试议渗透在计算教学中渗透数学思想办法
更新时间：2024-02-19
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【关键词】计算教学 数学思想方法 认知结构
【】A
【文章标号】0450-9889（2013）06A-0082-01
数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。在教学中，教师必须重视数学思想方法的渗透。下面笔者结合教学实际情况，阐述如何在计算教学中渗透数学思想方法。
在课堂教学中，怎样才能更有效地突出数学思想方法，让学生在知识、能力、思想方法等方面得到全面的提升？笔者将结合教学实例进行阐述。如在完成两位数乘两位数的教学后，作业本中出现了一道找规律的练习：□1×□1= 并根据所得规律进行运用。笔者在讲解这道习题之前是这样设计的：
（1）列竖式计算：21×41=
51×31= 61×81=
（2）根据竖式观察计算结果与数字之间的关系。
（3）得出积的个位就是两个乘数个位的积，积的十位就是两个乘数十位数字的和（和是一位数的直接写，和是两位数的取个位，进十位的数），积十位之前的数就是两个乘数十位上数字的积（后面没进位的直接写，有进位的还要加上进上的数）。
（4）练习：51×21= 21×81=
91×61= 71×61=
练习完成之后，大部分学生都认为两位数乘两位数都可以这么算，而且很有成就感，积极性很高，表现很强。
（5）计算12×21= （学生马上得出232）
教师要求学生列竖式计算，发现答案不对，大部分孩子都很惊讶，感到不可理解，有挫败感。于是，学生展开思考寻找原因。
（6）总结：能这么算的前提条件是个位都是1的两位数乘法。
回顾列竖式计算的过程，实质上是引导学生有目的、有意识的探究过程。运用化归的思想方法，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。有力地促进了学生对化归思想方法的体验与感悟。教师又引导学生对化归思想进行反思，学生在反思中触类旁通，举一反
在完成两位数乘两位数的教学之后，笔者设计了一道判断对错题：
①54×24=4526（ ）
②37×84=318（ ）
③12×35=442（ ）
④ 35×70=2450（ ）
师：老师不用计算就能判断它们的对错，你们信不信？答案依次是“错、错、错、对”。不相信的同学可以验证一下。
学生遂一验证，结果正如教师所判断的。学生感觉不可思议：老师，你是怎么计算的？这时学生的认知达到兴奋点，教师趁机教给方法。
师：我们可以将两个乘数都假设成整十数，那样计算是很容易的，如70×80=5600。同样的道理，能不能把不是整十的数先变成整十呢？如54×24中，假设成50×20，54比50大，24比20大，那么54×24的积肯定比1000大；假设是60×30，54比60小，24又比30小，即54×24的积比1800小。所以54×24=4526肯定是错的。用同样的方法估计37×84积的大小。
生：积肯定比2400大，比3600小，所以37×84=318是错的。
师：那35×70=2450呢？个位对，积的大小估计也对，那就对吗？积的大小估计只是说明积在这两个数之间，要判断它的对错还要通过什么方法得出？不过这个题目可以直接口算得出，用不着估计积的大小。
师：从这道题中我们学会了什么？
生：根据积的个位、估计积的大小判断计算的准确性。
源于：论文书写格式www.618jyw.com
师：看一看书上第30页第6题，需要6个算式都计算出来吗？你可以怎么做？
生：先排除一部分，减少计算。根据积的个位是2，可以判断14×22、34×32、37×21都不符合；26×32的积大于600也不符合，18×24都符合这两条，但计算结果不符合，只有28×19=532对。
通过让学生在学习中发现问题，继而展开方法的讨论，从而激活学生的整个认知系统，学生对计算的学习就由最初的兴趣萌芽状态进入了主动探索新知识阶段。教师在不知不觉中渗透了假设的思想方法，培养了学生的思维。
数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓，它蕴藏在知识发展的过程中，教师在计算教学过程中要让学生去感知和体验数学思想方法，从而提升学生的思维品质和数学素养。
（责编 韦 欣）
【】A
【文章标号】0450-9889（2013）06A-0082-01
数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。在教学中，教师必须重视数学思想方法的渗透。下面笔者结合教学实际情况，阐述如何在计算教学中渗透数学思想方法。
