简论浅谈数学课堂教学中学生能力培养设计
古人云:授人以鱼不如授之以渔。对于中学数学课堂教学来说,如何实现让学生自主探究、积极思考,化被动为主动,不断接受新知,进而实现其全面发展,完成传统课堂教学注重片面知识追求向现代课堂教学所倡导的素质教育的转变,是一个非常值得研究和探讨的问题。
例如,有位老师在讲授《数据有用吗》这节课时,选取贴近学生、贴近生活的问题来设计教学。
师:同学们,在座的诸位有对足球感兴趣的吗?(播放足球比赛录像片段)如果在足球比赛中,我们中国队获得一个宝贵的发球机会,你觉得教练将会安排哪位运动员来主罚这个点球?
生1:A队员,因为他的脚法最好。
生2:B队员,因为他是三朝元老,心理最稳定。
……
师:同学们说的都有道理。那么究竟安排哪位主罚呢?我想再做定夺。你认为呢?
同学们点头称是。教师出示以下表格:
看了这张表格,你认为谁去主罚最好?为什么?
生3:我觉得应该让A队员来主罚,因为他罚球进球率最高!
师:各位同学,事实胜于雄辩!利用所掌握的数据可以作出合理的决策。一句话——让数据说话。现在,同学们能否举出一些让数据说话的实例呢?
再如,有位老师在讲授平方差公式时设计了这样的有趣问题:从前,有一个狡猾的庄园主,把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植。第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边减少5米,相邻的另一边增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”张老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应道:“好吧。”回到家中,他把这事和邻居们一讲,大家都说:“张老汉,你吃亏了!”张老汉非常吃惊。你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识,你将能轻松地解决.
上述两例,教师都能贴近现实中的生活内容来创设问题情境,赋予数学足够的活力和灵性,为接下来的授课做了很好的铺垫,课堂教学效果也就成功了一半。
例如,有位老师在讲授函数及其相关概念时,采用了以下方法——
【例题】(问题展示)探索瓶(杯)中水面高度与投入水中的玻璃球浸入水中数量之间的关系。4人一组进行下面的实验:先在瓶(杯)中加入一些水,然后向瓶(杯)中依次投入相同的玻璃球使其浸入水中。每次投入玻璃球后,用刻度尺测量瓶中水面的高度,记录在下表中。
根据上表,在坐标纸上画出水面高度与玻璃球个数关系的草图。
根据表和图讨论下列问题:
①在这个实验中,哪些量发生了变化?哪个量是自变量?哪个量是因变量?
②水面高度与玻璃球(浸入水中)个数有何关系?
③如果投入水中10个玻璃球,水面高度应是多少厘米?水面上升了多少厘米?投入多少个球可使水面高度达到30厘米?
④瓶(杯)的形状、瓶(杯)中水的多少、玻璃球的大小对结果有什么影响?
上述案例中该教师可能受到《伊索寓言》中“乌鸦喝水”故事的启发,极富教学智慧,通过精心创设的一系列摘自:毕业论文提纲范文www.618jyw.com
问题,创造性地把抽象的函数概念外化为学生感兴趣的实际问题并赋予可操作性,引导学生经历实际问题数学化的过程,体验两个变量之间的相依关系,加深对函数思想及其表示方法的理解。
例如,有位老师在介绍圆的切线和其半径的关系时,采用了以下教学片段。
课堂讨论:切线与半径的关系
1.图中圆的半径OT垂直于割线AB所截的弦PQ上,并相交于H点。AB现向下平行移动,P和Q点亦沿圆周下移,如右图所示。(a)是否在任何位置,PH都等于HQ?
上述案例中,该教师在课堂上让学生主动参与、乐于探究、勤于动手,不仅加深了对切线与半径关系的认识,更培养了学生分析问题和解决问题的能力、获取新知识的能力以及交流与合作的能力。
例如,有位老师在教学“函数的极值”的例题时所采用的教学策略很值得借鉴。
【例题】用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒,怎样制作使得无盖长方体的容积较大?
在学生将无盖长方体的容积表示为x(20-2x)2后,接下来面临的问题是如何得到尽可能大的容积。
师:随着小正方形边长即x的变化,容积也会随之改变。现在请同学们分组并思考:x为何值时,容积尽可能大?
