数学图式化教学对策实验探讨

数学问题解决能力绝对是学生学习数学十分重要,由于学生受到认知负荷理论的影响,因此需要把知识图式化之后才可以更好地储存在学生的大脑中,因此,在数学教学中如何将知识点图式化,本人觉得十分关键。本文正是从APOS理论出发,探寻初等数学阶段关于图式化教学法的实际操纵模式。APOS理论中,关于图式化教学阶段拥有典型的四个阶段:1、活动阶段(即Actions)让学生通过思维活动,或者解决一个具体问题情境的活动。2、程序阶段(即Processes)总结我们在活动阶段获得的关于解决问题的一般程序。3、对象阶段(即Objects)即是抛开程序的具体来源,而是抽象地利用程序解决相关的更复杂的问题。4、图式阶段(即Schemas)即使通过一定的方式让同学们把本节课所学习的知识点,或者加上以前学习的知识点串联起来,形成一个知识组块或者知识单元也就是图式了。本人利用APOS四个阶段的的具体要求,设计了关于初中数学幂运算的相关教案设计。其与传统教学的差异在于:1、活动阶段要求老师的引导,学生的思维活动或者问题解决活动是为今天的学习主题服务的。2、程序阶段,要多启发学生思考,通过对活动阶段的总结来提炼程序,并且要尽可能让学生用自己的语言来描述程序。3、抽象阶段:这个阶段与传统的教学联系较大,可以利用传统的很多教学方法相结合,但是要特别提醒教师在抽象练习中回顾程序。4、图式阶段与传统的课堂小结的区别在于,老师可以通过新旧知识在解决问题上方法的差异,或者知识本身的差异来让学生把新知识融入到以前的知识结构中。从而通过教学实验来分析,图式化教学法与传统教学对于学生的表现的差异。图式化教学让学生更明白知识的缘由,以及可以让学生拥有更好的知识结构,因此对于学生分析问题的能力就更有效了,对于学生幂运算抽象逆运算的能力十分明显。【关键词】：图式化教学策略实验研究幂运算
【论文提纲】：摘要4-5ABSTRACT5-91绪论9-121.1研究背景91.2研究意义9-101.2.1理论意义9-101.2.2实践意义101.3研究路线与方法10-121.3.1研究路线10-111.3.2研究方法11-122教学策略及图式化教学策略的研究综述12-182.1对于教学策略的综述12-132.1.1教学策略的定义122.1.2教学策略的分类122.1.3教学策略的特征12-132.2图式化教学策略的文献综述13-182.2.1国际上关于图式教学策略的研究综述13-162.2.2国内关于图式化教学的研究16-183图式化教学的理论基础18-283.1从认知负荷理论分析图式教学的重要性18-243.1.1关于认知负荷理论18-233.1.2由认知负荷理论分析图式教学的意义23-243.1.3图式教学的设计者可以降低学生的外部负荷与关联负荷243.2关于图式理论24-263.2.1关于图式概念24-253.2.2图式的特征25-263.3关于APOS理论26-283.3.1APOS的定义263.3.2APOS理论中的四阶段26-284图式化教学策略的教案设计28-404.1新授课教案设计28-374.1.1同底数幂的乘法28-294.1.2幂的乘方29-314.1.3积的乘方31-334.1.4同底数幂的除法33-374.2幂运算习题课教学设计37-384.2.1多元化活动actions374.2.2程序Processes37-384.2.3对象Objects384.2.4图式schemas384.3幂运算温习课教学设计38-404.3.1活动actions38-394.3.2程序Processes394.3.3对象Objects39-405图式化教学策略的实验研究（实验二）40-435.1研究计划与安排40-415.1.1第一阶段405.1.2第二阶段405.1.3第三阶段405.1.4第四阶段405.1.5第五阶段40-415.2样本与研究工具的选取415.2.1样本的选取415.2.2研究工具415.3实验的过程41-435.3.1上课41-425.3.2访谈425.3.3课堂观察与后测42-436实验结论43-506.1图式教学利于学生清楚知识的缘由，从而可以正确灵活运用法则解决问题43-446.2图式教学，可以使得同学对于幂运算的各个公式的意义更加明白44-466.3图式教学，对于学生进行幂运算简单计算的正确率影响程度没有公式解释那样明显46-476.4图式教学，对于幂运算的复合计算的相关性要比简单计算的正确率要高476.5图式教学，可以使得学生的抽象思维与逆向思维更好47-486.6对于图式教学，对学生的幂运算能力，由简单到难相关程度越来越高48-507图式化教学策略的定义及操纵模式50-547.1图式化教学策略507.2图式化教学策略的特征50-517.3图式化教学的操纵模式51-54参考文献54-56附录A幂运算知识图式测试56-57附录B幂运算速算57测试C幂运算复合计算57-59附录D及访谈题目幂运算抽象逆运算59-60附录E：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况60-61致谢61