到了“思维最近发展区”的作用，形成了结构化的教材体系。
总之，新课程《A版》非常重视和强调数学思想方法的教学，教材的编写随处可见，对有些数学思想方法已不是所谓的“突出”，而是作为知识贯穿着教学的始末。教师要抓住这个契机，在教学中较好地贯彻数学思想方法的教学，帮助学生更好地把握数学的本质，只要注意引导，多加训练，学生利用数学思想方法的自觉意识是不难养成的。