分类关于,浅谈分类思想在初中数学教学中运用

数学思想是指对数学论述和内容的本质的认识，数学策略教学论文是数学思想的化形式，实际上的本质是相同的，差别站在不同的角度看理由。通常混称为“数学思想策略教学论文”。初中数学中蕴含多种的数学思想策略教学论文，但最的数学思想策略教学论文是：数形的思想、分类讨论思想、转化的思想、方程与函数的思想、类比的思想。
分类讨论思想数学本质属性的点和差别点，将数学区分为不同种类的思想策略教学论文。分类是以比较为的，它能揭示数学之间的内在规律，对培养学生思维的条理性、缜密性，提高学生全面、周密地浅析理由和解决理由的素质和能力起到十分的作用，故“分类讨论”思想在初中数学中占有地位。但初中学生常常分类讨论的意识不强，不知道哪些理由分类及如何的分类。这就教师在教学中教材，创设情景，予于强化，区分情况讨论的理由，启发诱导，揭示分类讨论思想的本质，以而培养学生自觉运用分类讨论的意识。
分类讨论一般应遵循的原则：

1.对理由某些条件分类，要遵循同一标准。

2.分类要完整：不，不遗漏。

3.有时分类并一次完成，还须逐级分类，对于不同级的分类，其分类标准不统一。

而在初中数学的教学中常在情况中运用分类讨论思想：

一、在教学中渗透分类讨论意识和原则

分类讨论是的数学思想策略教学论文，数学的定义是分类给出的或是不少都有的限制，如实数的分类：
例：比较a与-a的大小。
浅析：易得a〉-a 的错误，导致错误到数a可表示不同类型的数。应分a〉0，a= 0，a<0三种情况进行讨论。
又例：在学习绝对值的定义时，要有意识地启发学生以有理数分类认知的迁移，学生出a>0，a=0，a<0时，|a|应如何表示，并要求学生能做一些简单的化简题。

二、在法则、定理、公式导出中分类讨论思想

有些数学性质、公式或定理在不同条件下有不同的，或是在限制条件下才成立，这就要在教学的中逐步分类讨论思想。
例：方程kx2-2x+5=0有实数根？
学生不k对方程性质的影响，讨论或讲评中，使学生明确系数k决定方程的次数，以而分k=0，k≠0两类讨论。当k≠0时，再分△>0，△=0，△<0三种情况进行讨论。
例：解关于x的不等式：ax+3>x+a
浅析移项不等式化为（a-1）x>a-3的形式，然后不等式的性质可分为a-1>0，a-1=0，和a-1<0三种情况分别解不等式。
当a-1>0，即a>1时，不等式的解是x>a-3>/a-1；
当a-1=0，即a=1时，不等式的左边=0，此时不等式不成立；
当a-1<0，即a<1时，不等式的解是x/a-1。
又例：二次函数y=kx+b的图像过哪象限？
这道题势必要考虑图像的变化走势，考虑图像与y轴交点的位置。要对字母k和b分类讨论。怎么分，则应由学生讨论，互相补充，互相评价，逐步完善。

三、在几何中，常常图形的的形状、位置的不同而要分类讨论

：若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两，求等腰三角形的底和腰的长。
简析：已知条件并指明哪一是9cm，哪一是12cm，，应有两种情形。若设等腰三角形的腰长是xcm，底边长为ycm，可得或解得或即当腰长是6cm时，底边长是9cm；当腰长是8cm时，底边长是5cm。
又：已知半径为a的两圆外切，半径为2a且和这两圆都相切的圆共有多少个？
浅析：此题很漏解，理由是缺乏分类思想，在解题时要考虑可能的情况。和这两个圆相切的圆可分为三类：外切（有两个）；内切（有1个）；内切外切（有两个）。故共有条件的圆5个。
由的例子，分类讨论能使错综复杂的理由变得异常简单，解题思路非常的清晰，非常的明了。另一在讨论当中，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习的中逐步领悟出和接受解决理由分类讨论的思想。再数学思想策略教学论文的学习，几种思想策略教学论文的综合使用会使学生在认识层次上极大的提高，在今后的学习中也必将产生深远的影响。