合情推理在高中数学探究学习中运用探讨

近些年来,随着我国数学课程改革向纵深处的发展,探究学习、合情推理等具有开放性和探索性的教育理念日益受到关注。这些新的教学理念体现了数学教学建设性的方向,其首要表征在于数学创新意识的培养。数学的创造过程与其他科学一样,是经过观察、实验、归纳、类比、推广、限定、猜想、联想等一套自然科学中常用方法发现并经过论证而得到的。2003年,我国教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(下称《标准》),已明确应将探究学习作为一种重要的学习方式。“推理与证实”专题亦出现在《标准》中,教材编写中第一次把合情推理引入高中数学课程。现有资料显示,对数学探究学习及合情推理的理论层面的探讨已日趋完善,然而转化为实践层面的具体行为需要一个过程,而且这个过程比想象的要困难得多。事实上,有研究表明,在实际数学教学过程中,探究学习与合情推理涉及到诸多无法绕过的问题。例如,数学探究学习在实际应用过程中有以下层面的缺失:(1)数学化。数学学习不应停留于实际操纵性的活动,只有通过活动的“内化”,我们才可能发展起一定的数学思维。(2)再创造。探究学习是一个不确定性的再创造发现过程,学习知识只是我们长大历程中必经的一个路径,真正的目的在于创造。(3)学会学习。探究学习一方面是让学生懂得知识的动态过程,另一方面是教会学生如何学习。这些蕴涵在探索过程中的精华思想却被我们所忽视,严重影响了数学探究学习的有效性。合情推理在实际教学中也有被“窄化”的现象,即教师只是就教材知识所及,将其作为概念教学处理,使合情推理甚至只能“养在深闺人未识”,忽视其作为一种数学推理和方法的广泛应用性,也使学生合情推理能力的培养陷入“死胡同”。郑毓信教授谈到,数学课程改革的三个阶段为阶段、困惑阶段、务实阶段,现在该是我们带着的信念,用务实的态度解决困惑的时候了!基于以上问题,本文在尊重、吸收已有研究成果的基础上,借助新课程改革的理念,力求有所突破和创新,试图从以下角度作一有益的尝试,即探寻合情推理与数学探究学习整合研究的意义,以研究合情推理在数学探究学习中的应用为内容,将合情推理作为一种促进学生数学探究学习的手段,并以此为载体达到培养学生合情推理能力的目的。旨在使学生合情推理能力的培养落到实处,也为数学探究学习的有效性提升提供方法论的支持。本研究无论是理论构建还是实践调查,均取得了一定的研究成果。具体体现在以下几个方面:(1)合情推理在高中数学探究学习中的作用未得到有效体现。(2)合情推理在高中数学探究学习中应用的理论构建。(2)合情推理在高中数学探究学习中应用的实践方案。【关键词】：数学探究学习合情推理应用
【论文提纲】：摘要3-5Abstract5-9第1章引言9-171.1问题的提出9-141.1.1问题提出的背景9-121.1.2问题研究的意义12-141.2研究的思路、内容及方法14-171.2.1研究的思路141.2.2研究的内容141.2.3研究的方法14-151.2.4论文框架15-17第2章文献综述及核心理论辨析17-272.1数学探究学习与合情推理的涵义及相关理论辨析17-232.1.1数学探究学习17-202.1.2合情推理20-232.2合情推理在数学探究学习中应用的理论基础23-272.2.1数学学科的学习特点23-242.2.2波利亚的数学教育理论24-252.2.3再创造教学理论25-27第3章合情推理在高中数学探究性学习中的应用现状调查27-353.1调查的内容、设计方法与过程27-293.1.1调查的内容273.1.2样本的选取27-283.1.3调查的方式283.1.4数据资料的收集及分析28-293.2调查的结果分析29-353.2.1教师引导学生应用合情推理于数学探究学习的教学现状29-323.2.2学生应用合情推理于数学探究学习活动的现状32-35第4章合情推理在高中数学探究学习中应用的理论研究35-414.1合情推理在高中数学探究学习中应用的切入点35-364.2合情推理在高中数学探究学习中应用的层面36-374.3合情推理在高中数学探究学习中应用的原则37-384.4合情推理在高中数学探究学习中应用的策略38-41第5章合情推理在高中数学探究学习中应用的实践方案41-47例1概念教学案例—棱柱概念的教学41-43例2习题教学案例—椭圆概念的应用问题43-44例3命题原理教学案例—余弦定理44-47第6章结论与展望47-496.1结论476.2展望47-49参考文献49-51附录51-57致谢57-59攻读硕士学位期间的科研成果59