数学史融入中学数学问题解决教学探讨

很多一线教师在上个世纪80年代就很重视数学史在教学中的作用,论述数学史教育价值的文章也层出不穷,但是提供具体做法的文章并未几见,而研究数学史在数学问题解决教学中的应用就更少,在仅有的研究中也只是研究了数学史在数学问题解决教学中的意义、可行性等。在数学课堂教学中,教师传授数学史的途径大多照本宣科,加上教师数学史知识的匮乏使得知识传授上比较呆板,并且教学方式单一欠生动,终极导致数学史知识的教学成了过过场的“花招”而已。数学史与数学问题解决在当今的中学数学中占有重要的地位,本研究的目的是探讨数学史如何应用于数学问题解决教学,以促进学生学会解决问题。主要采用文献研究、经验总结和调查研究的方法。结合实际情况和条件,主要研究了如下问题:第一、通过中学数学教学目标中的数学问题与数学问题解决的有关要求,论述了数学史融入中学数学问题解决教学的理论依据及影响数学问题解决学习的因素。第二、从培养学生数学创造性思维能力、掌握数学思想方法、激发学习兴趣和陶冶情操等方面详述了数学史在中学数学问题解决教学中的功能,并提出了数学史在问题解决教学中应用的切入点。第三、根据数学史与中学数学的关系,探讨了数学史在问题解决教学中应用的主要原则和数学史在问题解决教学中应用的主要方法策略。第四、剖析了数学历史名题蕴含的丰富思想方法,列举了历史名题与中学数学问题解决相结合的六种问题类型。第五、分析了数学史融入中学数学问题解决的三个典型案例。通过对数学史在数学问题解决教学中的应用研究,我们可以站在一个更高的视角来看数学问题解决教学,使我们更加了解数学史教育的重要性,更加了解数学史与数学文化是一个不可分割的整体,甚至通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供鉴戒等。作者结合自己的教学实际,通过具体案例的设计和实施,对数学史在数学问题解决教学中的应用做了一些理论与实践上的探讨,以期能对我国的数学课程改革尽点微薄之力。【关键词】：数学史问题解决思想方法历史名题
【论文提纲】：摘要4-5ABSTRACT5-8一、问题的提出8-111.问题提出的背景8-92.问题研究综述9(1)数学史与数学教育的关系9(2)数学史与中学数学内容整合93.主要研究问题及研究方法9-11(1)研究的问题9-10(2)采用的方法10-11二、新课程理念下数学问题解决教学的相关理论11-171.数学问题与数学问题的解决11-12(1)数学问题11(2)数学问题的解决11-122."问题解决"与中学数学教材12-13(1)国际反响12(2)国内状况12-133.数学史融入数学问题解决教学的理论依据13-15(1)奥苏贝尔的学习理论13-14(2)加涅的问题解决或高级规则学习理论14(3)建构主义教学理论14-154.影响数学问题解决学习的因素分析15-17(1)问题情境因素15(2)学习者个人的特征15-16(3)问题解决中的认知策略16-17三、数学史融入中学数学问题解决教学的策略17-291.数学史在中学数学问题解决教学中的功能17-192.数学史融入中学数学问题解决教学中的切入点19-223.数学史融入中学数学问题解决教学中的步骤22-244.数学史在问题解决教学中应用的主要原则24-255.数学史融入中学数学问题解决教学中的方法25-29四、数学历史名题与中学数学问题解决教学29-391.数学历史名题292.数学历史名题与中学数学问题解决29-39五、数学史融入中学数学问题解决的教学案例39-491.问题解决案例——将复杂问题简单化39-422.古为今用——引申型问题解决案例42-443.数形结合案例——几何代数和一元二次方程44-49结束语49-50参考文献50-51