试谈浅谈浅谈分类思想在初中数学中运用

【摘要】 数学分类思想，既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法. 分类思想具有较高的逻辑性及很强的综合性，在数学解题中占有重要的位置. 在教学过程中，我们要研究分类思想方法的教学问题，有目的地把分类思想落实到数学的教学中去，以培养学生思维的条理性，深刻性，使学生领会分类思想方法，发展学生的数学思维，提高分析解决问题的能力.
【关键词】 课程标准；中学数学；分类思想；分类讨论；应用
在数学教学过程中，教师不仅要注重知识的传授，还要挖掘知识所隐含的数学思想方法，这有利于学生的数学思维发展和能力培养.
《义务教育数学课程标准》（2011版）在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验. 并将基本活动经验和形成基本的思想作为教与学的基本要求.
江苏省数学特级教师董林伟提出：要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可. 在教学活动中“基本思想”将是主线，教师“要学会启发学生领会数学的基本思想”.
所以，中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，真正做到“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展. ”
分类思想是中学数学中一种重要的数学思想，它是根据数学对象本质属性的共同性与差异性，将其区分成不同种类的一种数学思想. 其实质是一种逻辑划分的思想，是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略.
分类思想具有较高的逻辑性及很强的综合性. 在教学中，无论概念的剖析，命题的论证，还是知识的整理和系统化，都贯穿着分类思想. 在解题中，分类思想有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性，使学生学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题，所以在数学解题中占有重要的位置.
分类的要求就是分类讨论时必须遵循一定的原则进行，简单地说就是科学分类、不重复、不遗漏. 在初中阶段，我们经常用到的有四大原则：即同一性原则，互斥性原则，相称性原则，层次性原则. 分类要做到不重不漏，才能完整而严密地解决问题，遵循以上原则是避免出错的关键.
分类讨论的意义：在解决数学问题时，对于因为存在一些不确定因素无法解答或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们往往将问题按某个标准划分为若干类或若干个局部问题来解决，通过正确的分类，能够克服思维的片面性，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答.
分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进了学生提高分析问题，解决问题的能力. 所以初中数学中的分类讨论问题也就成为近年来中考的热点内容之一.
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这是一道常规题，由于∠A的位置不确定，同学们会采用分类的方法来解决，但往往会遗漏，正确分类应该是： （1）当∠A为顶角时；（2）当∠A为底角时. 然后分别求出∠B.
通过探讨分类思想在中学数学中的应用，我们知道分类是一种重要的数学思想，在运用分类讨论的思想方法解决数学问题时，要根据所研究的对象的差别，按一定标准把原问题分解为几个不同种类的小问题，并对每一类逐一地加以分析和讨论，再把每一类结果和结论进行汇总，最终使得整个问题在总体上得到解决.
【参考文献】
刁为东.如何运用分类讨论思想解题[J].中学数学（初中），1997（5）
制订. 全日制义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.
[4]董林伟.明确方向、了解变化、把握本质. 义务教育数学课程标准（2011版）实施意见解读.源于：毕业设计论文网www.618jyw.com