函数,数学教学中学生思维品质培养实践与感受

现代教育强调“知识结构”与“学习”，目的进展学生的思维能力，而把知识思维的和媒介。把掌握知识、技能来进展学生的思维品质才素质教育的要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以的理想途径。
思维品质思维的深刻性、严密性、灵活性、敏捷性、独立性等。如何地培养学生的思维思维品质呢？我在教学实践中作了探讨：

一、思维深刻性的培养

函数数学教学的主线，贯穿于数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素，函数的定义域似乎是非常简单的，在解决不足中不，常常会使人误入歧途。在解函数题中强调定义域对解题的作用与影响，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。函数单调性是指函数在给定的定义域区间上函数自变量增加时，函数值增减的情况，所以讨论函数单调性在给定的定义域区间上。
在做题时，在定义域的两个区间上考虑函数的单调性，就学生对函数单调性的一知半解，理解，在做练习或作业时，对题型，套公式，而不去领会解题策略的实质，也学生的思维缺乏深刻性。

二、思维严密性的培养

函数联系式定义域和对应法则，所以在求函数的联系式时要考虑所求函数联系式的定义域，所求函数联系式可能是错误。如：某单位计划建筑一矩形围墙，现有可筑墙的总长度为100m，求矩形的面积S与矩形长x的函数联系式？
解：设矩形的长为x米，则宽为(50－x)米，由题意得：
S=X(50-X)故函数联系式为：S=X(50-X) ．
解题到此为止，则本题的函数联系式还欠完整，缺少自论文格式范文变量 的范围。也就说学生的解题思路严密。当自变量 取负数或不小于50的数时，S的值是负数，即矩形的面积为负数，这与实际不足相矛盾，所以还应补上自变量 的范围：0即：函数联系式为：S=X(50-X)（ 0例子，在用函数策略解决实际不足时，要到函数定义域的取值范围对实际不足的影响。若考虑不到这一点，就出学生思维缺乏严密性。若到定义域的变化，就学生的解题思维出较好思维的严密性。

三、思维灵活性的培养 

思维的灵活性指事物的进展变化，及时地用新的看待已经变化了的事物，并实际的解决不足的新设想、新案例和新策略。 实践证明讲练的单一反馈方式易使学生形成错误定势，不利于学生知识的掌握，技能的形成和素质的进展。应对学生多角度的类比训练，使学生举一反三，触类旁通，引导学生关心解决不足的深思及对策。 如在讲授反正弦函数时，教师这样安排讲授： 
①对于过去所讲过的正弦函数Y=SinX有着反函数？为？
②在（-∞，+∞）上，正弦函数Y=SinX不有着反函数，那么本节课怎么样探讨所谓的反正弦函数呢？ 
③为了使正弦函数Y=SinXY与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为？
讲授反余弦函数Y=ArcCosX时，在完成了上述同样的三个后，可向学生个不足： 
④反余弦函数Y=ArcCosX与反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有区别。造成这些区别的理由是，学习中怎样这些区别。

四、思维独立性的培养

教学中要创造性地使用教材和思维的参与，培养学生思维的独立性。 我在《等比数列求和公式》的教学中，讲了这样故事：甲、乙两人订立了合同，月内甲每天需付给乙1万元，而乙天需付给甲1分钱，天2分钱，天4分钱……，每天乙付给甲的钱数前一天的2倍，直到30天期满．猜想一下，这一合同对谁？不足趣味性，学生顿时活跃，凭的自觉猜测．我及时点题：这今天探讨的课题《等比数列求和公式》．这样巧设悬念，使学生一开始就对不足产生浓厚的兴趣，自觉地启动积极的思维。
几年来，所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高,相应的，学生的学习质量也有了很大提高。学生走上工作岗位后，常常来信谈及数学知识有已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令在工作、学习、生活中得益不少。
近年来，思维品质的培养已广大教师和教育工作者的共识。我要继续探讨下去，以求更多的收获。