学生们进行独立思考,并在小组内与同伴进行交流后,提出了不同的思考方案。
小组1:考虑x:(20-2x),看看比值变化与体积变化的关系。(看起来似乎将问题复杂化了,但他们利用直观进行思考,也是一个好的思维方式)
小组2:可以取x为1厘米,2厘米,3厘米,……,看看容积是如何变化的?(非常好的思考方法)
小组3:可以将变化情况画一个图。(利用图描述数据更加现象)
通过讨论,各个小组认同了小组2的方法,讨论了x的取值范围,最终决定x取1厘米,2厘米,3厘米,……,10厘米。经过各小组的实践,得到答案:当x=3厘米时,容积最大。
师:干的漂亮!
在上述教学中,教师让学生合作学习,共同交流。在充分的交流中,学生不仅学到了知识,更学会了如何与人交流,学会了倾听他人的意见,反思了自己的方法,加深了师生之间的情感互通。
总之,在数学课堂教学中,有意改变学生传统的被动学习习惯、方法、态度和精神,积极培养学生的主动探究能力,不但有利于学生掌握和理解知识,激发他们学习的主动性和创造性,而且更充分体现出素质教育的理念,展现出新课程改革的新诉求。
(作者单位:浙江省永康市油川中学)
一、创设情境,快乐起航
要想让学生真正地探究学习,问题的设计就显得十分关键。爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更加重要”。,在数学教学过程中,教师要开动脑筋,创造性地使用教材,精心创设问题情境,激发学生的探究兴趣,使学生积极有效地开展探究学习。例如,有位老师在讲授《数据有用吗》这节课时,选取贴近学生、贴近生活的问题来设计教学。
师:同学们,在座的诸位有对足球感兴趣的吗?(播放足球比赛录像片段)如果在足球比赛中,我们中国队获得一个宝贵的发球机会,你觉得教练将会安排哪位运动员来主罚这个点球?
生1:A队员,因为他的脚法最好。
生2:B队员,因为他是三朝元老,心理最稳定。
……
师:同学们说的都有道理。那么究竟安排哪位主罚呢?我想再做定夺。你认为呢?
同学们点头称是。教师出示以下表格:
看了这张表格,你认为谁去主罚最好?为什么?
生3:我觉得应该让A队员来主罚,因为他罚球进球率最高!
师:各位同学,事实胜于雄辩!利用所掌握的数据可以作出合理的决策。一句话——让数据说话。现在,同学们能否举出一些让数据说话的实例呢?
再如,有位老师在讲授平方差公式时设计了这样的有趣问题:从前,有一个狡猾的庄园主,把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植。第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边减少5米,相邻的另一边增加5米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”张老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应道:“好吧。”回到家中,他把这事和邻居们一讲,大家都说:“张老汉,你吃亏了!”张老汉非常吃惊。你知道张老汉是否吃亏了吗?学习了本节课的知识,你将能轻松地解决.
上述两例,教师都能贴近现实中的生活内容来创设问题情境,赋予数学足够的活力和灵性,为接下来的授课做了很好的铺垫,课堂教学效果也就成功了一半。
二、精心布局,巧设悬疑
课堂教学既是一种过程,更是一门艺术。课堂教学质量的高低,很大程度上取决于课堂教学设计的优劣。课堂教学设计新颖,问题布置巧妙,富有吸引力,课堂教学效果才会显著。例如,有位老师在讲授函数及其相关概念时,采用了以下方法——
【例题】(问题展示)探索瓶(杯)中水面高度与投入水中的玻璃球浸入水中数量之间的关系。4人一组进行下面的实验:先在瓶(杯)中加入一些水,然后向瓶(杯)中依次投入相同的玻璃球使其浸入水中。每次投入玻璃球后,用刻度尺测量瓶中水面的高度,记录在下表中。
根据上表,在坐标纸上画出水面高度与玻璃球个数关系的草图。
根据表和图讨论下列问题:
①在这个实验中,哪些量发生了变化?哪个量是自变量?哪个量是因变量?
