向量思想策略及其运用探讨

中学数学教学的现代化,主要不是内容的现代化,而是数学思想方法及教学手段的现代化.向量思想方法在教学中的渗透,对提高学生数学解题能力,培养学生数学创造性思维,提高学生数学素质,实现中学数学课程目标等具有很强的现实意义.本文首先走进中学数学向量课程,先容向量的内容与要求,纠正老师对向量熟悉的四个误区,深入熟悉向量是具有丰富的物理背景、几何的研究对象、代数的研究对象、沟通几何与代数的桥梁、重要的数学模型、中学数学课程的“核心概念”的基础上,提出向量思想方法这一新概念,并给出向量思想方法的界定即:向量思想方法是向量知识的组成部分,是以向量内容为载体的对向量的一种本质熟悉,是一种隐性的知识.其次,在熟悉向量思想方法的内涵、教育价值基础上,提出向量思想方法在中学数学教学中的五个作用:有利于《普通高中数学课程标准》(以下简称《课标》)实施过程中数学思想方法的落实;有利于体验和感受数学的简单美;有利于更新空间思维方法;有利于中学数学与大学数学的衔接;有利于形成以向量为主线的高考总温习.最后,为了提高对向量思想方法的领悟能力,从函数、不等式、平面几何、平面解析几何、立体几何等问题筛选了一些典型案例,通过对案例的学习与分析,阐述与交流来提高对向量思想方法体现的理解力,对向量思想方法渗透的感知力,对向量思想方法运用的辨析力.体验用向量思想方法解题的简捷性和优越性.【关键词】：数学思想方法向量课程向量思想方法简捷性
【论文提纲】：中文摘要2-3Abstract3-4中文文摘4-8引言8-10第一章走进中学数学向量课程10-151.1向量的内容与要求10-111.2对向量熟悉的误区11-121.3对向量熟悉的深入12-15第二章向量思想方法概述15-192.1数学思想方法的内涵152.2向量思想方法的内涵15-162.3向量思想方法的价值分析162.4向量思想方法应用的条件|教育论文网|16-182.5向量思想方法应用的步骤182.6向量思想方法的研究现状18-19第三章向量思想方法在中学数学教学中的作用19-253.1有利于《课标》实施过程中数学思想方法的落实193.2有利于体验和感受数学的简单美19-213.3有利于更新空间思维方法213.4有利于中学数学与大学数学的衔接21-233.5有利于形成以向量为主线的高考总温习23-25第四章向量思想方法在中学数学中的运用举例25-374.1向量思想方法在函数中的运用25-264.2向量思想方法在不等式中的运用26-274.3向量思想方法在三角函数中的运用27-294.4向量思想方法在平面几何中的运用29-304.5向量思想方法在立体几何中的运用30-334.6向量思想方法在平面解析几何中的运用33-37结论37-38注释38-39参考文献39-41附录141-43附录243-44攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果44-46致谢46