一、巧用例子，强化化归思想方法
日本数学教育家米山国藏说：“学生所学到的数学知识，在进入社会后不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”因此教师在数学教学中要有意识地加强数学思想方法的渗透与运用，从而提高学生的数学素养。在课堂教学中，怎样才能更有效地突出数学思想方法，让学生在知识、能力、思想方法等方面得到全面的提升？笔者将结合教学实例进行阐述。如在完成两位数乘两位数的教学后，作业本中出现了一道找规律的练习：□1×□1= 并根据所得规律进行运用。笔者在讲解这道习题之前是这样设计的：
（1）列竖式计算：21×41=
51×31= 61×81=
（2）根据竖式观察计算结果与数字之间的关系。
（3）得出积的个位就是两个乘数个位的积，积的十位就是两个乘数十位数字的和（和是一位数的直接写，和是两位数的取个位，进十位的数），积十位之前的数就是两个乘数十位上数字的积（后面没进位的直接写，有进位的还要加上进上的数）。
（4）练习：51×21= 21×81=
91×61= 71×61=
练习完成之后，大部分学生都认为两位数乘两位数都可以这么算，而且很有成就感，积极性很高，表现很强。
（5）计算12×21= （学生马上得出232）
教师要求学生列竖式计算，发现答案不对，大部分孩子都很惊讶，感到不可理解，有挫败感。于是，学生展开思考寻找原因。
（6）总结：能这么算的前提条件是个位都是1的两位数乘法。
回顾列竖式计算的过程，实质上是引导学生有目的、有意识的探究过程。运用化归的思想方法，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易。有力地促进了学生对化归思想方法的体验与感悟。教师又引导学生对化归思想进行反思，学生在反思中触类旁通，举一反
三、对化归思想有了更深刻的理解，从而提升了学生的数学素养。
二、开展学法讨论，渗透假设思想方法
假设是指先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。教学成功的关键在于学生主动学习数学，获得成功的体验。在完成两位数乘两位数的教学之后，笔者设计了一道判断对错题：
①54×24=4526（ ）
②37×84=318（ ）
③12×35=442（ ）
④ 35×70=2450（ ）
师：老师不用计算就能判断它们的对错，你们信不信？答案依次是“错、错、错、对”。不相信的同学可以验证一下。
学生遂一验证，结果正如教师所判断的。学生感觉不可思议：老师，你是怎么计算的？这时学生的认知达到兴奋点，教师趁机教给方法。
师：我们可以将两个乘数都假设成整十数，那样计算是很容易的，如70×80=5600。同样的道理，能不能把不是整十的数先变成整十呢？如54×24中，假设成50×20，54比50大，24比20大，那么54×24的积肯定比1000大；假设是60×30，54比60小，24又比30小，即54×24的积比1800小。所以54×24=4526肯定是错的。用同样的方法估计37×84积的大小。
生：积肯定比2400大，比3600小，所以37×84=318是错的。
师：那35×70=2450呢？个位对，积的大小估计也对，那就对吗？积的大小估计只是说明积在这两个数之间，要判断它的对错还要通过什么方法得出？不过这个题目可以直接口算得出，用不着估计积的大小。
师：从这道题中我们学会了什么？
生：根据积的个位、估计积的大小判断计算的准确性。
源于：论文书写格式www.618jyw.com
师：看一看书上第30页第6题，需要6个算式都计算出来吗？你可以怎么做？
生：先排除一部分，减少计算。根据积的个位是2，可以判断14×22、34×32、37×21都不符合；26×32的积大于600也不符合，18×24都符合这两条，但计算结果不符合，只有28×19=532对。
通过让学生在学习中发现问题，继而展开方法的讨论，从而激活学生的整个认知系统，学生对计算的学习就由最初的兴趣萌芽状态进入了主动探索新知识阶段。教师在不知不觉中渗透了假设的思想方法，培养了学生的思维。
数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓，它蕴藏在知识发展的过程中，教师在计算教学过程中要让学生去感知和体验数学思想方法，从而提升学生的思维品质和数学素养。
（责编 韦 欣）
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