②水面高度与玻璃球(浸入水中)个数有何关系?
③如果投入水中10个玻璃球,水面高度应是多少厘米?水面上升了多少厘米?投入多少个球可使水面高度达到30厘米?
④瓶(杯)的形状、瓶(杯)中水的多少、玻璃球的大小对结果有什么影响?
上述案例中该教师可能受到《伊索寓言》中“乌鸦喝水”故事的启发,极富教学智慧,通过精心创设的一系列摘自:毕业论文提纲范文www.618jyw.com
问题,创造性地把抽象的函数概念外化为学生感兴趣的实际问题并赋予可操作性,引导学生经历实际问题数学化的过程,体验两个变量之间的相依关系,加深对函数思想及其表示方法的理解。
三、自主探索,体验新知
新课程倡导“以人为本”,注重学生潜能的开发与挖掘。叶澜教授强调:“只有关注学生的潜在性,才会促使学生的潜能的发展。”因此,在数学课堂教学中要给学生充分的自主探索的时间与空间,鼓励学生主动地进行观察、试验、猜测、推理、交流等数学活动,在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验,促进自身最大限度的发展。例如,有位老师在介绍圆的切线和其半径的关系时,采用了以下教学片段。
课堂讨论:切线与半径的关系
1.图中圆的半径OT垂直于割线AB所截的弦PQ上,并相交于H点。AB现向下平行移动,P和Q点亦沿圆周下移,如右图所示。(a)是否在任何位置,PH都等于HQ?
2.于右图中的圆上作一切线PT,并量度∠PTO。
3.由圆外任何一点出发,可画出多少条切线呢?
4.(a)作一任意圆并由圆外一点P作两切线。沿PO对折,两切线AP和BP有何关系?∠APO和∠BPO的关系又如何?(b)由此,PO是∠APB的______。上述案例中,该教师在课堂上让学生主动参与、乐于探究、勤于动手,不仅加深了对切线与半径关系的认识,更培养了学生分析问题和解决问题的能力、获取新知识的能力以及交流与合作的能力。
四、合作交流,共同成长
我们提倡学生自主探究能力的培养,但并不否定学生在学习中的相互合作与交流。实际上,学生在自主探索的过程中,思维可能受阻或意见不统一,这会产生合作交流的需要。所以,在个人自主探索的基础上适时组织合作交流,无疑能够促进学生的主动参与意识,便于发挥学生的群体力量和智慧,培养合作探究精神,使其感悟到合作学习的魅力。例如,有位老师在教学“函数的极值”的例题时所采用的教学策略很值得借鉴。
【例题】用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体盒,怎样制作使得无盖长方体的容积较大?
在学生将无盖长方体的容积表示为x(20-2x)2后,接下来面临的问题是如何得到尽可能大的容积。
师:随着小正方形边长即x的变化,容积也会随之改变。现在请同学们分组并思考:x为何值时,容积尽可能大?
学生们进行独立思考,并在小组内与同伴进行交流后,提出了不同的思考方案。
小组1:考虑x:(20-2x),看看比值变化与体积变化的关系。(看起来似乎将问题复杂化了,但他们利用直观进行思考,也是一个好的思维方式)
小组2:可以取x为1厘米,2厘米,3厘米,……,看看容积是如何变化的?(非常好的思考方法)
小组3:可以将变化情况画一个图。(利用图描述数据更加现象)
通过讨论,各个小组认同了小组2的方法,讨论了x的取值范围,最终决定x取1厘米,2厘米,3厘米,……,10厘米。经过各小组的实践,得到答案:当x=3厘米时,容积最大。
师:干的漂亮!
在上述教学中,教师让学生合作学习,共同交流。在充分的交流中,学生不仅学到了知识,更学会了如何与人交流,学会了倾听他人的意见,反思了自己的方法,加深了师生之间的情感互通。
总之,在数学课堂教学中,有意改变学生传统的被动学习习惯、方法、态度和精神,积极培养学生的主动探究能力,不但有利于学生掌握和理解知识,激发他们学习的主动性和创造性,而且更充分体现出素质教育的理念,展现出新课程改革的新诉求。
(作者单位:浙江省永康市油川中学)
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