向量,谈高中平面向量教学

“平面向量”是高中数学新增内容。 该内容的引入既了高中数学的内容，又了向量数学工具的重要量。向量去解决实际理由，深化了数学知识间的性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的。向量的知识较多，且与其他知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与剖析几何的联系等。，有必要加强对向量这一章节的探讨和总结。

一、以运算的角度来讲，向量可分为三种运算：

(一)几何运算

教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。这些法则，很好地解决向量几何运算理由，以中去感受数形的数学思想。

(二)代数运算

1、加法、减法的运算法则；2、实数与向量乘法法则；3、向量数量积运算法则。

(三)坐标运算

在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机，析几何的思想，让学生初步“剖析法”来解决实际理由，也为学习剖析几何及立体几何知识打下了，作好了铺垫。

二、教学内容 、要求、与难点

(一)教学内容可分成两块：向量运算，解斜三角形。

1、 平面向量知识，向量运算。教学内容有: 向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。
2、 平面向量的坐标运算, 联结几何运算与数量运算的桥梁。教学内容体有: 平面向量的坐标运算(5.4节), 向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。
3、 平面向量的运用, 教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理, 余弦定理(5.9节)，解斜三角形运用举例(5.10节)，实习作业。

(二)教学要求：

1、理解向量的，掌握向量的几何表示，共线向量的。

2、掌握向量的加法和减法。

3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

4、平面向量的定理，理解平面向量的坐标的，掌握平面向量的坐标运算。

5、掌握平面向量的数量积几何作用小学数学教学论文，用平面向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的理由，掌握向量垂直的条件。
6、掌握平面两点间的距离公式线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。

7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

8、解三角形的运用的教学，继续提高运用所学知识解决实际理由的能力。
（三）教学
向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。

(四)教学难点

向量的，向量运算法则及几何作用小学数学教学论文的理解和运用，解斜三角形等。

三、的特点

教材编排的特点决定了在教学中处理时，有别于章节。
1、教材在处理上，了数形的思想。 教材求小船由A地到B地的位移来引入向量，学生思维特点，由到抽象，以平面几何知识为背景。在、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动了条件，为发挥学生学习的作用了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生操作性练习达到对新的理解。，各节的例题、练习、习题等配备量适中，使教学有较的自主空间，为教学了师生互动的空间，为学生了探究、与归纳的机会, 也为教师教学，对教材再加工了可能。
2、强化数学能力是的另一特点。的向量法的精髓将技艺性解题思路化成算法性解题思路；所学知识解决实际理由的能力的教学要求；为了更好地培养学生运用数学知识解决实际理由的能力和实际操作能力， 教材还安排了“实习作业”, 实际测量, 使学生能运用正、余弦定理来解决实际理由，既了数学的工具作用和运用性，又以另推动初中语文教学论文了学生对知识的理解与掌握。 以此来强化学生法则、公式正确运算、变形和数据处理；能理由的条件和，寻找与设计、简捷的运算途径；能要求对数据估计和近似计算，即运算能力。以此来强化学生能综合运用所学数学知识、思想和策略教学论文解决理由，能理解对理由陈述的，并对所的信息归纳、整理和分类，将实际理由抽象为数学理由，建立数学模型；能运用的数学策略教学论文解决理由并验证，并能用数学语言正确地表述和，即实践能力。

四、教学感受

教学内容、要求及的特点，学生认知和近几年的教学实践，对“平面向量”教学有如下的教学感受：
1、认真探讨《考试大纲》及教学要求和，浅析节特点，学生原有知识结构对学习可能会产生的正负迁移作用，有性地设计教学计划，组织教学，做好学法指导。
2、在教学中重知识，重策略教学论文，重技能，重教材，重运用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求。
3、抓住向量的数形和具有几何与代数的双重属性的特点，提高“向量法”的运用能力，发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化。
4、解三角形的运用理由，教学数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的运用范围，会对公式变形；在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型；指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找、简捷的运算途径的联系，总结出解与三角形有关的运用理由
5、强化数形的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解平移知识与函数图像平移的联系和区别；理解解三角形与三角函数的联系；区分两向量的夹角与直线的夹角。