关于浅析浅析数学直觉思维及其培养站

摘 要 数学直觉思维在许多问题的解决过程中都起到了非常重要的作用。因此在以后的教育教学过程中，培养学生的直觉思维就成了重要任务之一。本文就数学直觉思维的特征以及如何培养进行了一个简单的分析。
关键词 数学直觉思维；创造性；扎实基础
数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识，在敏锐想象和迅速判断有机结合下，从整体上单刀直入地领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式。
伊恩？斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
数学直觉思维具有个体经验性、迅速性、突发性、偶然性、果断性、创造性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。
经验性：直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累、升华。
迅速性：解决问题的过程短暂、反应灵敏、领悟直接。
跳跃性：不按常规的逻辑规则前进。
或然性：客观上，直觉思维得出的结论可能正确，也可能错误。最后还需逻辑思维或实验加以检验。
直接性：思维过程与结果的直接性。将思维操作中的逻辑压缩或简化，径直指向最后结论，从整体上对事物的性质，联系作出初步的结论性判断。
创造性：直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外扩展，因而具有反常规律的独创性。许多重大的发现都基于数学直觉。因此培养学生的直觉思维是必要的。
直观性：直觉思维是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。
综合性：思维者从整体上把握，不着眼于细节的分析。
模糊性：具有某种程度抽象或模糊化了的“几何图象”，其过程由模糊到清晰，用精确描述模糊。
自发性：产生的突然性和不可预期性。
个体性：无法向他人说明思维的过程和结论形成的原因，带有很大的个人色彩。
数学直觉思维能力的提高有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。数学直觉思维还有利于提高学生的思维品质。
直觉思维要求一定的依据，但又不苛求有充分的依据。这既符合学生的思维习惯，又不至于过早筛掉可能有用的信息。在数学解题中，不但要运用逻辑进行分析，而且还应在分析问题特征的同时，运用数学直觉思维判断思路，直觉解题方向，并迅速洞察问题实质，可获得事半功倍的效果，避免走弯路，提高解题速度。
因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的。
如何进行数学直觉思维的培养呢？

一、扎实的基础是产生直觉的源泉

直觉不是靠”机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。
爱因斯坦曾说：“单凭传统的逻辑思维而想有所发现是困难的甚或是不可能的；但是，假如认为不必借助逻辑思维而想有所发现，这同样是不可思议的事情。这就是说，只有逻辑思维与直觉思维巧妙的结合，才可能对创造力培养起作用。逻辑思维是直觉思维最坚强的后盾，而直觉思维常表现于归纳、类比或探索性演绎逻辑思维之中。如当年高斯在看到什么时，马上想到什么，就是一个归纳的例子。因此，作为教育工作者要鼓励学生参加各种课外活动，鼓励学生阅读各种课外读物，形成合理知识结构。为直觉思维创造条件。要告诉学生，只有通过大量例子以及通过于其他东西的联系取得处理那个问题的足够经验，你才会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。

二、重视解题教学

教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，用猜想、跳跃的方法直接而迅速地找到解决问题的方法和答案，平时解题中鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”，有利于直觉思维的发展。
例如开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。

三、设置意境，重视教学方法，鼓励学生猜想

教师转变教学观念，把主动权还给学生，让学生成为学习的真正主人，这就要求教学过程中要给学生充足的思考时间，让学生大胆猜想，在面对一些疑难问题时，不妨让学生猜答案。让他们在解决数学问题时也能 “跟着感觉潇洒走一回”。因此教学中要明确提出直觉思维，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视教学方法，如换元法、数形结合、归纳猜想等，对思维能力提高大有好处。
伊恩·斯图加特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑”。受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，在教学中不断加强直觉思维的培养，充分和谐地发挥左、右脑的思维能力，开发学生内在潜力，让学生的思维在独立性、灵活性、敏捷性、运动性等方面全面得到发展，最大限度地发挥直觉思维的作用。
参考文献：原创论文www.618jyw.com
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作者简介：潘镭元（1983-），男，汉族，中学数学二级教师，研究方向：中学数学教育。