试议建构致力操作技能教学建构数学知识系统理工

2011年版《全日制义务教育数学课程标准》提出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。”教师应注重开展操作技能教学，这将有利于学生积累鲜明、丰富的数学知识，让学生主动接纳、建构数学知识，获取深刻的数学情感体验，发展学生的数学思维。

一、创设问题情境，驱动主动操作

操作活动是一种学生在一定思维下的行为活动，教师利用问题驱动操作，使学生在问题定向中以积极的心态尝试、对比、调整、分析和发现数学知识的过程，学生在这一过程中既能进行理性思考，又有利于激发学生探究数学知识的主动性，增进学生对数学知识的深刻理解，获得积极的认知情感体验，有效地提升学生的数学思维，经历数学知识的形成过程，体验获取数学知识的乐趣。例如，教学人教版六年级上册“长方形和正方形体积计算”时，很多教师让学生利用棱长为1立方厘米的小正方体或长方体动手摆一摆，在操作中观察、记录拼组成长方体的长、高、宽的数据，在经过探讨分析后，推出长方体的体积等于长×宽×高。在引导学生观察、思考、探究后，得出长×宽就是长方体的底面积，从而得出长方体的体积等于底面积×高。由于这种操作活动缺乏参与操作的内驱力，学生对长方体体积与长、宽、高的三维动态关系没有真正关注，对底面积的变式没有辨析，学生自然缺少认知与情感参与。有一教师却是设计了问题情境进行操作教学活动，让学生懂得长方体包含了几个体积单位后，引导学生数一数一个装满小正方体的长方体实物模型，学生在操作中探究，知道了数出小正方体的数量，就得出了这个长方体的体积。然后，给每个学生分发一个长方体空盒子，先让学生猜一猜这个长方体的体积，引导学生采用一定的方法加以验证，部分学生运用往长方体空盒子里装小正方体，有的学生把整个长方体空盒子装满小正方体；有的学生只摆出最底层，旁边摆出高的层数；有的学生在长方体空盒子里横排一列，竖排一列，又摆出高的层数，自然就计算出这个长方体的体积。在这种带着问题的操作活动情境中，学生以积极的心态进行动手操作，在分析与比较、探究与交流中，体验了获取数学知识的乐趣，品尝成功的喜悦，增强了学习数学的自信心，激发了探究数学知识的主动性，经历了数学知识的形成过程。

二、注重操作实践，增进体验与感悟

“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”这句话告诉我们，通过动手操作活动，可以增进学生学习知识的体验与感悟，更有效地建构知识体系。因而，教师必须立足于教材，坚持以活动为中心，利用学生的好奇、好动心理，注重加强实践操作活动，让学生动脑想、动口说、动手做，引导学生在活动中体验数学新知，正确而深刻地理解和掌握数学知识，促使学生在实践中体验，在体验中发展，获得了真确的认识，掌握了数学新知。例如，教学人教版五年级下册“长方体的认识”时，教师让学生拿出六个长方形纸板，在小组合作操作中制作出一个长方体的纸盒。然后让学生按照方位顺序数一数这个纸盒共有多少个面，学生一边观察一边数面，在交流中说一说每个面的形状，经过一番探究，学生体会到要制作长方体的纸盒，两个相对的长方形纸板必须大小全等。当学生再次动手用小棒制作一个长方体的框架，数出这个框架有12条棱后，并用尺子量一量每一组棱的长度，体验到在相同的方向上必须有4根长度相等的小棒，才能制作成一个长方体的框架，学生经过操作、思索、交流、体验，对长方体棱的特征获得了感性的认识。又如，教学人教版五年级下册“分数的意义”时，教师让学生从日常生活中寻找一些熟悉的物品来表示单位“1”，学生举出了1本书、1张报纸、1盘菜、1个班级等：生1：“妈妈把4个蜜柚装成1袋，这4个蜜柚是否可以用1表示？”教师让学生在小组里动手把若干个蜜柚堆一堆，先让学生把2个蜜柚堆成一堆，体会一下把这两个蜜柚看成“1”时，4个蜜柚可以堆成这样几个“1”？6个呢？8个呢？学生在小组合作里动手操作，感悟到把2个蜜柚看成“1”时，4个蜜柚就是2个“1”，6个蜜柚就是3个“1”，8个蜜柚就是4个“1”，学生通过动手操作，体验与感悟到单位“1”就是一个计量单位。教师运用动手操作技能教学，把抽象的教学内容转化成具体的实践活动，学生通过动手操作，经历了数学知识形成过程，引发数学认知顺应，强化学生对数学知识体验与感悟，建立了数学认知结构，有效地建构数学模型。

三、增进情感体验，实现情知共融

学生的数学情感总是伴随数学活动过程，为了激发学生的数学兴趣，增强学生学习数学的内驱力，让学生获得愉悦的情感体验，教师要善于设计具有探究意味的操作活动，这种数学操作活动可以使学生产生认知冲突，激发了学生的好奇心与求知欲，既有助于学生形成独立思考的良好习惯，又使学生获得满足、成功等内在的情感体验，让学生在富有挑战性的操作体验中获得思维的发展，实现以情促知，知情共融，有效地建构了数学知识体系，发展了数学学习能力。例如，教学人教版三年级上册“长方形面积”时，教师让学生利用12个单位面积相同（1平方厘米）的小正方形动手拼一拼，拼成一个较大正方形，学生动手操作后，生1拼成1×12的长方形；生2拼成2×6的长方形；生3拼成3×4源于：科技论文写作www.618jyw.com
的长方形，在操作过程中感悟出长方形的长、宽与小正方形个数的关系，并从中推导出长方形面积计算公式。教师为了进一步激发学生的认知冲突，要求学生继续利用这12个小正方形摆出更大的长方形，学生的探究情感被充分激发起来，有效地调动了好奇心和求知欲，学生在独立思考和小组合作探究操作中，生1把这12小正方形拼成四边是4个小正方形组成较大的正方形；生2把这12小正方形拼成其中两边各是5个小正方形组成，另外两个边各是3个小正方形组成的一个较大长方形；生3把这12小正方形分成两个部分横7竖6连在一起的大长方形。此时，学生数学思维得到激活，发散性思维获得培养，引发学生在创造性操作活动中，经历了数学知识（长方形面积计算公式）从具体到抽象的过程，让学生获取了成功体验，促使学生进一步深入探究，有效地丰富了学生的情感体验。