试论创新能力培养猜想意识，进展革新能力设计

摘要：猜想是对研究的对象或问题进行观察、试验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的思维方法.将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高.
关键词：数学课堂；猜想；创新意识

一、在新知识中猜想，使学生成为主动探索者

教师不要把知识或结构像配置好的快餐那样为学生提供现货，而是要提出有探索性、挑战性的问题创造问题情境，诱发学生的猜想，从而产生强烈的求知，很快地扣住学生的心弦，愿意去猜一猜，并努力证明自己猜想的正确性，至始至终地参与数学知识探索的过程.
例如，学习“三角形中位线”定理时，学生在了解“连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线”之后让每位学生任意画一个三角形，再画任意一条中位线，让学生通过观察、测量等手段，猜想三角形的中位线与第三边在位置上和数量上分别有怎样的关系.每个学生画的三角形大小和形状各不相同，但得到的结论基本相同，学生带着强烈的好奇心进入了结论的证明.
在学生有了初步的猜想后，教师要积极鼓励学生开阔思维，给学生营造一种宽松的、和谐的良好猜想氛围，不限制学生的思维疆域，鼓励学生积极的寻找猜想的依据，索求猜想的合理性和准确性，不迷信已有的结论，不满足现成的答案，要通过自己的实践操作，来检验猜想的真伪.
例如，三角形的内角和是180度.这是一个十分重要的概念.在教学中我让学生自己动手操作，自己寻求三角形内角和的答案.这时有的学生将三角形的三个角分别剪下来，拼在一起是一个平角；有的学生剪下三角形的两个角后，再与第三个角拼在一起同样可以得出结论；还有的学生则用量角器分别量出每个角的度数，把三个角度数相加.
通过这样的实践，学生对知识从感性认识上升到理性记忆.在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证了猜想的准确性，从而加深了对知识发生过程的理解.

二、在巩固知识中猜想，促进学生创新能力的培养

在数学学习中，鼓励学生在同一问题中主动寻求不同思路，扩大自己思维角度，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，提出结论，这样才能在数学学习活动中培养学生创新意识.例如，在学习“平行四边形的判定”这一课后，笔者抛出一道开放题，要证明一个四边形是平行四边形，课本上介绍了四个判别方法，你还能“发明”几种与课本不同的判别方法，学生通过冷静思考，提出了以下几个判别猜想：
猜想1：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
猜想2：一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
猜想3：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
猜想4：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.
每提出一个猜想，学生都通过热烈的讨论.最后发现1、2正确，3、4反例证明是假命题.在教学中，可以通过一些开放性的问题鼓励学生大胆猜想，标新立异，独树一帜，多方位，多角度思考问题，才能达到求异，求佳，求新的境界.既培养了学生的发散思维，又培养了思维的严谨性.

三、在实际问题中运用猜想，拓展学生的新思路

运用所学知识解决实际问题是培养学生能力的重要途径，因为实际问题可能条件不够，也可能条件多余，可能有多种解决办法，也可能没有解决办法，都需要学生自己去把握，要实现这一目的，教师可以充分利用猜想，调动学生头脑中已有的属性信息，并对之进行移动和重组，开拓新思路.如，三角形内角和为180°，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°……由此猜想到凸n边形的内角和公式为（n-2）·180°，这种由不完全归纳法猜想得到的结论，在后面我们可以通过归纳法给予证明.这些练习使学生从课内向课外延伸，将知识巩固与运用整合优化，加强对所学知识的理解和掌握.提高学生数学素质和应用意识，体会创造的乐趣.

四、在课堂小结中延伸猜想

对新知识的探索结束了，猜想以后会学习什么内容，今天学习的内容有什么作用.例如，学习“同底数幂的除法”后，学生自然会猜想到如果被除式的指数等于除式的指数时怎么样？　被除式的指数小于除式的指数时怎么样？这样有利于激起学生在学习新知识的兴趣.同时，还可以让学生在学习新知识后猜想知识的运用，如学习镶嵌问题后可以让学生猜想怎样密铺自己住的小房间的地面，这源于：论文开题报告www.618jyw.com
样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于实际生活的能力.
教师在教学中利用猜想，为学生创造了更多自主探索的机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力.
参考文献：
［1］任樟辉.数学思维论.南宁：广西教育出版社，1996：157-164.
［2］胡炯涛.数学教学论.南宁：广西教育出版社，1996：259-262.
［3］张思明.数学教学要为学生创设激发创造的环境.人民教育，1999（6）：46-49.