对称美与中学数学教学

对称反映了数学的形式美,它可以锻炼学生的思维,拓展学生的视野,丰富学生的想象,给学生以美的感受。对称是值得重视的课题,它涉及数理化、文史哲、体音美,上通科学殿堂,下达教学实践,兼及素质教育与应考。公道运用数学的对称美,能指导学生加深对数学基础知识的理解,加强数学思想方法的掌握,帮助学生寻求解题思路,较好地促进学生数学思维的发展。同时,熟悉、运用数学的对称美,有助于提高学生的数学审美素质,开发学生的非智力因素。本文以新课程为背景,从对称美的概念入手,结合数学教学与学生对对称美的认知规律,较为深入地探讨了如何在中学数学教学中运用对称美。论文可分为两大部分:第一部分是关于对称美的基本内容,从数学美与对称美的概念入手,概述了对称美在数学、物理等学科发展、文学创作及促进学生全面发展等几方面的作用,奠定了对称美的理论基础。第二部分主要谈对称美在中学数学教学的运用,首先结合中学数学教学,分析了对称美在中学数学中的几种表现形式,这对于在中学数学教学中运用对称美提供了理论支持;接下来提出了中学生对对称美的一般认知过程,并据此提出了认知对称美的一般教学过程;在学生认知对称美的基础之上,论文最后着重探讨了对称美在中学数学教学中的运用。本文关于对称美与中学数学教学的探讨的结论包括两点:(1)在中学数学教学中运用对称美能加深基础知识的理解,掌握数学思想方法,寻求解题思路,发展数学思维;(2)提出了让学生熟悉对称美的一般教学措施。“对称与中学数学”这方面的课题,研究者较少,且一般仅研究如何利用对称解题。本文依托新教材,结合学生实际,较为全面、深入地探讨了“对称与中学数学教学”这个课题,这对于运用对称美的思想方法来改进中学数学教学、提高学生数学学习兴趣与学习效果等方面具有一定的参考价值。【关键词】：数学美对称美中学数学教学
【论文提纲】：摘要4-5Abstract5-81.引言8-92.关于对称美的概述9-152.1数学美的概念9-102.1.1古今数学家谈论数学美92.1.2数学美的含义、特征及表现形式9-102.2对称的概念10-112.3对称美的作用11-152.3.1对称美在数学发展中的作用11-122.3.2对称美在物理发展中的作用12-132.3.3对称美在文学创作中的趣用13-142.3.4对称美在促进学生全面发展中的作用14-153.数学对称美的表现形式15-193.1图形的对称美15-163.2公式的对称美16-173.3定理的对称美17-183.4解题方法的对称美18-194.对称美的认知过程与数学教学19-264.1联系具体实例，感知对称美19-204.2提炼对称因素，发现对称美20-224.3提高感知能力，欣赏对称美22-244.4回归生活实际，创造(或应用)对称美24-265.对称美在中学数学教学的运用26-465.1运用对称美，理解基础知识26-275.1.1概念的理解265.1.2公式的记忆26-275.2运用对称美，掌握思想方法27-315.2.1掌握对称思想方法28-295.2.2掌握其他思想方法29-315.3运用对称美，寻求解题思路31-355.3.1运用轴对称，寻求解题思路31-325.3.2运用中心对称，寻求解题思路32-335.3.3运用轴对称变换，寻求解题思路335.3.4运用对称关系，寻求解题思路33-345.3.5运用对称思想，寻求直觉解题34-355.4运用对称美，发展数学思维35-435.4.1对称思想对思维灵活性的培养35-385.4.2对称思想对思维独创性的培养38-405.4.3对称思想对思维深刻性的培养40-435.5运用对称美，提高审美素质43-455.6运用对称美，开发非智力因素45-46参考文献46-47