试述探析高中生数学创造性思维能力培养探析生

数学从诞生发展到今天，从未满足过已有的事实。从数的产生到无理数的发现，从解析几何的产生到微分几何的问世，从非殴几何的发现到计算机的发明，无不凝聚着古今中外数学家们不懈的追求、探索和创造。数学学科的发展以及教材中数学概念、定理、公式、法则的形成建立和不断完善的过程，无不需要勇于开拓、执着追求和锐意进取的精神品质。所以数学学科本身的特点决定了数学教学中培养学生数学创造性思维能力的必要性。

一、培养学生的直觉思维能力

创造性思维的形成主要靠直觉思维，创造性思维的发展更多地存在于直觉思维和发散思维之中。因此在高中学生中培养直觉思维能力就显得至关重要。
（1）数形联想，培养学生直觉思维的能力数形联想是解题的有效途径之一，它的最大优点是利用图形的直观性使模糊的代数问题一目了然，不拘泥于数式的繁杂运算。因此在解题时，若能对数学语言和数学图形有直觉的理解，构作几何模型往往能巧妙地打开解题的突破口。同时以“形”助“数”，由“数”思“形”，数形转化为简化运算带来契机。例如：已知|x|=ax+1有一个负根而没有正根，求a的取值范围。这是一个求方程的待定系数问题，它涉及绝对值的概念，用常规方法解决显得比较麻烦，现在用数形结合的方法构造一个直观模型，通过直觉思维化难为易，直接可得a≥l。
（2）合理猜想，培养学生直觉思维的能力没有大胆的猜想，就没有大胆的发现，牢固的基础知识和解题经验是形成直觉思维的基础。联想、猜测是诱发直觉思维的重要手段之一。例如在课堂练习时，设置一些富含直觉因素的习题，让大家通过观察，实施猜想性解题。

二、培养学生发散思维能力

发散思维是创造性思维的一个重要的组成部分，注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。在数学教学中，应着力做到：
（1）教会学生发散思维的方法：首先抓住审题，提高学生的观察力。，解题时不仅要弄清题意中的条件和结论，注意每个细节，而且着重引导学生去发现条件和结论的内在联系，以及这种联系与哪个公式、定理所揭示的事物间的联系相符，当某个问题解决后，从纵向思考它所隐藏的一般规律和结构，从横向思考与之有某种联系的问题用类似的方法去解决。还可思考问题的条件和结论是否可作较大的变动，更新问题、变换方式从而得到一题多问、一题多解、一题多变，使研究的问题更具典型性和综合性。
（2）鼓励学生广泛联想，找出知识问的内在联系：数学学科知识本身是互为联系的，处理代数问题可以联想到有关三角、几何问题，从而获得代数问题的新颖处理方法，反之，某些三角、几何问题，也有代数的背景，可以化归为代数问题处理。
（3）给学生留有思考的余地。为使学生思维更广阔并多向发散，在面向全体学生的同时，体现因材施教原则，对教材中的有关内容，进行延伸。

三、培养学生想象思维能力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙”。学生的想象力越丰富，对思维活动的内容理解就越卓见。因此我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发源于：论文格式范文模板www.618jyw.com
现学生的想象力因素，引导学生由单一思维向多向思维拓展。这样能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼学生数学创造性思维的能力。
（1）开展多种形式的实践活动，将数学的原理与社会生活结合起来。譬如，可带学生游览东方明珠塔、金茂大厦，在途经黄浦江时提出问题：“能不过河而测河宽，能不爬楼而知楼高，能不接近敌人阵地而知晓敌我之间的距离”。你们猜我用的何法？数学原理又是什么？大家从不同的角度进行思考，寻求着不同的结果，总之众说纷纭，异彩纷呈，想象使学生进入了社会调查的过程之中，使思维呈现出多元态势，训练了学生突破空间进行思维的能力，同时使学生将数学知识更加灵活地运用于社会生活。
（2）运用趣味数学，诱发学生的想象，培养他们的想象力。例如在复习三角知识时，利用学生的足球热，选编了这样一个题目：
在足球比赛中，甲队的边锋从乙队的球门的一侧带球过人，沿平行于边线的直线向前推进，试问：边锋在何处射门可命中球门的角度为最大？
由于学生喜欢足球运动，因而练习的命题抓住了学生的兴趣点，学生阅读时，不仅伴随着理性的思考，还有兴趣的激发和涌动，因此他们会主动地为解决自己感兴趣的问题作不懈地探索和想象，达到培养学生想象能力的目的。

四、培养学生批判性思维的能力

培养学生的批判性思维能力是激发学生创造性思维的动力。因此，我在平时的教学中注意培养学生的批判性思维的能力，引导他们要勇于创新，敢于突破常规的思考方法和解题程式，大胆地提出新颖的见解，使他们逐步具有思维的独创性，鼓励他们对现成结论的批判和怀疑。在习题课的教学中，有意地安排一些似真命题，让学生辨析、质疑、推翻原结论得出新结论、新命题或方法，对于学生的创见，不管答案正确与否，教师都应积极扶植，鼓励学生勇于质疑，让学生的思维在权威和迷信的枷锁下解放出来，破除习惯性思维的束缚，进行求异创新，培养学生的批判精神。

五、通过改革考试制度和作业方法，培养学生的创造性思维能力

（1）单元教学结束，学生进行小结，把学过的数学知识进行整理。整理的内容包括知识、技能以及自己的错误、创新之处形成一个新的知识结构，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、掌握知识的目的。然后让学生尝试出阶段性练习卷（教师提出试卷要求），对练习卷中能抓住基础、突出重点、控制难度的作为考试卷。测验结束后，让学生讲评试卷，让学生回忆试卷中主要考到哪些知识点？还有哪些知识点没有体现？重点在哪里？还须作哪方面的完善？这样一方面检验了学生对知识的掌握程度，更主要体现了学生主动性学习的原则，从而达到培养学生创造性思维能力的目的。
（2）培养学生数学创造性思维能力，不仅贯彻在课堂教学之中，而且应该贯彻在教学过程的各个环节之中。作业的布置和批改是数学教学过程中一个不可忽视的重要环节，我在布置常规作业时，有意识地在作业中强化创造性思维培养，尤其要考虑一些训练发散性思维的题目，有时让学生运用多种解法解出题目。同时指导学生结合社会实践写数学小论文，把一些问题作为长期作业或编制一些开放性题目，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣。
总之，创造性思维不仅仅是前人思维成果的获取，更重要的是理解知识信息和解决问题的思维过程的显示。知识是思维的基础，创造性思维同样要以知识为基础，作为教育工作者，既要认真地传授知识，更要注意激发学生积极地进行创造性思维。未来需要我们的学生去创造，时代要求我们教师以前所未有的广度、深度和高度去认识和研究创造性思维，积极开展创造性思维训练方法的探究和实践，为祖国培养更多的高素质的富有时代竞争力的优秀后备人才做出贡献。
（作者单位：江苏省新沂市第一中学）